PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-31

7-31 笛卡尔树 (25 分)
 

笛卡尔树是一种特殊的二叉树,其结点包含两个关键字K1和K2。首先笛卡尔树是关于K1的二叉搜索树,即结点左子树的所有K1值都比该结点的K1值小,右子树则大。其次所有结点的K2关键字满足优先队列(不妨设为最小堆)的顺序要求,即该结点的K2值比其子树中所有结点的K2值小。给定一棵二叉树,请判断该树是否笛卡尔树。

输入格式:

输入首先给出正整数N(≤1000),为树中结点的个数。随后N行,每行给出一个结点的信息,包括:结点的K1值、K2值、左孩子结点编号、右孩子结点编号。设结点从0~(N-1)顺序编号。若某结点不存在孩子结点,则该位置给出−。

输出格式:

输出YES如果该树是一棵笛卡尔树;否则输出NO

输入样例1:

6
8 27 5 1
9 40 -1 -1
10 20 0 3
12 21 -1 4
15 22 -1 -1
5 35 -1 -1

输出样例1:

YES

输入样例2:

6
8 27 5 1
9 40 -1 -1
10 20 0 3
12 11 -1 4
15 22 -1 -1
50 35 -1 -1

输出样例2:

NO
题目分析:一道树的应用题 主要考察的是 对平衡二叉树定义 以及 优先队列(最小堆)定义的理解 对平衡二叉树判断时要注意 不仅要满足每个子树比左边小比右边大 整体树也要满足平衡二叉树的概念
 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<malloc.h> struct TreeNode
{
int K1;
int K2;
int Lc;
int Rc;
}Tr[]; int Collected[]; int FindTree(int N)
{
for (int i = ; i < N; i++)
if (!Collected[i])
return i;
} int IsAVL(int Tree)
{
if (Tree ==-)
return ;
else
{
if (Tr[Tree].Lc != - && Tr[Tree].Rc != -)
if (Tr[Tree].K1 >=Tr[Tr[Tree].Lc].K1 && Tr[Tree].K1 < Tr[Tr[Tree].Rc].K1)
return IsAVL(Tr[Tree].Lc) && IsAVL(Tr[Tree].Rc);
else
return ;
else if (Tr[Tree].Lc == - && Tr[Tree].Rc == -)
return ;
else if (Tr[Tree].Lc == -)
return Tr[Tree].K1 < Tr[Tr[Tree].Rc].K1;
else
return Tr[Tree].K1 >=Tr[Tr[Tree].Lc].K1; }
} int IsMinHeap(int Tree)
{
if (Tree ==-)
return ;
else
{
if (Tr[Tree].Lc != - && Tr[Tree].Rc != -)
if (Tr[Tree].K2 <=Tr[Tr[Tree].Lc].K2 && Tr[Tree].K2 <=Tr[Tr[Tree].Rc].K2)
return IsMinHeap(Tr[Tree].Lc) && IsMinHeap(Tr[Tree].Rc);
else
return ;
else if (Tr[Tree].Lc == - && Tr[Tree].Rc == -)
return ;
else if (Tr[Tree].Lc == -)
return Tr[Tree].K2 <=Tr[Tr[Tree].Rc].K2;
else
return Tr[Tree].K2 <=Tr[Tr[Tree].Lc].K2;
}
}
int JudgetLeft(int Tree, int T);
int JudgetRight(int Tree, int T); int JudgetLeft(int Tree,int T)
{
if (T == - || Tree == -)
return ;
if (Tr[Tree].K1 > Tr[T].K1)
return JudgetLeft(Tree, Tr[T].Lc) && JudgetLeft(Tree,Tr[T].Rc);
else
return ;
} int JudgetRight(int Tree, int T)
{
if (T == - || Tree == -)
return ;
if (Tr[Tree].K1 < Tr[T].K1)
return JudgetRight(Tree, Tr[T].Lc) && JudgetRight(Tree, Tr[T].Rc);
else
return ;
} int IsTree(int Tree)
{
if (Tree == -)
return ;
if(JudgetLeft(Tree,Tr[Tree].Lc)&&JudgetRight(Tree,Tr[Tree].Rc))
return IsTree(Tr[Tree].Lc)&&IsTree(Tr[Tree].Rc);
else
return ;
} int main()
{
int N;
scanf("%d", &N);
for (int i = ; i < N; i++)
{
int K1, K2, Lc, Rc;
scanf("%d%d%d%d", &K1, &K2, &Lc, &Rc);
Tr[i].K1 = K1;
Tr[i].K2 = K2;
Tr[i].Lc = Lc;
Tr[i].Rc = Rc;
if (Lc != -)
Collected[Lc] = ;
if (Rc != -)
Collected[Rc] = ;
}
int Tree = FindTree(N);
if (IsAVL(Tree) && IsMinHeap(Tree)&&IsTree(Tree))
printf("YES");
else
printf("NO");
return ;
}

PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-31的更多相关文章

  1. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-43字符串关键字的散列映射 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-43字符串关键字的散列映射 (25 分) 7-43 字符串关键字的散列映射 (25 分)   给定一系列由大写英文字母组成的字符串关键字和素数P,用移位法定义 ...

  2. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-42整型关键字的散列映射 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-42整型关键字的散列映射 (25 分) 7-42 整型关键字的散列映射 (25 分)   给定一系列整型关键字和素数P,用除留余数法定义的散列函数将关键字映射 ...

  3. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-41PAT排名汇总 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-41PAT排名汇总 (25 分) 7-41 PAT排名汇总 (25 分)   计算机程序设计能力考试(Programming Ability Test,简称P ...

  4. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-40奥运排行榜 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-40奥运排行榜 (25 分) 7-40 奥运排行榜 (25 分)   每年奥运会各大媒体都会公布一个排行榜,但是细心的读者发现,不同国家的排行榜略有不同.比如 ...

  5. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-39魔法优惠券 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-39魔法优惠券 (25 分) 7-39 魔法优惠券 (25 分)   在火星上有个魔法商店,提供魔法优惠券.每个优惠劵上印有一个整数面值K,表示若你在购买某商 ...

  6. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-38寻找大富翁 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-38寻找大富翁 (25 分) 7-38 寻找大富翁 (25 分)   胡润研究院的调查显示,截至2017年底,中国个人资产超过1亿元的高净值人群达15万人.假 ...

  7. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-37 模拟EXCEL排序 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-37 模拟EXCEL排序 (25 分) 7-37 模拟EXCEL排序 (25 分)   Excel可以对一组纪录按任意指定列排序.现请编写程序实现类似功能. ...

  8. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-36 社交网络图中结点的“重要性”计算 (30 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-36 社交网络图中结点的“重要性”计算 (30 分) 7-36 社交网络图中结点的“重要性”计算 (30 分)   在社交网络中,个人或单位(结点)之间通过某 ...

  9. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-35 城市间紧急救援 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-35 城市间紧急救援 (25 分) 作为一个城市的应急救援队伍的负责人,你有一张特殊的全国地图.在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路.每个城市 ...

  10. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-34

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-34 7-34 任务调度的合理性 (25 分)   假定一个工程项目由一组子任务构成,子任务之间有的可以并行执行,有的必须在完成了其它一些子任务后才能执行.“ ...

随机推荐

  1. Distance function for sqlite

    Distance function for sqlite Posted on October 25, 2008 by Dave As part of an iPhone SDK project, I ...

  2. nes 红白机模拟器 第6篇 声音支持

    InfoNES 源码中并没有包含 linux 的声音支持. 但提供 wince 和 win 的工程,文件,通过分析,win 的 DirectSound 发声,在使用 linux ALSA 实现. 先使 ...

  3. background-attachment 制造视差滚动效果案例

    简介 background-attachment 属性设置背景图像是否固定或者随着页面的其余部分滚动.可能的值有三个: scroll 默认值.背景图像会随着页面其余部分的滚动而移动. fixed 当页 ...

  4. 我的学习笔记之node----node.js+socket.io实时聊天(1)

    本想着从hello word开篇,也确实写了相关学习笔记.各种原因吧,现在又着急写出作品,便作罢. 这里将记录一个node.js+socket.io的实时聊天程序.(当然我也是跟着网上各种教程资料学习 ...

  5. Python 之 GIL 全局解释器锁

    GIL(全局解释器锁) GIL锁即全局解释器锁,是 CPython 解释器的特性.它的作用是保证了同一时刻只有一个线程执行 Python 字节码. 它并不是 Python 的特性,它的存在是 CPyt ...

  6. Natas15 Writeup(sql盲注之布尔盲注)

    Natas15: 源码如下 /* CREATE TABLE `users` ( `username` varchar(64) DEFAULT NULL, `password` varchar(64) ...

  7. Ansible Playbook 初识

    Ansible Playbook 基本概述与使用案例 主机规划 添加用户账号 说明: 1. 运维人员使用的登录账号: 2. 所有的业务都放在 /app/ 下「yun用户的家目录」,避免业务数据乱放: ...

  8. Linux基础篇学习——常见系统命令:ls,pwd,cd,date,hwclock,passwd,su,clear,who,w,uname,uptime,last,dmesg,free,ps,top

    ls 显示指定目录中的内容 ls [OPTION]... [FILE]... OPTION -a --all,显示所有文件包括隐藏文件 -l 列出长属性,显示出文件的属性与权限等数据信息 -i  列出 ...

  9. 生日Party 玄学多维DP

    题目描述 今天是hidadz小朋友的生日,她邀请了许多朋友来参加她的生日party. hidadz带着朋友们来到花园中,打算坐成一排玩游戏.为了游戏不至于无聊,就座的方案应满足如下条件:对于任意连续的 ...

  10. python之目录

    一.python基础 ​ python之字符串str操作方法 ​ python之int (整型) ​ python之bool (布尔值) ​ python之str (字符型) ​ python之ran ...