洛谷P2168 荷马史诗

哈夫曼树原理。

k=2时，和合并果子一样一样的。

由此思考，k>2时，应该也有相似的原理。确实如此，k进制哈夫曼树，每个结点最多会有k-1个子结点，对应k-1个元素（“元素”可以是更深层的子树），也就是说，每有k-1个元素被合并进去，新元素要想加进去，编码就得多一位。

推出算编码位数的方法后，剩下的就是处理一次合并多个果子的问题了。

 /*by SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 //
 struct node{
     long long w;//出现频数
     long long cnt;//位数
 };
 bool operator < (node a,node b){//频数越大越优先
     if(a.w!=b.w)return a.w>b.w;
     return a.cnt>b.cnt;
 }
 priority_queue<node>q;
 //
 long long n,k;
 long long w[mxn];
 long long ans=;
 int main(){
     scanf("%lld%lld",&n,&k);
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++)scanf("%lld",&w[i]),q.push(node{w[i],});
     int nl=;
     if((n-)%(k-))nl=(k-)-((n-)%(k-));
     for(i=;i<=nl;i++)q.push(node{,});//补位
     nl+=n;
     while(nl>){//合并果子
         long long a=;
         long long mxlen=;
         for(i=;i<=k;i++){
             node now=q.top();
             q.pop();
             a+=now.w;
             mxlen=max(mxlen,now.cnt);
         }
         q.push(node{a,mxlen+});
         nl-=k-;
         ans+=a;
     }
     printf("%lld\n%lld",ans,q.top().cnt-);
     return ;
 }