浅谈\(splay\)：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9979592.html

浅谈\(fhq\)_\(treap\)：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9981274.html

题目传送门：http://poj.org/problem?id=3580

对于\(REVOLVE\)操作，就相当于把\([r-t+1,r]\)剪切下来粘贴到\([l-1,l]\)中间，其余的操作都是平衡树较为模板的操作了。记得把零号点的最小值赋成\(inf\)，要不然空儿子更新父亲信息就会出错。下传标记记得不要传给空儿子，否则会加爆。

时间复杂度：\(O((n+m)logn)\)

空间复杂度：\(O(n)\)

\(splay\)代码如下：

  1. #include <cstdio>
  2. #include <iostream>
  3. #include <algorithm>
  4. using namespace std;
  6. const int maxn=2e5+5,inf=2e9;
  8. int n,m;
  9. char s[10];
  10. int a[maxn];
  12. int read() {
  13.     int x=0,f=1;char ch=getchar();
  14.     for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
  15.     for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
  16.     return x*f;
  17. }
  19. struct Splay {
  20.     int tot,root;
  21.     bool rev[maxn];
  22.     int add[maxn],val[maxn],mn[maxn];
  23.     int siz[maxn],fa[maxn],son[maxn][2];
  25.     int newnode(int v) {
  26.         siz[++tot]=1;
  27.         val[tot]=mn[tot]=v;
  28.         return tot;
  29.     }
  31.     void update(int p) {
  32.         siz[p]=siz[son[p][0]]+1+siz[son[p][1]];
  33.         mn[p]=min(min(mn[son[p][0]],mn[son[p][1]]),val[p]);
  34.     }
  36.     void build(int l,int r,int lst) {
  37.         if(r<l)return;
  38.         if(l==r) {
  39.             siz[l]=1,val[l]=mn[l]=a[l];
  40.             fa[l]=lst,son[lst][l>lst]=l;
  41.             return;
  42.         }
  43.         int mid=(l+r)>>1;
  44.         val[mid]=a[mid];
  45.         fa[mid]=lst,son[lst][mid>lst]=mid;
  46.         build(l,mid-1,mid),build(mid+1,r,mid);
  47.         update(mid);
  48.     }
  50.     void prepare() {
  51.         mn[0]=inf,tot=n+2,build(1,n+2,0),root=(n+3)>>1;
  52.     }
  54.     void make_rev_tag(int p) {
  55.         if(!p)return;
  56.         rev[p]^=1,swap(son[p][0],son[p][1]);
  57.     }
  59.     void make_add_tag(int p,int v) {
  60.         if(!p)return;
  61.         val[p]+=v,add[p]+=v,mn[p]+=v;
  62.     }
  64.     void push_down(int p) {
  65.         if(rev[p]) {
  66.             make_rev_tag(son[p][0]);
  67.             make_rev_tag(son[p][1]);
  68.             rev[p]=0;
  69.         }
  70.         if(add[p]) {
  71.             make_add_tag(son[p][0],add[p]);
  72.             make_add_tag(son[p][1],add[p]);
  73.             add[p]=0;
  74.         }
  75.     }
  77.     int find(int u,int rk) {
  78.         push_down(u);
  79.         if(siz[son[u][0]]+1==rk)return u;
  80.         if(siz[son[u][0]]>=rk)return find(son[u][0],rk);
  81.         return find(son[u][1],rk-siz[son[u][0]]-1);
  82.     }
  84.     int t(int u) {
  85.         return son[fa[u]][1]==u;
  86.     }
  88.     void rotate(int u) {
  89.         int ret=t(u),f=fa[u],s=son[u][ret^1];
  90.         son[f][ret]=s;if(s)fa[s]=f;son[u][ret^1]=f;
  91.         fa[u]=fa[f];if(fa[f])son[fa[f]][t(f)]=u;
  92.         fa[f]=u;update(f),update(u);
  93.     }
  95.     void splay(int goal,int u) {
  96.         int tmp=fa[goal];
  97.         while(fa[u]!=tmp) {
  98.             if(fa[fa[u]]!=tmp) {
  99.                 if(t(fa[u])==t(u))rotate(fa[u]);
  100.                 else rotate(u);
  101.             }
  102.             rotate(u);
  103.         }
  104.         if(!tmp)root=u;
  105.     }
  107.     void ADD(int l,int r,int v) {
  108.         int u1=find(root,l-1),u2=find(root,r+1);
  109.         splay(root,u1),splay(son[u1][1],u2);
  110.         make_add_tag(son[u2][0],v);
  111.         update(u2),update(u1);
  112.     }
  114.     void REVERSE(int l,int r) {
  115.         int u1=find(root,l-1),u2=find(root,r+1);
  116.         splay(root,u1),splay(son[u1][1],u2);
  117.         make_rev_tag(son[u2][0]);
  118.     }
  120.     int cut(int l,int r) {
  121.         int u1=find(root,l-1),u2=find(root,r+1);
  122.         splay(root,u1),splay(son[u1][1],u2);
  123.         int tmp=son[u2][0];
  124.         son[u2][0]=fa[tmp]=0;
  125.         update(u2),update(u1);
  126.         return tmp;
  127.     }
  129.     void paste(int pos,int node) {
  130.         int u1=find(root,pos-1),u2=find(root,pos);
  131.         splay(root,u1),splay(son[u1][1],u2);
  132.         fa[node]=u2,son[u2][0]=node;
  133.         update(u2),update(u1);
  134.     }
  136.     int query(int l,int r) {
  137.         int u1=find(root,l-1),u2=find(root,r+1);
  138.         splay(root,u1),splay(son[u1][1],u2);
  139.         return mn[son[u2][0]];
  140.     }
  141. }T;
  143. int main() {
  144.     n=read();
  145.     for(int i=2;i<=n+1;i++)
  146.         a[i]=read();
  147.     a[1]=a[n+2]=inf;
  148.     T.prepare();m=read();
  149.     for(int i=1;i<=m;i++) {
  150.         scanf("%s",s+1);
  151.         if(s[1]=='A') {
  152.             int l=read()+1,r=read()+1,v=read();
  153.             T.ADD(l,r,v);
  154.         }
  155.         if(s[1]=='R') {
  156.             int l=read()+1,r=read()+1;
  157.             if(s[4]=='E')T.REVERSE(l,r);
  158.             else {
  159.                 int t=read()%(r-l+1);
  160.                 int tmp=T.cut(r-t+1,r);
  161.                 T.paste(l,tmp);
  162.             }
  163.         }
  164.         if(s[1]=='I') {
  165.             int pos=read()+1,v=read();
  166.             T.paste(pos+1,T.newnode(v));
  167.         }
  168.         if(s[1]=='D') {
  169.             int pos=read()+1;
  170.             T.cut(pos,pos);
  171.         }
  172.         if(s[1]=='M') {
  173.             int l=read()+1,r=read()+1;
  174.             printf("%d\n",T.query(l,r));
  175.         }
  176.     }
  177.     return 0;
  178. }

\(fhq\)_\(treap\)版代码如下：

  1. #include <ctime>
  2. #include <cstdio>
  3. #include <algorithm>
  4. using namespace std;
  5. typedef pair<int,int> pii;
  7. const int maxn=2e5+5,inf=2e9;
  9. int n,m;
  10. char s[10];
  11. int a[maxn];
  13. int read() {
  14.     int x=0,f=1;char ch=getchar();
  15.     for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
  16.     for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
  17.     return x*f;
  18. }
  20. struct fhq_treap {
  21.     int tot,root;
  22.     bool rev[maxn];
  23.     int val[maxn],mn[maxn],add[maxn];
  24.     int siz[maxn],fix[maxn],son[maxn][2];
  26.     int newnode(int v) {
  27.         siz[++tot]=1;
  28.         fix[tot]=rand();
  29.         val[tot]=mn[tot]=v;
  30.         return tot;
  31.     }
  33.     void update(int p) {
  34.         siz[p]=siz[son[p][0]]+1+siz[son[p][1]];
  35.         mn[p]=min(min(mn[son[p][0]],mn[son[p][1]]),val[p]);
  36.     }
  38.     void build(int l,int r,int lst) {
  39.         if(r<l)return;
  40.         if(l==r) {
  41.             siz[l]=1,fix[l]=rand();
  42.             son[lst][l>lst]=l;
  43.             val[l]=mn[l]=a[l];
  44.             return;
  45.         }
  46.         int mid=(l+r)>>1;
  47.         val[mid]=a[mid],fix[mid]=rand();
  48.         son[lst][mid>lst]=mid;
  49.         build(l,mid-1,mid),build(mid+1,r,mid);
  50.         update(mid);
  51.     }
  53.     void prepare() {
  54.         mn[0]=inf,tot=n,build(1,n,0),root=(n+1)>>1;
  55.     }
  57.     void make_add_tag(int u,int v) {
  58.         if(!u)return;
  59.         val[u]+=v,add[u]+=v,mn[u]+=v;
  60.     }
  62.     void make_rev_tag(int u) {
  63.         if(!u)return;
  64.         rev[u]^=1,swap(son[u][0],son[u][1]);
  65.     }
  67.     void push_down(int u) {
  68.         if(add[u]) {
  69.             make_add_tag(son[u][0],add[u]);
  70.             make_add_tag(son[u][1],add[u]);
  71.             add[u]=0;
  72.         }
  73.         if(rev[u]) {
  74.             make_rev_tag(son[u][0]);
  75.             make_rev_tag(son[u][1]);
  76.             rev[u]=0;
  77.         }
  78.     }
  80.     pii split(int u,int rk) {
  81.         if(!rk)return make_pair(0,u);
  82.         if(rk==siz[u])return make_pair(u,0);
  83.         push_down(u);
  84.         if(siz[son[u][0]]>=rk) {
  85.             pii tmp=split(son[u][0],rk);
  86.             son[u][0]=tmp.second,update(u);
  87.             return make_pair(tmp.first,u);
  88.         }
  89.         else {
  90.             pii tmp=split(son[u][1],rk-siz[son[u][0]]-1);
  91.             son[u][1]=tmp.first,update(u);
  92.             return make_pair(u,tmp.second);
  93.         }
  94.     }
  96.     int merge(int a,int b) {
  97.         if(!a||!b)return a+b;
  98.         push_down(a),push_down(b);
  99.         if(fix[a]>fix[b])return son[a][1]=merge(son[a][1],b),update(a),a;
  100.         else return son[b][0]=merge(a,son[b][0]),update(b),b;
  101.     }
  103.     void ADD(int l,int r,int v) {
  104.         pii tmp1=split(root,r);
  105.         pii tmp2=split(tmp1.first,l-1);
  106.         make_add_tag(tmp2.second,v);
  107.         root=merge(merge(tmp2.first,tmp2.second),tmp1.second);
  108.     }
  110.     void REVERSE(int l,int r) {
  111.         pii tmp1=split(root,r);
  112.         pii tmp2=split(tmp1.first,l-1);
  113.         make_rev_tag(tmp2.second);
  114.         root=merge(merge(tmp2.first,tmp2.second),tmp1.second);
  115.     }
  117.     int cut(int l,int r) {
  118.         pii tmp1=split(root,r);
  119.         pii tmp2=split(tmp1.first,l-1);
  120.         root=merge(tmp2.first,tmp1.second);
  121.         return tmp2.second;
  122.     }
  124.     void paste(int pos,int node) {
  125.         pii tmp=split(root,pos-1);
  126.         root=merge(merge(tmp.first,node),tmp.second);
  127.     }
  129.     int query(int l,int r) {
  130.         pii tmp1=split(root,r);
  131.         pii tmp2=split(tmp1.first,l-1);
  132.         int res=mn[tmp2.second];
  133.         root=merge(merge(tmp2.first,tmp2.second),tmp1.second);
  134.         return res;
  135.     }
  136. }T;
  138. int main() {
  139.     srand(time(0)),n=read();
  140.     for(int i=1;i<=n;i++)
  141.         a[i]=read();
  142.     T.prepare();m=read();
  143.     for(int i=1;i<=m;i++) {
  144.         scanf("%s",s+1);
  145.         if(s[1]=='A') {
  146.             int l=read(),r=read(),v=read();
  147.             T.ADD(l,r,v);
  148.         }
  149.         if(s[1]=='R') {
  150.             int l=read(),r=read();
  151.             if(s[4]=='E')T.REVERSE(l,r);
  152.             else {
  153.                 int t=read()%(r-l+1);
  154.                 int tmp=T.cut(r-t+1,r);
  155.                 T.paste(l,tmp);
  156.             }
  157.         }
  158.         if(s[1]=='I') {
  159.             int pos=read(),v=read();
  160.             T.paste(pos+1,T.newnode(v));
  161.         }
  162.         if(s[1]=='D') {
  163.             int pos=read();
  164.             T.cut(pos,pos);
  165.         }
  166.         if(s[1]=='M') {
  167.             int l=read(),r=read();
  168.             printf("%d\n",T.query(l,r));
  169.         }
  170.     }
  171.     return 0;
  172. }

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