PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-31

7-31 笛卡尔树 (25 分)
 

笛卡尔树是一种特殊的二叉树,其结点包含两个关键字K1和K2。首先笛卡尔树是关于K1的二叉搜索树,即结点左子树的所有K1值都比该结点的K1值小,右子树则大。其次所有结点的K2关键字满足优先队列(不妨设为最小堆)的顺序要求,即该结点的K2值比其子树中所有结点的K2值小。给定一棵二叉树,请判断该树是否笛卡尔树。

输入格式:

输入首先给出正整数N(≤1000),为树中结点的个数。随后N行,每行给出一个结点的信息,包括:结点的K1值、K2值、左孩子结点编号、右孩子结点编号。设结点从0~(N-1)顺序编号。若某结点不存在孩子结点,则该位置给出−。

输出格式:

输出YES如果该树是一棵笛卡尔树;否则输出NO

输入样例1:

6
8 27 5 1
9 40 -1 -1
10 20 0 3
12 21 -1 4
15 22 -1 -1
5 35 -1 -1

输出样例1:

YES

输入样例2:

6
8 27 5 1
9 40 -1 -1
10 20 0 3
12 11 -1 4
15 22 -1 -1
50 35 -1 -1

输出样例2:

NO
题目分析:一道树的应用题 主要考察的是 对平衡二叉树定义 以及 优先队列(最小堆)定义的理解 对平衡二叉树判断时要注意 不仅要满足每个子树比左边小比右边大 整体树也要满足平衡二叉树的概念
 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<malloc.h> struct TreeNode
{
int K1;
int K2;
int Lc;
int Rc;
}Tr[]; int Collected[]; int FindTree(int N)
{
for (int i = ; i < N; i++)
if (!Collected[i])
return i;
} int IsAVL(int Tree)
{
if (Tree ==-)
return ;
else
{
if (Tr[Tree].Lc != - && Tr[Tree].Rc != -)
if (Tr[Tree].K1 >=Tr[Tr[Tree].Lc].K1 && Tr[Tree].K1 < Tr[Tr[Tree].Rc].K1)
return IsAVL(Tr[Tree].Lc) && IsAVL(Tr[Tree].Rc);
else
return ;
else if (Tr[Tree].Lc == - && Tr[Tree].Rc == -)
return ;
else if (Tr[Tree].Lc == -)
return Tr[Tree].K1 < Tr[Tr[Tree].Rc].K1;
else
return Tr[Tree].K1 >=Tr[Tr[Tree].Lc].K1; }
} int IsMinHeap(int Tree)
{
if (Tree ==-)
return ;
else
{
if (Tr[Tree].Lc != - && Tr[Tree].Rc != -)
if (Tr[Tree].K2 <=Tr[Tr[Tree].Lc].K2 && Tr[Tree].K2 <=Tr[Tr[Tree].Rc].K2)
return IsMinHeap(Tr[Tree].Lc) && IsMinHeap(Tr[Tree].Rc);
else
return ;
else if (Tr[Tree].Lc == - && Tr[Tree].Rc == -)
return ;
else if (Tr[Tree].Lc == -)
return Tr[Tree].K2 <=Tr[Tr[Tree].Rc].K2;
else
return Tr[Tree].K2 <=Tr[Tr[Tree].Lc].K2;
}
}
int JudgetLeft(int Tree, int T);
int JudgetRight(int Tree, int T); int JudgetLeft(int Tree,int T)
{
if (T == - || Tree == -)
return ;
if (Tr[Tree].K1 > Tr[T].K1)
return JudgetLeft(Tree, Tr[T].Lc) && JudgetLeft(Tree,Tr[T].Rc);
else
return ;
} int JudgetRight(int Tree, int T)
{
if (T == - || Tree == -)
return ;
if (Tr[Tree].K1 < Tr[T].K1)
return JudgetRight(Tree, Tr[T].Lc) && JudgetRight(Tree, Tr[T].Rc);
else
return ;
} int IsTree(int Tree)
{
if (Tree == -)
return ;
if(JudgetLeft(Tree,Tr[Tree].Lc)&&JudgetRight(Tree,Tr[Tree].Rc))
return IsTree(Tr[Tree].Lc)&&IsTree(Tr[Tree].Rc);
else
return ;
} int main()
{
int N;
scanf("%d", &N);
for (int i = ; i < N; i++)
{
int K1, K2, Lc, Rc;
scanf("%d%d%d%d", &K1, &K2, &Lc, &Rc);
Tr[i].K1 = K1;
Tr[i].K2 = K2;
Tr[i].Lc = Lc;
Tr[i].Rc = Rc;
if (Lc != -)
Collected[Lc] = ;
if (Rc != -)
Collected[Rc] = ;
}
int Tree = FindTree(N);
if (IsAVL(Tree) && IsMinHeap(Tree)&&IsTree(Tree))
printf("YES");
else
printf("NO");
return ;
}

PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-31的更多相关文章

  1. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-43字符串关键字的散列映射 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-43字符串关键字的散列映射 (25 分) 7-43 字符串关键字的散列映射 (25 分)   给定一系列由大写英文字母组成的字符串关键字和素数P,用移位法定义 ...

  2. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-42整型关键字的散列映射 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-42整型关键字的散列映射 (25 分) 7-42 整型关键字的散列映射 (25 分)   给定一系列整型关键字和素数P,用除留余数法定义的散列函数将关键字映射 ...

  3. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-41PAT排名汇总 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-41PAT排名汇总 (25 分) 7-41 PAT排名汇总 (25 分)   计算机程序设计能力考试(Programming Ability Test,简称P ...

  4. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-40奥运排行榜 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-40奥运排行榜 (25 分) 7-40 奥运排行榜 (25 分)   每年奥运会各大媒体都会公布一个排行榜,但是细心的读者发现,不同国家的排行榜略有不同.比如 ...

  5. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-39魔法优惠券 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-39魔法优惠券 (25 分) 7-39 魔法优惠券 (25 分)   在火星上有个魔法商店,提供魔法优惠券.每个优惠劵上印有一个整数面值K,表示若你在购买某商 ...

  6. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-38寻找大富翁 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-38寻找大富翁 (25 分) 7-38 寻找大富翁 (25 分)   胡润研究院的调查显示,截至2017年底,中国个人资产超过1亿元的高净值人群达15万人.假 ...

  7. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-37 模拟EXCEL排序 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-37 模拟EXCEL排序 (25 分) 7-37 模拟EXCEL排序 (25 分)   Excel可以对一组纪录按任意指定列排序.现请编写程序实现类似功能. ...

  8. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-36 社交网络图中结点的“重要性”计算 (30 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-36 社交网络图中结点的“重要性”计算 (30 分) 7-36 社交网络图中结点的“重要性”计算 (30 分)   在社交网络中,个人或单位(结点)之间通过某 ...

  9. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-35 城市间紧急救援 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-35 城市间紧急救援 (25 分) 作为一个城市的应急救援队伍的负责人,你有一张特殊的全国地图.在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路.每个城市 ...

  10. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-34

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-34 7-34 任务调度的合理性 (25 分)   假定一个工程项目由一组子任务构成,子任务之间有的可以并行执行,有的必须在完成了其它一些子任务后才能执行.“ ...

随机推荐

  1. 内网渗透之信息收集-Linux系统篇

    linux 系统信息 grep MenTotal /proc/meminfo #查看系统内存总量 cat /etc/issue #查看系统名称 cat /etc/lsb-release #查看系统名称 ...

  2. pyppeteer使用时常见的bug及基本使用(转)

    pyppeteer使用时常见的bug及解决办法: https://blog.csdn.net/Mr__lqy/article/details/102626025 pyppeteer的基本使用: htt ...

  3. 数据挖掘入门系列教程(四点五)之Apriori算法

    目录 数据挖掘入门系列教程(四点五)之Apriori算法 频繁(项集)数据的评判标准 Apriori 算法流程 结尾 数据挖掘入门系列教程(四点五)之Apriori算法 Apriori(先验)算法关联 ...

  4. java网络编程——多线程数据收发并行

    基本介绍与思路 收发并行 前一篇博客中,完成了客户端与服务端的简单TCP交互,但这种交互是触发式的:客户端发送一条消息,服务端收到后再回送一条.没有做到收发并行.收发并行的字面意思很容易理解,即数据的 ...

  5. 死磕Lambda表达式(三):更简洁的Lambda

    我们都是阴沟里的虫子,但总还是得有人仰望星空.--<三体> 在之前的文章中介绍了Lambda表达式的基本语法和正确使用姿势,这次我来介绍一些Lambda更简洁的用法. 欢迎关注微信公众号: ...

  6. C# Bitmap 转 Bytes数组

    首先是Bitmap 转 MemoryStream MemoryStream ms = new MemoryStream(); bitmap.save(ms, ImageFormat.Jpeg); ms ...

  7. C# 微信 生活助手 空气质量 天气预报等 效果展示 数据抓取 (二)

    此文主要是 中国天气网和中国环境监测总站的数据抓取 打算开放全部数据抓取源代码 已在服务器上 稳定运行半个月 webapi http://api.xuzhiheng.cn/ 常量 /// <su ...

  8. Spring框架——继承 - 依赖 - 命名空间

    Spring 继承 子 bean 可以继承⽗ bean 的属性值. <bean id="user" class="com.sunjian.entity.User&q ...

  9. c++动态内存知识总结与疑问

    书名  BOOK TITLE <Primer c++  第5版> 基本信息 BASICS 阅读进度:第12章动态内存 阅读心得 LEARNINGS 在c++中,我知道的有静态内存.栈内存. ...

  10. 非常详细的 Linux C/C++ 学习路线总结!已拿腾讯offer

    创作不易,点赞关注支持一下吧,我的更多原创技术分享,关注公众号「后端技术学堂」第一时间看! 最近在知乎经常被邀请回答类似如何学习C++和C++后台开发应该具体储备哪些基础技能的问题. 本身我从事的的C ...