D. Minimax Problem Codeforces 1288D binary_search+二进制
题目大意:n*m的矩阵中,找到两行数,可以形成两个一维数组,数组1的位置i和数组2的位置i去最大构成新数组b的元素b[i],最终目的要使数组b中最小的数尽可能的大
题解:
m的范围是(1,8),比较小,我们用二分答案加按位与或来做,维护一个二维数组,当arr[i][j]>=x时,记为1,否则记为0。所以每一行最多有8个数,也就是最多会有pow(2,8)=256种答案。然后对这些数保留与或就行了,时间复杂度logx(max)*(n*m)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF=1e9+;
const ll N=3E5+;
ll arr[N][];
ll mark[N][];
ll goal=;
ll cnt[N];
ll mp[N];
ll n,m;
ll ans1=,ans2=;
bool check(ll x){
memset(mark,,sizeof(mark));
memset(mp,,sizeof mp);
for(ll i=;i<=n;i++){
for(ll j=;j<=m;j++){
if(arr[i][j]>=x) mark[i][j]=;
else mark[i][j]=;
}
}
ll pos=;
for(ll i=;i<=n;i++){
ll c=;
for(ll j=;j<=m;j++){
if(mark[i][j]){
c+=<<(j-);
}
}
if(!mp[c]){
mp[c]=i;
cnt[pos++]=c;
}
}
if(pos==){
if(cnt[]==goal){
ans1=mp[goal];
ans2=mp[goal];
return ;
}
else return ;
}
for(ll i=;i<pos;i++)
for(ll j=i+;j<pos;j++){
if((cnt[i]|cnt[j])==goal) {
ans1=mp[cnt[i]];
ans2=mp[cnt[j]];
return ;
}
}
return ; }
int main(){
ios::sync_with_stdio(false );
cin>>n>>m;
ll left=INF,right=;
for(ll i=;i<=n;i++){
for(ll j=;j<=m;j++){
cin>>arr[i][j];
left=min(left,arr[i][j]);
right=max(right,arr[i][j]);
}
}
for(ll i=;i<m;i++) goal+=<<i;
int ansa=-,ansb=-;
while(left<=right){
ll mid=(left+right)/;
if(check(mid)){
left=mid+;
ansa=ans1;
ansb=ans2;
}
else right=mid-;
}
cout<<ansa<<" "<<ansb<<endl;
return ;
}
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