HDU1083 【匹配问题】
题意:
有P门课,N个学生,给出每门课上的人。
然后问你能不能使得每门课有一个课代表
思路:
课和学生是两类,且同类之间没有关系,构成二分图;直接就是一个最大匹配问题;
注意点:
1.是给课进行匹配不是学生
2.比如二分图有A,B两类,A与B允许编号相同,但是如果A中的点到B中的点建边,
这个意义是A对B有关系,B能去匹配A,这一定不是双向边,双向边就额外多了层关系啊,
而且如果有额外匹配空间是利用一个配偶数组(就是存匹配对象的配偶,其实就是A->B->A),然后去询问A还能不能额外在匹配一个;
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- typedef long long LL;
- const int N=6e4+10;
- const int M=4e2+10;
- struct asd{
- int to;
- int next;
- };
- asd q[N];
- int head[N],tol;
- int cy[M],p,n;
- bool vis[M];
- void init()
- {
- tol=0;
- memset(head,-1,sizeof(head));
- }
- void add(int u,int v)
- {
- q[tol].to=v;
- q[tol].next=head[u];
- head[u]=tol++;
- }
- bool Find(int u)
- {
- for(int i=head[u];i!=-1;i=q[i].next)
- {
- int v=q[i].to;
- if(!vis[v])
- {
- vis[v]=true;
- if(cy[v]==-1||Find(cy[v]))
- {
- cy[v]=u;
- return true;
- }
- }
- }
- return false;
- }
- int main()
- {
- int T;
- scanf("%d",&T);
- while(T--)
- {
- scanf("%d%d",&p,&n);
- int num,x;
- init();
- for(int i=0;i<p;i++){
- scanf("%d",&num);
- while(num--)
- {
- scanf("%d",&x);
- add(i,x);
- }
- }
- int ans=0;
- memset(cy,-1,sizeof(cy));
- for(int i=0;i<p;i++)
- {
- memset(vis,0,sizeof(vis));
- if(Find(i))
- ans++;
- }
- if(ans!=p)
- puts("NO");
- else
- puts("YES");
- }
- return 0;
- }
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