P1079 延迟的回文数

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1079 延迟的回文数 (20分)

给定一个 k+1 位的正整数 N,写成 ak​​⋯a​1​​a​0​​ 的形式,其中对所有 i 有 0≤ai​​<10 且 ak​​>0。N 被称为一个回文数,当且仅当对所有 i 有 ai​​=aki​​。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转,再将逆转数与该数相加,如果和还不是一个回文数,就重复这个逆转再相加的操作,直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数,就称这个数为延迟的回文数。(定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number )

给定任意一个正整数,本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式:

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式:

对给定的整数,一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字,B 是 A 的逆转数,C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数,这时在一行中输出 C is a palindromic number.;或者如果 10 步都没能得到回文数,最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.

输入样例 1:

97152

输出样例 1:

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2:

196

输出样例 2:

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

这道题居然不用去除前导0,害得我写了好久没过去,瞎了我狗眼

整体思路就是,循环:

  • 把numA反转,得到numB,不用去0
  • 相加A和B,得到C,记得进位处理
  • 判断C是否是回文数

所以一共3个函数,顺便说一下,进位处理的时候记得加’\0’,要么就一开始直接初始化。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h> int isPalind(char num[]);
void Add(char A[], char B[]);
void Reverse(char A[], char B[]); int main(void)
{
int i = 0;
char numA[1100] = "\0", numB[1100] = "\0"; scanf("%s", numA); while (i < 10 && 0 == isPalind(numA))
{
Reverse(numA, numB);
printf("%s + %s = ", numA, numB);
Add(numA, numB);
printf("%s\n", numA);
i++;
} if (10 == i)
{
printf("Not found in 10 iterations.");
}
else
{
printf("%s is a palindromic number.", numA);
} return 0;
} int isPalind(char num[])
{
int len = strlen(num);
for (size_t i = 0; i < len / 2; i++)
{
if (num[i] != num[len - i - 1])
{
return 0;
}
}
return 1;
} void Add(char A[], char B[])
{
int lenA = strlen(A);
int sum, carry = 0;
for (int i = lenA - 1; i >= 0; i--)
{
sum = (A[i] - '0') + (B[i] - '0') + carry;
A[i] = sum % 10 + '0';
carry = (sum / 10);
}
//最高位存在进位
if (carry)
{
memmove(A + 1, A, lenA + 1);
A[0] = carry + '0';
}
} void Reverse(char A[], char B[])
{
int len = strlen(A);
for (int i = 0; i < len; i++)
{
B[len - i - 1] = A[i];
}
}

PTA不易,诸君共勉!

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