[NOI2008]假面舞会（DFS）

Description

一年一度的假面舞会又开始了，栋栋也兴致勃勃的参加了今年的舞会。今年的面具都是主办方特别定制的。每个参加舞会的人都可以在入场时选择一个自己喜欢的面具。每个面具都有一个编号，主办方会把此编号告诉拿该面具的人。为了使舞会更有神秘感，主办方把面具分为k (k≥3)类，并使用特殊的技术将每个面具的编号标在了面具上，只有戴第i 类面具的人才能看到戴第i+1 类面具的人的编号，戴第k 类面具的人能看到戴第1 类面具的人的编号。参加舞会的人并不知道有多少类面具，但是栋栋对此却特别好奇，他想自己算出有多少类面具，于是他开始在人群中收集信息。栋栋收集的信息都是戴第几号面具的人看到了第几号面具的编号。如戴第2号面具的人看到了第5 号面具的编号。栋栋自己也会看到一些编号，他也会根据自己的面具编号把信息补充进去。由于并不是每个人都能记住自己所看到的全部编号，因此，栋栋收集的信息不能保证其完整性。现在请你计算，按照栋栋目前得到的信息，至多和至少有多少类面具。由于主办方已经声明了k≥3，所以你必须将这条信息也考虑进去。

Input

第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，n 表示主办方总共准备了多少个面具，m 表示栋栋收集了多少条信息。接下来m 行，每行为两个用空格分开的整数a, b，表示戴第a 号面具的人看到了第b 号面具的编号。相同的数对a, b 在输入文件中可能出现多次。

Output

包含两个数，第一个数为最大可能的面具类数，第二个数为最小可能的面具类数。如果无法将所有的面具分为至少3 类，使得这些信息都满足，则认为栋栋收集的信息有错误，输出两个-1。

Sample Input

【输入样例一】

6 5
1 2
2 3
3 4
4 1
3 5

【输入样例二】
3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

【输出样例一】
4 4

【输出样例二】
-1 -1

解题思路：

原谅我过于蒟蒻。

这道题就是一个深搜。

问题就在于，如果这个图是完整的，也就是说没有残缺，那么一定整体上是一个大环。

我们称之为骨架。

我们的任务就是找出这个骨架的长度。

那么比较好办的是如果给你一条链，那么可能的答案就是3~链长的所有解。

如果给你一个环，那么答案就是所有环长约数的环。

弄清楚这个以后，我们就可以找环了。

首先，化有向变无向，出始深度为0，反边权为-1。

对于无向图建dfs树，如果存在环的话直接更新答案。

在dfs的过程中记录出现的最大和最小深度。

用三个变量来存。

链长即max-min+1

最后讨论一下是否有环即可。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using std::min;
 using std::max;
 using std::sort;
 using std::abs;
 void ade(int f,int t,int v);
 struct ed{
     int f;
     int t;
     void Insert(void)
     {
         scanf("%d%d",&f,&t);
         return ;
     }
     void add(void)
     {
         ade(f,t,);
         ade(t,f,-);
         return ;
     }
     bool friend operator != (ed x,ed y)
     {
         return (x.f!=y.f)||(x.t!=y.t);
     }
 }edde[];
 struct pnt{
     int hd;
     int dp;
     bool vis;
 }p[];
 struct ent{
     int twd;
     int lst;
     int vls;
 }e[];
 int cnt;
 int n,m;
 int ansmin,ansmax;
 int cha;
 int Uns;
 void ade(int f,int t,int v)
 {
     cnt++;
     e[cnt].twd=t;
     e[cnt].lst=p[f].hd;
     e[cnt].vls=v;
     p[f].hd=cnt;
 }
 bool cmp(ed x,ed y)
 {
     if(x.f==y.f)
         return x.t<y.t;
     return x.f<y.f;
 }
 int gcd(int x,int y)
 {
     return (!y)?x:gcd(y,x%y);
 }
 void dfs(int x,int dep)
 {
     p[x].vis=true;
     p[x].dp=dep;
     ansmin=min(ansmin,dep);
     ansmax=max(ansmax,dep);
     for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
     {
         int to=e[i].twd;
         if(p[to].vis)
         {
             Uns=gcd(abs(p[to].dp-dep-e[i].vls),Uns);
         }else{
             dfs(to,dep+e[i].vls);
         }
     }
     return ;
 }
 int main(void)
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
         edde[i].Insert();
     sort(edde+,edde+m+,cmp);
     edde[].add();
     for(int i=;i<=m;i++)
         if(edde[i]!=edde[i-])
             edde[i].add();
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(!p[i].vis)
         {
             ansmax=ansmin=;
             dfs(i,);
             cha+=ansmax-ansmin+;
         }
     }
     if(Uns>=)
     {
         for(int i=;i<=Uns;i++)
         {
             if(Uns%i==)
             {
                 printf("%d %d\n",Uns,i);
                 return ;
             }
         }
         printf("%d %d",Uns,Uns);
     }else{
         if(Uns==&&cha>=)
         {
             printf("%d %d\n",cha,);
             return ;
         }
         printf("-1 -1\n");
     }
     return ;
 }