设 $n$ 阶方阵 $A=(\al_1,\cdots,\al_n)$ 非奇异, $B=(0,\al_2,\cdots,\al_n)$. 试证: $BA^{-1}$, $A^{-1}B$ 的秩均为 $n-1$, 且仅以 $0$ 为特征值.

[Everyday Mathematics]20150111的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. 什么是struts2？

    一.我对struts2的理解. 1.struts2 是一个按MVC模式设计放入web层框架,其实它就是一个servlet.这个servlet命名为ActionServlet,或者是它的一个子类.它的工 ...

  2. Python list去重及找出，统计重复项

    http://bbs.chinaunix.net/thread-1680208-1-1.html 如何找出 python list 中有重复的项 http://www.cnblogs.com/feis ...

  3. Linux基础---开关机与帮助

    1.X window与文字模式的切换 通常我们也称文字模式为 终端机接口, terminal或console!Linux预设的情况下, 会提供六个Terminal来让使用者登入,切换的方式为: [Ct ...

  4. JavaWeb项目开发案例精粹-第3章在线考试系统-006实体层

    1. package com.sanqing.po; /* * 学生表,保存学生编号,系统密码 */ public class Student { private String studentID; ...

  5. JavaWeb项目开发案例精粹-第3章在线考试系统-004Service层

    1. package com.sanqing.service; import java.util.List; import com.sanqing.po.Student; public interfa ...

  6. NSArray 初始化

    //NSArray长度不可变所以初始化的时候就赋值,并且最后以nil结尾 //此外需要注意NSArray不能存放C语言的基础类型 NSObject *obj=[[NSObject alloc]init ...

  7. mysql中bigint在php中表示

    http://bbs.csdn.net/topics/340266753 http://www.percona.com/blog/2008/01/10/php-vs-bigint-vs-float-c ...

  8. jQuery EasyUI - Add link to datagrid cell

    Extracted from: http://stackoverflow.com/questions/16061894/jquery-easyui-add-link-to-cell HTML: < ...

  9. 8天学通MongoDB——第八天 驱动实践

    作为系列的最后一篇,得要说说C#驱动对mongodb的操作,目前驱动有两种:官方驱动和samus驱动,不过我个人还是喜欢后者, 因为提供了丰富的linq操作,相当方便. 官方驱动:https://gi ...

  10. 1450. Russian Pipelines（ｓｐｆａ）

    1450 水题 最长路 #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<alg ...