COGS 2566. [51nod 1129] 字符串最大值

★★★   输入文件：string_maxval.in   输出文件：string_maxval.out   简单对比
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【题目描述】

一个字符串的前缀是指包含该字符第一个字母的连续子串，例如：abcd的所有前缀为a, ab, abc, abcd。

给出一个字符串S，求其所有前缀中，字符长度与出现次数的乘积的最大值。

例如：S = "abababa" 所有的前缀如下:

"a", 长度与出现次数的乘积 1 * 4 = 4,

"ab",长度与出现次数的乘积 2 * 3 = 6,

"aba", 长度与出现次数的乘积 3 * 3 = 9,

"abab", 长度与出现次数的乘积 4 * 2 = 8,

"ababa", 长度与出现次数的乘积 5 * 2 = 10,

"ababab", 长度与出现次数的乘积 6 * 1 = 6,

"abababa", 长度与出现次数的乘积 7 * 1 = 7. 其中"ababa"出现了2次，二者的乘积为10，是所有前缀中最大的

【输入格式】

输入字符串T, (1 <= L <= 1000000， L为T的长度)，T中的所有字符均为小写英文字母。 (注意:原题是L <= 10W，这里加强一下!)

【输出格式】

输出所有前缀中字符长度与出现次数的乘积的最大值。

【样例输入】

abababa

【样例输出】

10

【提示】

【来源】

kmp的next数组

用res[i]记录长度为i的前缀出现的次数 显然res[len]=1;

由于Next[i]记录的是[0,i]中后缀与前缀重复的最长长度,那么长的前缀出现 短的前缀也会出现 ,那么只需O(n)统计一下就好

51nod上需要I64d才能过

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define N 1000100
using namespace std;
char str[N];
int res[N],Next[N],len;
void Get_Next()
{
    int i=,j=-;
    Next[i]=j;
    for(;i<len;)
    {
        if(j==-||str[i]==str[j])
        {
            i++;
            j++;
            Next[i]=j;
        }
        else j=Next[j];
    }
}
int main()
{
    freopen("string_maxval.in","r",stdin);
    freopen("string_maxval.out","w",stdout);
    scanf("%s",str);
    len=strlen(str);
    Get_Next();
    for(int i=len;i>=;i--)
    {
        res[i]++;
        res[Next[i]]+=res[i];
    }
    long long Maxn=;
    for(long long i=;i<=len;i++)
    Maxn=max(Maxn,res[i]*i);
    printf("%I64d ",Maxn);
    return ;
}