南阳理工ACM——106背包问题

描述：

现在有很多物品（它们是可以分割的），我们知道它们每个物品的单位重量的价值v和重量w（1<=v,w<=10）；如果给你一个背包它能容纳的重量为m（10<=m<=20）,你所要做的就是把物品装到背包里，使背包里的物品的价值总和最大。

 

输入

第一行输入一个正整数n（1<=n<=5）,表示有n组测试数据；
随后有n测试数据，每组测试数据的第一行有两个正整数s，m（1<=s<=10）;s表示有s个物品。接下来的s行每行有两个正整数v，w。

输出

输出每组测试数据中背包内的物品的价值和，每次输出占一行。

样例输入

1
3 15
5 10
2 8
3 9

样例输出

65

解题思路：

本题先进行排序，然后从大到小进行选择，计算综合的价值。

这也是贪心，但是这是可以分开的整体，所以总体来说还是比较简单的。

这是我的源代码。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
void sort(int v[],int w[],int m)
{
	int i,j,k;
	int t;
	for(i=0;i<m-1;i++)
	{
		k=i;
		for(j=i+1;j<m;j++)
			if(v[j]>v[k])
				k=j;
		t=v[k];v[k]=v[i];v[i]=t;
		t=w[k];w[k]=w[i];w[i]=t;
	}
}
int main()
{
	int n;
	int s,m;
	int v[10],w[10];
	int i,z;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		z=0;
		scanf("%d%d",&s,&m);
		//printf("Hello\n");
		for(i=0;i<s;i++)
			scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
		sort(v,w,s);
		//for(i=0;i<s;i++)
			//printf("%d %d\n",v[i],w[i]);
		for(i=0;i<s;i++)
		{
			if(m>w[i])
			{
				m=m-w[i];
				z=z+v[i]*w[i];
			}
			else
			{
				z=z+m*v[i];
				break;
			}
		}
		printf("%d\n",z);
	}
	return 0;
}

最优：

<pre name="code" class="cpp">
#include<stdio.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
int main()
{
	int n,s,m,v,w,i,j,k;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		int DP[25]={0};
		scanf("%d %d",&s,&m);
		for(i=0;i<s;i++)
		{
			scanf("%d %d",&v,&w);
			for(k=0;k<w;k++)
			for(j=m;j>0;j--)
				DP[j]=max(DP[j-1]+v,DP[j]);
		}
		printf("%d\n",DP[m]);
	}
}