【BZOJ 3171】 [Tjoi2013]循环格

Description

一个循环格就是一个矩阵，其中所有元素为箭头，指向相邻四个格子。每个元素有一个坐标（行，列），其中左上角元素坐标为（0,0）。给定一个起始位置（r，c）

，你可以沿着箭头防线在格子间行走。即如果（r,c）是一个左箭头，那么走到（r，c-1）;如果是右箭头那么走到（r，c+1）；如果是上箭头那么走到（r-1，c）；如果是下箭头那么走到（r+1，c）；每一行和每一列都是循环的，即如果走出边界，你会出现在另一侧。
一个完美的循环格是这样定义的：对于任意一个起始位置，你都可以i沿着箭头最终回到起始位置。如果一个循环格不满足完美，你可以随意修改任意一个元素的箭头直到完美。给定一个循环格，你需要计算最少需要修改多少个元素使其完美。

Input

第一行两个整数R，C。表示行和列，接下来R行，每行C个字符LRUD，表示左右上下。

Output

一个整数，表示最少需要修改多少个元素使得给定的循环格完美

Sample Input

3 4
RRRD
URLL
LRRR

Sample Output

2

HINT

1<=R,L<=15

 

或许很明显，但我真真没看出这是一个网络流

hzwer题解

每个格子入度为一，出度为一

拆点，每个格子向它周围格子的右部点连边，费用为0或1，跑最小费用流

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int N=,inf=;
 struct ee{int to,next,f,w;}e[N*N*];
 int S,T,cnt=,n,k,ans,timer,m,u,v,w;
 int head[N*N],dis[N*N],pre[N*N],q[N*N],map[N][N];
 bool inq[N];
 int fx[]={-,,,},fy[]={,,-,};
 void ins(int u,int v,int f,int w){
     e[++cnt].to=v,e[cnt].next=head[u],e[cnt].f=f,e[cnt].w=w,head[u]=cnt;
     e[++cnt].to=u,e[cnt].next=head[v],e[cnt].f=,e[cnt].w=-w,head[v]=cnt;
 }

 bool spfa(){
     for (int i=;i<=T;i++) dis[i]=inf;
     int h=,t=;
     q[t]=S;dis[S]=;inq[S]=;
     while (h!=t){
         int now=q[++h];if(h==T) h=;
         for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
             int v=e[i].to;
             if (dis[v]>dis[now]+e[i].w&&e[i].f){
                 dis[v]=dis[now]+e[i].w;
                 pre[v]=i;
                 if (!inq[v]){
                     q[++t]=v;if (t==T) t=;
                     inq[v]=;
                 }
             }
         }
         inq[now]=;
     }
     if (dis[T]==inf) return ;
     return ;
 }

 void updata(){
     int tmp=T;
     while (tmp!=S){
         int l=pre[tmp],v=e[l].to;
         e[l].f-=;e[l^].f+=;
         tmp=e[l^].to;
     }
     ans+=dis[T];
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     T=n*m*+;
     char s[];
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%s",s+);
         for (int j=;j<=m;j++){
             if(s[j]=='U')map[i][j]=;
             if(s[j]=='D')map[i][j]=;
             if(s[j]=='L')map[i][j]=;
             if(s[j]=='R')map[i][j]=;
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++){
             int u=(i-)*m+j;
             ins(S,u,,);ins(u+n*m,T,,);
             for(int k=;k<;k++){
                 int nx=i+fx[k],ny=j+fy[k];
                 if(nx>n)nx=;if(nx<)nx=n;
                 if(ny>m)ny=;if(ny<)ny=m;
                 if(k==map[i][j]) ins(u,(nx-)*m+ny+m*n,,);
                 else ins(u,(nx-)*m+ny+m*n,,);
             }
         }
     while (spfa())
     updata();
     printf("%d",ans);
 }