Transformer详解：各个特征维度分析推导

谷歌在文章《Attention is all you need》中提出的transformer模型。如图主要架构：同样为encoder-decoder模式，左边部分是encoder，右边部分是decoder。
TensorFlow代码：https://www.github.com/kyubyong/transformer

用 sentencepiece 进行分词。

Encoder 输入

初始输入为待翻译语句的embedding矩阵，由于句子长度不一致，需要做统一长度处理，长度取maxlength1，不够长的句子padding 0值，句尾加上 </s> 。

d = 512, [batchsize，maxlen1，d]

考虑到词语间的相对位置信息，还要加上语句的position
encoding，由函数形式直接求出。

PE(pos,2i) = sin(pos/10002i/d)
PE(pos,2i+1) = cos(pos/10002i/d)

Padding的值不做position encoding。 [batchsize，maxlen1，d] ，最终:

encoder input = position encoding + input embedding。
encoder input : [batchsize，maxlen1，d]

Encoder

Encoder 由N = 6个相同的layer连接组成。每个layer中有两个sublayer，分别是multihead
self-attention以及FFN。

Q = K = V = input
MultiHead(Q, K, V) = concat(head1, …, headh)Wo
headi = Attention(QW­iQ，KW­ik，VW­iV)
Attention(Q, K, V) = softmax(QKT/$$sqrt{d}$$) V

softmax前要做key_mask，把pad 0 的地方赋值为-inf，softmax后权重做query mask，赋值0。

h = 8
W­iQ, W­ik, W­iV : [d, d/h]
Q : [maxlen_q, d]
K = V : [maxlen_k, d]
Maxlen_q = maxlen_k so: Q = K = V : [maxlen1, d]
QW­kQ，KW­ik，VW­iV : [maxlen1, d/h]
headi : [maxlen1, d/h] * [d/h, maxlen1] * [maxlen1, d/h] = [maxlen1, d/h]
Wo : [d, d]
MultiHead(Q,K,V): [maxlen, d]

Softmax([maxlen_q, maxlen_k]) 在最后一个维度即 maxlen_k 上做 softmax。
position-wise是因为处理的attention输出是某一个位置i的attention输出。

FFN(x) = ReLU ( xW1 + b1 ) * W2 + b2
ReLU(x) = max( 0, x )
dff = 4 * d = 2048
W1 : [d, dff]
W2 : [dff, d]

流程：

Input -> dropout ->
(
multihead self-attention -> dropout -> residual connection -> LN ->
FFN-> dropout -> residual connection -> LN ->
) * 6
-> memory [batchsize，maxlen，d]

代码中在multihead attention中对score做dropout，FFN后没有dropout，但文章说每个sublayer的output都有一个dropout。

大专栏  Transformer详解：各个特征维度分析推导"#Decoder-输入" class="headerlink" title="Decoder 输入">Decoder 输入

训练

目标句子首尾分别加上 <s> , </s>。

Decoder input = Output embedding + position encoding
Decoder input : [batchsize，maxlen2，d]

预测

初始向量为<s>对应embedding，之后将前一步的输出拼接到当前的所有预测构成当前的decoder输入。

Decoder

Decoder由N = 6 个相同的layer组成，每个layer中有三个sublayer，分别是multihead self-attention, mutihead attention以及FFN。

decoder input -> dropout ->
(
   Masked multihead self-attention(dec, dec, dec) = dec-> dropout ->
   multihead attention(dec, memory, memory) -> dropout -> residual connection
   -> LN -> FFN -> dropout -> residual connection -> LN ->
) * 6
-> dec -> linear -> softmax

Self-attention 的mask为一个和dec相同维度的上三角全为-inf的矩阵。

Linear( x ) = xW
Dec : [batchsize，maxlen2，d]
W : [d, vocabsize]

W为词汇表embedding矩阵的转置, 输入输出的词汇表embedding矩阵为W。即三个参数共享。

Linear( x ) : [batchsize，maxlen2，vocabsize]

Softmax函数：

$pleft( k|x right)=frac{exp({{z}_{k}})}{sumnolimits_{i=1}^{K}{exp ({{z}_{i}})}}$

其中zi一般叫做 logits，即未被归一化的对数概率。

损失函数

损失函数：cross entropy。用p代表predicted probability，用q代表groundtruth。即：

$cross_entropy_loss=sumlimits_{k=1}^{K}{qleft( k|xright)log (pleft( k|x right))}$

groundtruth为one-hot，即每个样本只有惟一的类别，$q(k)={{delta}_{k,y}}$，y是真实类别。

${{delta }_{k,y}}text{=}left{begin{matrix} 1,k=y \0,kne y \end{matrix} right.$

对目标句子onehot 做labelmsmooth用$tilde{q}(k|x)$代替$q(k|x)$。（为了正则化，防止过拟合）

$tilde{q}(k|x)=(1-varepsilon ){{delta }_{k,y}}+varepsilon u(k)$

可以理解为，对于$q(k)={{delta}_{k,y}}$函数分布的真实标签，将它变成以如下方式获得：首先从标注的真实标签的$delta$分布中取定，然后以一定的概率$varepsilon$，将其替换为在$u(k)$分布中的随机变量。$u(k)$为均匀分布，即$u(k)=1/K$

优化方法

Adam优化器：

学习率使用warm up learning rate:

learningrate = dmodel-0.5 * min ( step_num-0.5, step_num * warmup_steps-1.5 )
warmup_steps ：4000