HDU 1007 Quoit Design最近点对（ 分治法）

题意：

　　给出平面上的n个点，问任意点对之间的最短距离是多少？

思路：

　　先将所有点按照x坐标排序，用二分法将n个点一分为二个部分，递归下去直到剩下两或一个点。对于一个部分，左右部分的答案分别都知道，那么可能的答案就是min(left_ans,right_ans) 。注意更小的点对可能一个在左，一个在右。所以还得处理两个边内的紧靠着的部分，如果左边的一个点到达中线的距离已经超过当前最短距离，那么这个点到达右边任意一个点也不会是最短距离了。同时，若一左一右的两个点的y距离已经超过目前最短距离，那么也不可能是最短距离，可能为答案的点对并不太多，大概O(n)对。因此，还得在x距离满足的情况下，y也得满足，所以y也得排序。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 
 struct node
 {
     double x,y;
 }a[];  
 
 int c[];  
 
 double cmpy(int t1,int t2) { return a[t1].y<a[t2].y;}
 bool cmp(node t1,node t2) { return t1.x<t2.x; }
 double dis(node t1,node t2) {return sqrt((t1.x-t2.x)*(t1.x-t2.x)+(t1.y-t2.y)*(t1.y-t2.y));}  
 
 double find(int left,int right)
 {
     if(left+==right)    return dis(a[left],a[right]);
     if(left==right)        return 2147483.999;  
 
     int mid=(left+right)>>;
     double aa=find(left,mid);
     double bb=find(mid+,right);
     double ans=min(aa,bb); //当前最小
 
     int cnt=;
     double x=a[mid].x;
     for(int i=left; i<=right; i++)
         if(fabs(a[i].x-x)<ans)    c[cnt++]=i;
     sort(c,c+cnt,cmpy);        //按y来排序
 
     for(int i=;i<cnt;i++)        //计算x=[mid-ans，mid+ans]
         for(int j=i+;j<cnt;j++)
         {
             if(a[c[j]].y-a[c[i]].y>ans)    break; //两点的距离已超过ans
             ans=min(ans,dis(a[c[i]],a[c[j]]));    //求最小距离
         }
     return ans;
 }  
 
 int main()
 {
     int n,i;
     while(cin>>n,n)
     {
         for(i=;i<n;i++)
             scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
         sort(a,a+n,cmp);      //按X排序
         printf("%.2lf\n",find(,n-)/);
     }
     return ;
 }

AC代码