POJ 3461 Oulipo KMP算法(模板)

题意：

给两组字符串a和b，求a在b中出现的次数

关于KMP: 马拉车算法是处理回文串，而KMP是处理前后缀的相同字符串的最长长度。

a | a | b | a | a | f | a | a 数组 p [ ] 下标为 i

a | a | b | a | a | c 数组 t [ ]下标为 j

-1| 0 | 1 | 0 | 1 | 2 next [ ] shu数组的值

比较这两组字符串,当p[5]!=t[5]时，如果暴力，那么 i 回溯到1，j 回溯到0,重新比较，可是在之前比较过的0~4下标的字符串是相等的，如果知道了这段字符串的前后缀最长相同字符串的长度，这段 t [ ] 的前缀 和 p [ ]的后缀就不用在比较了，因为他们相同，直接比较 t[2]和p[5]就可以了，如果相同就 j++，不同就查找 t[0] ~t[1]的前后缀最长相同字符串的长度，也就比较t [1]和p[5],以此类推，如果第一个字符和p[i]都不相等，那么i++。

问题来了，求next [ ]数组，它可以列举出以t[0]开头的所有子串，求这些子串的前后缀最长相同字符串的长度，然后整体向右移动一位，开头为-1。

还有一种递推的方法：

void getnext()
{
    memset(nex,0,sizeof(nex));
    L2=strlen(s2);
    int i=0,j=-1;
    nex[0]=-1;
    while(i<L2)
    {
        if(j<0||s2[i]==s2[j])//s2[i]为后缀，s2[j]为前缀
            nex[++i]=++j;
        else
            j=nex[j];
    }
}

看代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s2[10010];
char s1[1000010];
int nex[10010];
int L1,L2;
void getnext()
{
    memset(nex,0,sizeof(nex));
    L2=strlen(s2);
    int i=0,j=-1;
    nex[0]=-1;
    while(i<L2)
    {
        if(j<0||s2[i]==s2[j])//s2[i]为后缀，s2[j]为后缀
            nex[++i]=++j;
        else
            j=nex[j];
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s",s2);
        scanf("%s",s1);
        getnext();
        L1=strlen(s1);
        int j=0;
        int ans=0;
        int i=0;
        while(i<L1)
        {
            while(s2[j]!=s1[i])
            {
                j=nex[j];
                if(j<0)
                {
                    i++;
                    j=0;
                    break;
                }
            }

            if(s2[j]==s1[i])
            {
                j++;
                i++;
            }

            if(j==L2)
            {
                ans++;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

最小循环节

用next[ ]数组计算最小循环节

公式：如果len%(len-next[len])==0，那么最小循环节长度为len-next[len]，循环了len/(len-next[len])次