[NOI2008]假面舞会(DFS)
Description
一年一度的假面舞会又开始了,栋栋也兴致勃勃的参加了今年的舞会。今年的面具都是主办方特别定制的。每个参加舞会的人都可以在入场时选择一 个自己喜欢的面具。每个面具都有一个编号,主办方会把此编号告诉拿该面具的人。为了使舞会更有神秘感,主办方把面具分为k (k≥3)类,并使用特殊的技术将每个面具的编号标在了面具上,只有戴第i 类面具的人才能看到戴第i+1 类面具的人的编号,戴第k 类面具的人能看到戴第1 类面具的人的编号。 参加舞会的人并不知道有多少类面具,但是栋栋对此却特别好奇,他想自己算出有多少类面具,于是他开始在人群中收集信息。 栋栋收集的信息都是戴第几号面具的人看到了第几号面具的编号。如戴第2号面具的人看到了第5 号面具的编号。栋栋自己也会看到一些编号,他也会根据自己的面具编号把信息补充进去。由于并不是每个人都能记住自己所看到的全部编号,因此,栋栋收集的信 息不能保证其完整性。现在请你计算,按照栋栋目前得到的信息,至多和至少有多少类面具。由于主办方已经声明了k≥3,所以你必须将这条信息也考虑进去。
Input
第一行包含两个整数n, m,用一个空格分隔,n 表示主办方总共准备了多少个面具,m 表示栋栋收集了多少条信息。接下来m 行,每行为两个用空格分开的整数a, b,表示戴第a 号面具的人看到了第b 号面具的编号。相同的数对a, b 在输入文件中可能出现多次。
Output
包含两个数,第一个数为最大可能的面具类数,第二个数为最小可能的面具类数。如果无法将所有的面具分为至少3 类,使得这些信息都满足,则认为栋栋收集的信息有错误,输出两个-1。
Sample Input
【输入样例一】
1 2
2 3
3 4
4 1
3 5 【输入样例二】
3 3
1 2
2 1
2 3
Sample Output
4 4
【输出样例二】
-1 -1
解题思路:
原谅我过于蒟蒻。
这道题就是一个深搜。
问题就在于,如果这个图是完整的,也就是说没有残缺,那么一定整体上是一个大环。
我们称之为骨架。
我们的任务就是找出这个骨架的长度。
那么比较好办的是如果给你一条链,那么可能的答案就是3~链长的所有解。
如果给你一个环,那么答案就是所有环长约数的环。
弄清楚这个以后,我们就可以找环了。
首先,化有向变无向,出始深度为0,反边权为-1。
对于无向图建dfs树,如果存在环的话直接更新答案。
在dfs的过程中记录出现的最大和最小深度。
用三个变量来存。
链长即max-min+1
最后讨论一下是否有环即可。
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using std::min;
using std::max;
using std::sort;
using std::abs;
void ade(int f,int t,int v);
struct ed{
int f;
int t;
void Insert(void)
{
scanf("%d%d",&f,&t);
return ;
}
void add(void)
{
ade(f,t,);
ade(t,f,-);
return ;
}
bool friend operator != (ed x,ed y)
{
return (x.f!=y.f)||(x.t!=y.t);
}
}edde[];
struct pnt{
int hd;
int dp;
bool vis;
}p[];
struct ent{
int twd;
int lst;
int vls;
}e[];
int cnt;
int n,m;
int ansmin,ansmax;
int cha;
int Uns;
void ade(int f,int t,int v)
{
cnt++;
e[cnt].twd=t;
e[cnt].lst=p[f].hd;
e[cnt].vls=v;
p[f].hd=cnt;
}
bool cmp(ed x,ed y)
{
if(x.f==y.f)
return x.t<y.t;
return x.f<y.f;
}
int gcd(int x,int y)
{
return (!y)?x:gcd(y,x%y);
}
void dfs(int x,int dep)
{
p[x].vis=true;
p[x].dp=dep;
ansmin=min(ansmin,dep);
ansmax=max(ansmax,dep);
for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
{
int to=e[i].twd;
if(p[to].vis)
{
Uns=gcd(abs(p[to].dp-dep-e[i].vls),Uns);
}else{
dfs(to,dep+e[i].vls);
}
}
return ;
}
int main(void)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
edde[i].Insert();
sort(edde+,edde+m+,cmp);
edde[].add();
for(int i=;i<=m;i++)
if(edde[i]!=edde[i-])
edde[i].add();
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(!p[i].vis)
{
ansmax=ansmin=;
dfs(i,);
cha+=ansmax-ansmin+;
}
}
if(Uns>=)
{
for(int i=;i<=Uns;i++)
{
if(Uns%i==)
{
printf("%d %d\n",Uns,i);
return ;
}
}
printf("%d %d",Uns,Uns);
}else{
if(Uns==&&cha>=)
{
printf("%d %d\n",cha,);
return ;
}
printf("-1 -1\n");
}
return ;
}
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