蓝桥杯T32(树的直径)
题目链接:http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T32
题意:中文题诶~
思路:显然给出的地图是一颗树,若能求得树的直径 ans,则答案为:ans*(ans+1)/2 + 10*ans;
对于树的直径:若已知根节点root,则 ans 为 root 高度最大的两颗子树高度和,显然我们可以先dfs一遍找到 root 最高的子树并确定离 root 最远的那个节点 v ;
然后再以 v 为根节点,显然 v 只有一颗子树,那么这颗子树的高度即为此树的直径.只需从 v 出发再dfs一遍即可 ;
所以对于求树的直径我们可以先以任意一点为出发点dfs出距离此节点最远的节点v,再从v出发dfs一遍距离v最远的点,此时求出的距离即为直径;
代码:
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std; vector<pair<int,int> >tree[];
bool vis[];
int end_root,Max_len; void dfs(int x,int len){
vis[x]=true;
if(len>Max_len) Max_len=len,end_root=x;
for(int i=;i<tree[x].size();i++){
if(!vis[tree[x][i].first]){
dfs(tree[x][i].first,len+tree[x][i].second);
}
}
} int main(void){
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
int max_val=;
memset(tree,,sizeof(tree));
for(int i=;i<n;i++){
int a,b,c;
scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
tree[a].push_back({b,c});
tree[b].push_back({a,c});
}
Max_len=;
memset(vis,,sizeof(vis));
dfs(,);
memset(vis,,sizeof(vis));
dfs(end_root,);
long long ans=Max_len;
printf("%lld\n",ans*(+ans)/+*ans);
}
}
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