洛谷 P1508 Likecloud-吃、吃、吃

P1508 Likecloud-吃、吃、吃

题目提供者JosephZheng

标签 动态规划

难度 普及/提高-

题目背景

问世间，青春期为何物？ 答曰：“甲亢，甲亢，再甲亢；挨饿，挨饿，再挨饿！”

题目描述

正处在某一特定时期之中的李大水牛由于消化系统比较发达，最近一直处在饥饿的状态中。某日上课，正当他饿得头昏眼花之时，眼前突然闪现出了一个n*m(n and m<=200)的矩型的巨型大餐桌，而自己正处在这个大餐桌的一侧的中点下边。餐桌被划分为了n*m个小方格，每一个方格中都有一个圆形的巨型大餐盘，上面盛满了令李大水牛朝思暮想的食物。李大水牛已将餐桌上所有的食物按其所能提供的能量打了分（有些是负的，因为吃了要拉肚子），他决定从自己所处的位置吃到餐桌的另一侧，但他吃东西有一个习惯——只吃自己前方或左前方或右前方的盘中的食物。

由于李大水牛已饿得不想动脑了，而他又想获得最大的能量，因此，他将这个问题交给了你。

每组数据的发点都是最后一行的中间位置的下方！

输入输出格式

输入格式：

[输入数据：]

第一行为m n.(n为奇数)，李大水牛一开始在最后一行的中间的下方

接下来为m*n的数字距阵.

共有m行,每行n个数字.数字间用空格隔开.代表该格子上的盘中的食物所能提供的能量.

数字全是整数.

输出格式：

[输出数据：]

一个数,为你所找出的最大能量值.

输入输出样例

输入样例#1：

6 7

16 4 3 12 6 0 3

4 -5 6 7 0 0 2

6 0 -1 -2 3 6 8

5 3 4 0 0 -2 7

-1 7 4 0 7 -5 6

0 -1 3 4 12 4 2

输出样例#1：

41

说明

快吃！快吃！快吃！

/*
棋盘DP.
数字三角形变式,
因为对于最优解来说
格子选和不选是绝对的.
所以我们可以从终点开始搞.
(从起点开始搞会略麻烦orz.)
最后从可能的起点中取max.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 201
using namespace std;
int f[MAXN][MAXN],g[MAXN][MAXN],n,m,x,y;
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    x=n,y=(m+1)/2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&g[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        f[i][j]=max(f[i-1][j],max(f[i-1][j-1],f[i-1][j+1]))+g[i][j];
    printf("%d",max(f[x][y],max(f[x][y-1],f[x][y+1])));
    return 0;
}