博弈论 SG函数（模板） HDU 1848 Fibonacci again and again

Fibonacci again and again

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9296    Accepted Submission(s): 3893

Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1 1

1 4 1

0 0 0

 

Sample Output

Fibo

Nacci

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cassert>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.141592653589793238462
#define ios() ios::sync_with_stdio(false)
#define INF 1044266558
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
int fib[],n,m,q;
int sg[];
bool vis[];
void init()
{
    memset(fib,,sizeof(fib));
    fib[]=;fib[]=;
    for(int i=;i<=;i++)
    {
        fib[i]=fib[i-]+fib[i-];
    }
}
void get_sg()
{
    init();
    int i,j;
    memset(sg,,sizeof());
    for(i=;i<=;i++)
    {
        memset(vis,,sizeof(vis));
        for(j=;fib[j]<=i;j++)
        {
            if(i-fib[j]>=) vis[sg[i-fib[j]]]=;
        }
        for(j=;j<=;j++)
            if(!vis[j]) break;
        sg[i]=j;
    }
}
int main()
{
    get_sg();
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)&& (n && m && q))
    {
        puts((sg[n]^sg[m]^sg[q])==?"Nacci":"Fibo");
    }
    return ;
}