Numpy库

numpy：科学计算包，支持N维数组运算、处理大型矩阵、成熟的广播函数库、矢量运算、线性代数、傅里叶变换、随机数生成，并可与C++/Fortran语言无缝结合。树莓派Python v3默认安装已经包含了numpy。

①    导入模块

>>> import numpy as np

②    生成数组

>>> np.array([1, 2, 3, 4, 5])        # 把列表转换为数组

array([1, 2, 3, 4, 5])

>>> np.array((1, 2, 3, 4, 5))        # 把元组转换成数组

array([1, 2, 3, 4, 5])

>>> np.array(range(5))             # 把range对象转换成数组

array([0, 1, 2, 3, 4])

>>> np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])      # 二维数组

array([[1, 2, 3],

[4, 5, 6]])

>>> np.arange(8)                     # 类似于内置函数range()

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])

>>> np.arange(1, 10, 2)

array([1, 3, 5, 7, 9])

>>> np.linspace(0, 10, 11)         # 等差数组，包含11个数

array([  0.,   1.,   2.,   3.,   4.,   5.,   6.,   7.,   8.,   9.,  10.])

>>> np.linspace(0, 10, 11, endpoint=False) # 不包含终点

array([ 0.        ,  0.90909091,  1.81818182,  2.72727273,  3.63636364,

4.54545455,  5.45454545,  6.36363636,  7.27272727,  8.18181818,

9.09090909])

>>> np.logspace(0, 100, 10)        # 对数数组

array([ 1.00000000e+000,   1.29154967e+011,   1.66810054e+022,

2.15443469e+033,   2.78255940e+044,   3.59381366e+055,

4.64158883e+066,   5.99484250e+077,   7.74263683e+088,

1.00000000e+100])

>>> np.logspace(1,6,5, base=2)     # 对数数组，相当于2 ** np.linspace(1,6,5)

array([  2.        ,   4.75682846,  11.3137085 ,  26.90868529,  64.        ])

>>> np.zeros(3)                    # 全0一维数组

array([ 0.,  0.,  0.])

>>> np.ones(3)                     # 全1一维数组

array([ 1.,  1.,  1.])

>>> np.zeros((3,3))              # 全0二维数组，3行3列

[[ 0.  0.  0.]

[ 0.  0.  0.]

[ 0.  0.  0.]]

>>> np.zeros((3,1))              # 全0二维数组，3行1列

array([[ 0.],

[ 0.],

[ 0.]])

>>> np.zeros((1,3))              # 全0二维数组，1行3列

array([[ 0.,  0.,  0.]])

>>> np.ones((1,3))               # 全1二维数组

array([[ 1.,  1.,  1.]])

>>> np.ones((3,3))               # 全1二维数组

array([[ 1.,  1.,  1.],

[ 1.,  1.,  1.],

[ 1.,  1.,  1.]])

>>> np.identity(3)      # 单位矩阵

array([[ 1.,  0.,  0.],

[ 0.,  1.,  0.],

[ 0.,  0.,  1.]])

>>> np.identity(2)

array([[ 1.,  0.],

[ 0.,  1.]])

>>> np.empty((3,3))     # 空数组，只申请空间而不初始化，元素值是不确定的

array([[ 0.,  0.,  0.],

[ 0.,  0.,  0.],

[ 0.,  0.,  0.]])

③数组与数值的运算

>>> x = np.array((1, 2, 3, 4, 5))    # 创建数组对象

>>> x

array([1, 2, 3, 4, 5])

>>> x * 2                            # 数组与数值相乘，返回新数组

array([ 2, 4, 6, 8, 10])

>>> x / 2                            # 数组与数值相除

array([ 0.5, 1. , 1.5, 2. , 2.5])

>>> x // 2                           # 数组与数值整除

array([0, 1, 1, 2, 2], dtype=int32)

>>> x ** 3                           # 幂运算

array([1, 8, 27, 64, 125], dtype=int32)

>>> x + 2                            # 数组与数值相加

array([3, 4, 5, 6, 7])

>>> x % 3                            # 余数

array([1, 2, 0, 1, 2], dtype=int32)

>>> 2 ** x

array([2, 4, 8, 16, 32], dtype=int32)

>>> 2 / x

array([2. ,1. ,0.66666667, 0.5, 0.4])

>>> 63 // x

array([63, 31, 21, 15, 12], dtype=int32)

④数组与数组的运算

>>> a = np.array((1, 2, 3))

>>> b = np.array(([1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]))

>>> c = a * b                   # 数组与数组相乘

>>> c                           # a中的每个元素乘以b中的对应列元素

array([[ 1, 4, 9],

[ 4, 10, 18],

[ 7, 16, 27]])

>>> c / b                       # 数组之间的除法运算

array([[ 1.,  2.,  3.],

[ 1.,  2.,  3.],

[ 1.,  2.,  3.]])

>>> c / a

array([[ 1.,  2.,  3.],

[ 4.,  5.,  6.],

[ 7.,  8.,  9.]])

>>> a + a                         # 数组之间的加法运算

array([2, 4, 6])

>>> a * a                         # 数组之间的乘法运算

array([1, 4, 9])

>>> a - a                         # 数组之间的减法运算

array([0, 0, 0])

>>> a / a                         # 数组之间的除法运算

array([ 1.,  1.,  1.])

⑤转置

>>> b = np.array(([1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]))

>>> b

array([[1, 2, 3],

[4, 5, 6],

[7, 8, 9]])

>>> b.T                           # 转置

array([[1, 4, 7],

[2, 5, 8],

[3, 6, 9]])

>>> a = np.array((1, 2, 3, 4))

>>> a

array([1, 2, 3, 4])

>>> a.T                           # 一维数组转置以后和原来是一样的

array([1, 2, 3, 4])

⑥点积/内积

>>> a = np.array((5, 6, 7))

>>> b = np.array((6, 6, 6))

>>> a.dot(b)                                # 向量内积

108

>>> np.dot(a,b)

108

>>> c = np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9])) # 二维数组

>>> c.dot(a)                              # 二维数组的每行与一维向量计算内积

array([ 38, 92, 146])

>>> a.dot(c)                # 一维向量与二维向量的每列计算内积

array([78, 96, 114])

⑦数组元素访问

>>> b = np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))

>>> b

array([[1, 2, 3],

[4, 5, 6],

[7, 8, 9]])

>>> b[0]              # 第0行

array([1, 2, 3])

>>> b[0][0]           # 第0行第0列的元素值

1

>>> b[0,2]            # 第0行第2列的元素值

3

>>> b[[0,1]]          # 第0行和第1行

array([[1, 2, 3],

[4, 5, 6]])

>>> b[[0,1], [1,2]]   #第0行第1列的元素和第1行第2列的元素

array([2, 6])

>>> x = np.arange(0,100,10,dtype=np.floating)

>>> x

array([  0.,  10.,  20.,  30.,  40.,  50.,  60.,  70.,  80.,  90.])

>>> x[[1, 3, 5]]                 # 同时访问多个位置上的元素

array([ 10.,  30.,  50.])

>>> x[[1, 3, 5]] = 3             # 把多个位置上的元素改为相同的值

>>> x

array([  0.,   3.,  20.,   3.,  40.,   3.,  60.,  70.,  80.,  90.])

>>> x[[1, 3, 5]] = [34, 45, 56]  # 把多个位置上的元素改为不同的值

>>> x

array([  0.,  34.,  20.,  45.,  40.,  56.,  60.,  70.,  80.,  90.])

⑧数组支持函数运算

>>> x = np.arange(0, 100, 10, dtype=np.floating)

>>> np.sin(x)                             # 一维数组中所有元素求正弦值

array([ 0.        , -0.54402111,  0.91294525, -0.98803162,  0.74511316,

-0.26237485, -0.30481062,  0.77389068, -0.99388865,  0.89399666])

>>> b = np.array(([1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]))

>>> np.cos(b)                             # 二维数组中所有元素求余弦值

array([[ 0.54030231, -0.41614684, -0.9899925 ],

[-0.65364362,  0.28366219,  0.96017029],

[ 0.75390225, -0.14550003, -0.91113026]])

>>> np.round(_)                           # 四舍五入

array([[ 1., -0., -1.],

[-1.,  0.,  1.],

[ 1., -0., -1.]])

>>> x = np.random.rand(10) * 10            # 包含10个随机数的数组

>>> x

array([ 2.16124573,  2.58272611,  6.18827437,  5.21282916,  4.06596404,

3.34858432,  5.60654631,  9.49699461,  1.68564166,  2.9930861 ])

>>> np.floor(x)                            # 所有元素向下取整

array([ 2.,  2.,  6.,  5.,  4.,  3.,  5.,  9.,  1.,  2.])

>>> np.ceil(x)                             # 所有元素向上取整

array([  3.,   3.,   7.,   6.,   5.,   4.,   6.,  10.,   2.,   3.])

⑨改变数组大小

>>> a = np.arange(1, 11, 1)

>>> a

array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])

>>> a.shape = 2, 5                         # 改为2行5列

>>> a

array([[ 1,  2,  3,  4,  5],

[ 6,  7,  8,  9, 10]])

>>> a.shape = 5, -1                        # -1表示自动计算，原地修改

>>> a

array([[ 1,  2],

[ 3,  4],

[ 5,  6],

[ 7,  8],

[ 9, 10]])

>>> b = a.reshape(2,5)                     # reshape()方法返回新数组

>>> b

array([[ 1,  2,  3,  4,  5],

[ 6,  7,  8,  9, 10]])

⑩切片操作

>>> a = np.arange(10)

>>> a

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

>>> a[::-1]                           # 反向切片

array([9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])

>>> a[::2]                            # 隔一个取一个元素

array([0, 2, 4, 6, 8])

>>> a[:5]                             # 前5个元素

array([0, 1, 2, 3, 4])

>>> c = np.arange(25)     # 创建数组

>>> c.shape = 5,5         # 修改数组大小

>>> c

array([[ 0,  1,  2,  3,  4],

[ 5,  6,  7,  8,  9],

[10, 11, 12, 13, 14],

[15, 16, 17, 18, 19],

[20, 21, 22, 23, 24]])

>>> c[0, 2:5]             # 第0行中下标[2,5)之间的元素值

array([2, 3, 4])

>>> c[1]                  # 第0行所有元素

array([5, 6, 7, 8, 9])

>>> c[2:5, 2:5]           # 行下标和列下标都介于[2,5)之间的元素值

array([[12, 13, 14],

[17, 18, 19],

[22, 23, 24]])

11、布尔运算

>>> x = np.random.rand(10) # 包含10个随机数的数组

>>> x

array([ 0.56707504,  0.07527513,  0.0149213 ,  0.49157657,  0.75404095,

0.40330683,  0.90158037,  0.36465894,  0.37620859,  0.62250594])

>>> x > 0.5               # 比较数组中每个元素值是否大于0.5

array([ True, False, False, False,  True, False,  True, False, False,  True], dtype=bool)

>>> x[x>0.5]              # 获取数组中大于0.5的元素，可用于检测和过滤异常值

array([ 0.56707504,  0.75404095,  0.90158037,  0.62250594])

12、广播

>>> a = np.arange(0,60,10).reshape(-1,1)     # 列向量

>>> b = np.arange(0,6)                       # 行向量

>>> a

array([[ 0],

[10],

[20],

[30],

[40],

[50]])

>>> b

array([0, 1, 2, 3, 4, 5])

>>> a[0] + b                                 # 数组与标量的加法

array([0, 1, 2, 3, 4, 5])

13、计算唯一值以及出现次数

>>> x = np.random.randint(0, 10, 7)

>>> x

array([8, 7, 7, 5, 3, 8, 0])

>>> np.bincount(x)   # 元素出现次数，0出现1次，

# 1、2没出现，3出现1次，以此类推

array([1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 2], dtype=int64)

>>> np.sum(_)        # 所有元素出现次数之和等于数组长度

7

>>> np.unique(x)     # 返回唯一元素值

array([0, 3, 5, 7, 8])

14、矩阵运算

>>> a_list = [3, 5, 7]

>>> a_mat = np.matrix(a_list)            # 创建矩阵

>>> a_mat

matrix([[3, 5, 7]])

>>> a_mat.T                              # 矩阵转置

matrix([[3],

[5],

[7]])

>>> a_mat.shape                          # 矩阵形状

(1, 3)

>>> a_mat.size

3                         # 元素个数

>>> a_mat.mean()                         # 元素平均值

5.0

>>> a_mat.sum()                          # 所有元素之和

15

>>> a_mat.max()                          # 最大值

7

>>> a_mat.max(axis=1)                    # 横向最大值

matrix([[7]])

>>> a_mat.max(axis=0)                    # 纵向最大值

matrix([[3, 5, 7]])

>>> b_mat = np.matrix((1, 2, 3))         # 创建矩阵

>>> b_mat

matrix([[1, 2, 3]])

>>> a_mat * b_mat.T                      # 矩阵相乘

matrix([[34]])

Matplotlib学习笔记

matplotlib模块依赖于numpy模块和tkinter模块，可以绘制多种形式的图形，包括线图、直方图、饼状图、散点图、误差线图等等，图形质量可满足出版要求，是数据可视化的重要工具。

①  绘制正弦曲线

  1.  import numpy as np
  2.  
  3.  import pylab as pl
  4.  
  5.  t = np.arange(0.0, 2.0*np.pi, 0.01)  #生成数组，0到2π之间，以0.01为步长
  6.  
  7.  s = np.sin(t)                        #对数组中所有元素求正弦值，得到新数组
  8.  
  9.  pl.plot(t,s)                         #画图，以t为横坐标，s为纵坐标
  10.  
  11.  pl.xlabel('x')                       #设置坐标轴标签
  12.  
  13.  pl.ylabel('y')
  14.  
  15.  pl.title('sin')                                    #设置图形标题
  16.  
  17.  pl.show()                                          #显示图形

②    绘制散点图

>>> a = np.arange(0, 2.0*np.pi, 0.1)

>>> b = np.cos(a)

>>> pl.scatter(a,b)

>>> pl.show()

  1.  import matplotlib.pylab as pl
  2.  
  3.  import numpy as np
  4.  
  5.  x = np.random.random(100)
  6.  
  7.  y = np.random.random(100)  #s指大小，c指颜色，marker指符号形状
  8.   pl.scatter(x,y,s=x*500,c=u'r',marker=u'*')
  9.   pl.show()

③    绘制饼状图

  1.  import numpy as np
  2.  
  3.  import matplotlib.pyplot as plt
  4.  
  5.  labels = 'Frogs', 'Hogs', 'Dogs', 'Logs'
  6.  
  7.  colors = ['yellowgreen', 'gold', '#FF0000', 'lightcoral']
  8.  
  9.  explode = (0, 0.1, 0, 0.1)              # 使饼状图中第2片和第4片裂开
  10.  
  11.  fig = plt.figure()
  12.  
  13.  ax = fig.gca()
  14.  
  15.  ax.pie(np.random.random(4), explode=explode, labels=labels, colors=colors,
  16.  
  17.         autopct='%1.1f%%', shadow=True, startangle=90,
  18.  
  19.         radius=0.25, center=(0, 0), frame=True)   # autopct设置饼内百分比的格式
  20.  
  21.  ax.pie(np.random.random(4), explode=explode, labels=labels, colors=colors,
  22.  
  23.         autopct='%1.1f%%', shadow=True, startangle=45,
  24.  
  25.         radius=0.25, center=(1, 1), frame=True)
  26.  
  27.  ax.pie(np.random.random(4), explode=explode, labels=labels, colors=colors,
  28.  
  29.         autopct='%1.1f%%', shadow=True, startangle=90,
  30.  
  31.         radius=0.25, center=(0, 1), frame=True)
  32.  
  33.  ax.pie(np.random.random(4), explode=explode, labels=labels, colors=colors,
  34.  
  35.         autopct='%1.2f%%', shadow=False, startangle=135,
  36.  
  37.         radius=0.35, center=(1, 0), frame=True)
  38.  
  39.  ax.set_xticks([0, 1])                    # 设置坐标轴刻度
  40.  
  41.  ax.set_yticks([0, 1])
  42.  
  43.  ax.set_xticklabels(["Sunny", "Cloudy"])  # 设置坐标轴刻度上的标签
  44.  
  45.  ax.set_yticklabels(["Dry", "Rainy"])
  46.  
  47.  ax.set_xlim((-0.5, 1.5))                 # 设置坐标轴跨度
  48.  
  49.  ax.set_ylim((-0.5, 1.5))
  50.  
  51.  ax.set_aspect('equal')                   # 设置纵横比相等
  52.  
  53.  plt.show()

④    绘制带有中文标签和图例的图

  1.  import numpy as np
  2.  
  3.  import pylab as pl
  4.  
  5.  import matplotlib.font_manager as fm
  6.  
  7.  myfont = fm.FontProperties(fname=r'C:\Windows\Fonts\STKAITI.ttf') #设置字体
  8.  
  9.  t = np.arange(0.0, 2.0*np.pi, 0.01)                       # 自变量取值范围
  10.  
  11.  s = np.sin(t)                                             # 计算正弦函数值
  12.  
  13.  z = np.cos(t)                                             # 计算余弦函数值
  14.  
  15.  pl.plot(t, s, label='正弦')
  16.  
  17.  pl.plot(t, z, label='余弦')
  18.  
  19.  pl.xlabel('x-变量', fontproperties='STKAITI', fontsize=18) # 设置x标签
  20.  
  21.  pl.ylabel('y-正弦余弦函数值', fontproperties='simhei', fontsize=18)
  22.  
  23.  pl.title('sin-cos函数图像', fontproperties='STLITI', fontsize=24)
  24.  
  25.  pl.legend(prop=myfont)                                                          # 设置图例
  26.  
  27.  pl.show()

⑥  绘制三维图形

  1.  import pylab as pl
  2.  
  3.  import numpy as np
  4.  
  5.  import mpl_toolkits.mplot3d
  6.  
  7.  rho, theta = np.mgrid[0:1:40j, 0:2*np.pi:40j]
  8.  
  9.  z = rho**2
  10.  
  11.  x = rho*np.cos(theta)
  12.  
  13.  y = rho*np.sin(theta)
  14.  
  15.  ax = pl.subplot(111, projection='3d')
  16.  
  17.  ax.plot_surface(x,y,z)
  18.  
  19.  pl.show()

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