题目描述:

N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K,他们的身高分别为T1, T2, …, TK,
则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入:

输入的第一行是一个整数N(2 <= N <= 100),表示同学的总数。
第一行有n个整数,用空格分隔,第i个整数Ti(130 <= Ti <= 230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出:

可能包括多组测试数据,对于每组数据,
输出包括一行,这一行只包含一个整数,就是最少需要几位同学出列。

样例输入:
8
186 186 150 200 160 130 197 220
样例输出:
4
开始看题觉得好难,后来在沙发上躺着一拍脑门,这不就是求最长上升子序列吗,代码如下:
 #include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define MAX 102 int high[MAX];
int left[MAX];
int right[MAX];
// 186 186 150 200 160 130 197 220
// left 0 0 0 1 1 0 2 3
// right 2 2 1 2 1 0 0 0
// 5 5 7 4 5 7 5 4
int main(int argc, char const *argv[])
{
int n;
while(scanf("%d",&n) != EOF) {
for(int i = ; i < n; i++) {
scanf("%d",&high[i]);
left[i] = ;
right[i] = ;
}
for(int i = ; i < n; i++) {
int max = -;
bool isMin = true;
for(int j = i -; j >= ; j--) {
if(high[j] < high[i] && max < left[j]) {
max = left[j];
isMin = false;
}
}
if(!isMin) {
left[i] = max + ;
} } for(int i = n-; i >= ; i--) {
int max = -;
bool isMin = true;
for(int j = i + ; j < n; j++) {
if(high[j] < high[i] && max < right[j]) {
max = right[j];
isMin = false;
}
}
if(!isMin) {
right[i] = max + ;
}
} int ans = n;
for(int i = ; i < n; i++) {
int temp = n - (left[i] + right[i] + );
if(ans > temp) {
ans = temp;
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}

注释:以每一个人作为考虑对象,左值是到他的最长上升子序列,右值是他的最长下降子序列,两序列相加再减1(减不减和下标的定义有关)即为满足合唱队形的人数

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