津津的储蓄计划 NOIp提高组2004

这个题目当年困扰了我许久，现在来反思一下

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题目描述

津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津$300$元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。

为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上$20\%$还给津津。

因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于$100$元或恰好$100$元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。

例如$11$月初津津手中还有$83$元，妈妈给了津津$300$元。津津预计$11$月的花销是$180$元，那么她就会在妈妈那里存$200$元，自己留下$183$元。

到了$11$月月末，津津手中会剩下$3$元钱。

津津发现这个储蓄计划的主要风险是，存在妈妈那里的钱在年末之前不能取出。

有可能在某个月的月初，津津手中的钱加上这个月妈妈给的钱，不够这个月的原定预算。如果出现这种情况，津津将不得不在这个月省吃俭用，压缩预算。

现在请你根据$2004$年$1$月到$12$月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。

如果不会，计算到$2004$年年末，妈妈将津津平常存的钱加上$20\%$还给津津之后，津津手中会有多少钱。

输入格式

$12$行数据，每行包含一个小于$350$的非负整数，分别表示$11$月到$12$月津津的预算。

输出格式

一个整数。如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况，输出$-X$，$X$表示出现这种情况的第一个月；

否则输出到$2004$年年末津津手中会有多少钱。

分析

仔细阅读题目后，我的第一思路是模拟

整体思路流程如下：

1. 月初，妈妈给JJ钱
2. 津津判断钱够不够花
3. 月末，JJ的钱减去本月花了的钱（和给妈妈的钱，如果有的话）

以下下分别是关键语句对应的伪代码

伪代码：一种让人关注于算法本身而非实现的描述语言，没有固定语法，但要做到易懂

$12$个月：

for month from 1 to 12
每月月初，妈妈给津津$300$块钱:

rest money add 300
判断钱够不够花

if rest_money - cost > 100
给妈妈钱

mother_money add (rest_money - rest_money mod 100)
月末，结算

rest = rest - the money was gived mother - cost

代码实现

$C$

// 来源：洛谷题解
// 作者：yangshizhuang
#include <stdio.h>
int main()
{
	int n;
	int sum = 0;	        //初始化，用于记录每个月剩余有多少钱
	int sum0 = 0;	        //如果中间没有出现缺钱的情况，那么就用这个sum0来存储每个月在妈妈手里有多少钞票
	for (int i = 1; i <= 12; i++) //一年十二个月，不多做解释了
	{
		sum += 300;     //妈妈给钱
		scanf("%d", &n);
		sum = sum - n;
		if (sum < 0)     //如果消费大于开支则为负数，直接输出ok
		{
		    printf("-%d\n", i); //特别注意负号
		    return 0;
		}
		else
		    sum0 += sum / 100 * 100; //如果不是就往妈妈手里存钱
		sum = sum - sum / 100 * 100; //每个孩子手里剩余多少钱
	}
	printf("%d\n", sum0 * 12 / 10 + sum); //如果上述未有输出，那么就可以打印输出多少钱了
	return 0;
}

$C++$

// 来源：自己写的
// 作者：@ShyButHandsome
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(void)
{
	int mother = 0;
	int rest = 0;
	const int ADD = 300;
	int cost = 0;
	for (int month = 0; month < 12; month++)
	{
		cin >> cost;
		rest += ADD;
		if (rest < cost)
		{
			cout << "-" << month + 1;
                        // 直接结束程序运行
			return 0;
		}
		rest -= cost;
		if (rest > 100)
		{
                        // 隐式类型转换
			mother += rest / 100 * 100;
			rest -= rest / 100 * 100;
		}
	}
	// 要加上手里还剩下的钱（+rest）
	double money = mother * 1.2 + rest;
	cout << money;
	return 0;
}

$Java$

// 来源：洛谷题解
// 作者：@TiMan
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        int b, i, c = 0;
        int sum = 300;
        int x = 0;
        int m = 0;
        double ssum = 0;
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        for (i = 1; i <= 12; i++) {
            int a = input.nextInt();
            if (sum < a && x == 0) {
                x = i;
            } else {
                b = sum - a;
                if (b >= 100) {
                    c = b % 100;
                    m = m + b / 100; // m=1,
                    sum = c + 300;
                    ssum = c + m * 100 + m * 100 * 0.2;
                } else {
                    sum = b + 300;
                    ssum = b + m * 100 + m * 100 * 0.2;
                }
            }
        }
        if (x != 0) {
            System.out.println("-" + x);
        } else {
            System.out.println((int) ssum);
        }
    }
}

$Pascal$

// 来源：洛谷题解
// 作者：@川芎
var
  y,s,x,i,g:longint;
begin
  s:=0;
  g:=0;
  i:=1;
  while i<> 13 do
    begin
      readln(y);
      if y>300+s then              //如果钱不够了
        begin
          write('-',i); //输出预算大于资金的月份
          break;
        end
      else
        g:=g+(((300+s-y) div 100)*100);//如预算小于资金，把钱给妈妈
      s:=(300+s-y) mod 100;//这是自己剩下的钱
      if (y<300+s) and (i=12) then
        write(g*1.2+s:0:0);//最后加起来
      i:=i+1;
    end;
end.

$Python3$

# 来源：自己写的
# 作者：@ShyButHandsome
mother = 0
rest = 0
for month in range(1, 13):
    cost = int(input())
    rest += 300
    if rest < cost:
        print(-month)
        exit()
    rest -= cost
    if rest > 100:
        # '//' 是整除而非注释
        mother += rest // 100 * 100
        rest -= rest // 100 * 100
    money = mother * 1.2 + rest
    print(money)

总结

其实现在来看，这个题目特别简单

但当时就是一直不能$AC$

困扰了我好久

总结下这里踩过的几个坑

年代久远，人老记忆力也不好了，可能总结的不是很全面

欢迎补充你在做这个题目时

遇到的问题$\&$解决方案

不会做，没思路

这题虽然是$NOIp$提高组，但实际上很简单

如果你在做这题时感觉没有思路

或者算法很复杂

那么你可以多做做同类型（循环、模拟）的题目

这类题目几乎都会对一个循环外的变量进行累加、累乘等

比如这里的mother += rest / 100 * 100。
代码看上去很好，但结果和答案总有那么点偏差

这种情况可能是你赋予了了一些变量不属于他们类型的使命

比如：整型除法（除数与被除数都是整型）结果也会是一个整型，而你想要小数

计数器比预期的值少$1$。
代码看上去很好，但结果和答案大相径庭

这种情况可能是你的代码逻辑上出现了问题

比如：

>和<写反了；

少了某条语句；

for循环是从0开始计数，而你使用时没有+1；

数组越界，等等；

你问我为什么这么清楚？

都是泪啊~

参考资料

洛谷P1089题解

我是ShyButHandsome，一个名字与实际截然相反的OI蒟蒻，如果你觉得这篇文章写的还行的话，不妨点点推荐？