CF #635D Xenia and Colorful Gems 枚举+二分

Xenia and Colorful Gems

题意

给出三个数组，在每个数组中选择一个数字x,y,z,，使得\((x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2\)最小。

思路

我们假设x<=y<=z

枚举所有的数作为y时，可以取得的最小值。

具体实现：使用vectorvec[4]存三个数组里的数字。

定义一个数组arr[]={1,2,3}，对它进行全排列，每次枚举vec[arr[2]]里的元素作为y,vec[arr[1]]里的元素作为x，vec[arr[3]]里的元素作为z。

x取第一个<=y的，z取第一个>=y的。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

vector<int>vec[10];
int num[5],arr[4];
int Min(int x,int pos)
{
    int l=0,r=vec[pos].size()-1,ans=-1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(vec[pos][mid]<=x)
        {
            ans=vec[pos][mid];
            l=mid+1;
        }
        else
            r=mid-1;
    }
    return ans;
}
ll cal(int a,int b,int c)
{
    return 1LL*(a-b)*(a-b)+1LL*(a-c)*(a-c)+1LL*(b-c)*(b-c);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        for(int i=1; i<=3; i++)
            scanf("%d",&num[i]);
        for(int i=1; i<=3; i++)
        {
            for(int j=1; j<=num[i]; j++)
            {
                int x;
                scanf("%d",&x);
                vec[i].pb(x);
            }
            sort(vec[i].begin(),vec[i].end());
        }
        for(int i=1; i<4; i++)
            arr[i]=i;
        ll ans=inf;
        do
        {
            int l=arr[1],m=arr[2],r=arr[3];
            for(int x:vec[m])
            {
                int index=lower_bound(vec[l].begin(),vec[l].end(),x)-vec[l].begin();
                int lmax=-1;
                if(index<vec[l].size())
                    lmax=vec[l][index];
                int rmin=Min(x,r);
                if(lmax!=-1&&rmin!=-1)
                    ans=min(ans,cal(x,rmin,lmax));
            }
        }
        while(next_permutation(arr+1,arr+4));
        printf("%lld\n",ans);
        for(int i=1;i<=3;i++)
            vec[i].clear();
    }
    return 0;
}

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