CODEVS 1090 加分二叉树
题目描述 Description
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(l,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第j个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数
若某个子树为主,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空
子树。
试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,…,n)且加分最高的二叉树tree。要求输出;
(1)tree的最高加分
(2)tree的前序遍历
现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。
第1行:一个整数n(n<=30),为节点个数。
第2行:n个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数<=100)
第1行:一个整数,为最高加分(结果不会超过4,000,000,000)。
第2行:n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。
5
5 7 1 2 10
145
3 1 2 4 5
n(n<=30)
分数<=100
解题思路
一只树形动规,由于给出的是中序遍历(刚开始没看到),所以每枚举一个节点,它的左边就是它的左子树,右边就是右子树,所以可以。。。好吧,我实在想不到递推的关系式,所以果断选择了记忆化搜索,建立两个数组,其中数组f[i,j]储存的是从i到j的最大值,Root[i,j]表示i到j中的根结点,下附代码。
program tree;
var f,root:array[..,..] of longint;
i,n:longint;
function dfs(l,r:longint):longint;
var i:longint;
begin
if f[l,r]<>- then exit(f[l,r]);
if l>r then begin f[l,r]:=; exit(); end;
for i:=l to r do//枚举最大值和根结点
begin
if f[l,r]<dfs(l,i-)*dfs(i+,r)+f[i,i] then
begin
root[l,r]:=i;
f[l,r]:=dfs(l,i-)*dfs(i+,r)+f[i,i];
end;
end;
exit(f[l,r]);
end; procedure print(l,r:Longint);
begin
if l>r then exit;
write(root[l,r],' ');//输出前序遍历
print(l,root[l,r]-);
print(root[l,r]+,r);
end; begin
read(n);
fillchar(f,sizeof(f),byte(-));
for i:= to n do read(f[i,i]);
for i:= to n do
begin
f[i,i-]:=;//如果不存在该树填1
root[i,i]:=i;//任何节点的根都是它本身
end;
writeln(dfs(,n));
print(,n);
end.
CODEVS 1090 加分二叉树的更多相关文章
- CJOJ 1010【NOIP2003】加分二叉树 / Luogu 1040 加分二叉树(树型动态规划)
CJOJ 1010[NOIP2003]加分二叉树 / Luogu 1040 加分二叉树(树型动态规划) Description 设 一个 n 个节点的二叉树 tree 的中序遍历为( 1,2,3,-, ...
- CODEVS1090 加分二叉树
codevs1090 加分二叉树 2003年NOIP全国联赛提高组 题目描述 Description 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(l,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点 ...
- NOIP2003加分二叉树[树 区间DP]
题目描述 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(1,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号.每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数为di,tree及它的每个子树都 ...
- 记忆化搜索 codevs 2241 排序二叉树
codevs 2241 排序二叉树 ★ 输入文件:bstree.in 输出文件:bstree.out 简单对比时间限制:1 s 内存限制:128 MB [问题描述] 一个边长为n的正三 ...
- Vijos 1100 加分二叉树
题目 1100 加分二叉树 2003年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目描述 Description 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为( ...
- P1040 加分二叉树
转自:(http://www.cnblogs.com/geek-007/p/7197439.html) 经典例题:加分二叉树(Luogu 1040) 设一个 n 个节点的二叉树 tree 的中序遍历为 ...
- 洛谷P1040 加分二叉树(树形dp)
加分二叉树 时间限制: 1 Sec 内存限制: 125 MB提交: 11 解决: 7 题目描述 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(l,2,3,...,n),其中数字1,2,3,...,n ...
- 【洛谷】P1040 加分二叉树
[洛谷]P1040 加分二叉树 题目描述 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(1,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号.每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数 ...
- 【题解】NOI2009二叉查找树 + NOIP2003加分二叉树
自己的思维能力果然还是太不够……想到了这棵树所有的性质即中序遍历不变,却并没有想到怎样利用这一点.在想这道题的过程中走入了诸多的误区,在这里想记录一下 & 从中吸取到的教训(原该可以避免的吧) ...
随机推荐
- [转]在BBB启动时自动加载dtbo(或执行脚本、运行程序)
启动时自动加载dtbo,实际上就是做了一个cape.官方推荐的方法是用eeprom来实现,请参考我的博文<为BBB制作专属自己的cape(一)>和<为BBB制作专属自己的cape(四 ...
- VB.NET中使用代表对方法异步调用
按照我们常规的思维方式,计算机应该是干完一件事,然后再干下一件.用术语来说,这种执行任务的方式叫做同步执行(Synchronous Execution).既然这样,那么为什么要引入异步执行的概念呢? ...
- Spring3之JDBC
Spring提供了统一的数据访问异常层次体系,所涉及到的大部分异常类型都定义在org.springframework.dao包中,出于这个体系中所有异常类型均以org.springframework. ...
- dl dd dt与ul li
像这种格式的网页,可以用dl来实现,比较方便
- 业界最有价值的 ASP.NET 博文汇总
ASP.NET凭借它丰富的控件,强大的适应性及良好的封装性,成为业界开发的一门巨匠,它大大缩短了网站开发的时间,降低开发成本.并且可以运行在Web应用软件开发者的全部平台上.本电子书汇集了业界最有价值 ...
- 浅谈在实验室的一个作品---8x8x8光立方
在实验室学习51单片机之后,觉得是得做点东西,提高一下动手能力,光立方就成了自己忙碌的目标.买了1000个灯,准备好之后就开始了为期一周的焊接, 一周之后就是这个样子啦.... 之后就进行了电路板的焊 ...
- nodejs设置NODE_ENV环境变量
看下app.js文件中的一部分代码,如下: //开发环境错误处理 // will print stacktrace if (app.get('env') === 'development') { ap ...
- js ie8不支持项总结
不支持filter,trim 要用jquery 的$filter,$trim 数组不能用for in 要用for 数组没有indextOf方法 不能使用关键字,如true ,default IE8 ...
- c# 远程监控(3) RTP协议 RTP.NET.DLL
我们在上一期已经可以获取视频或者摄像头数据,并可以获取帧数据,那么我们这一期就研究下RTP,并发送数据到目标服务器. RTP协议简介 这位朋友讲的很好:http://blog.csdn.net/bri ...
- DropdownListFor无法正确绑定值-同名问题
DropdownListFor无法正确绑定值 如果以下面的方式进行绑定: <%: Html.DropDownListFor(model => model.subType, ViewBag ...