LOJ6102「2017 山东二轮集训 Day1」第三题 【min-max容斥,反演】
题目描述:输入一个大小为\(n\)的集合\(S\),求\(\text{lcm}_{k\in S}f_k\),其中\(f_k\)是第$$个Fibonacci数。
数据范围:\(n\le 5\times 10^4,u\le 10^6\)
数论经典题?
首先你要想到min-max容斥。
\]
然后你知道\(\gcd(f_a,f_b)=f_\gcd(a,b)\),所以。
\]
不知道为什么你开始反演,设\(f_n=\prod\limits_{d|n}g_d\),则\(g_n=\prod\limits_{d|n}f_{d}^{\mu(\frac{n}{d})}\)。
\text{lcm}(f_S)&=\prod_{\varnothing\ne T\subseteq S}(\prod_{d|\gcd(T)}g_d)^{(-1)^{|T|-1}} \\
&=\prod_{d}g_d^{\sum\limits_{\varnothing\ne T\subseteq S,d|T}(-1)^{|T|-1}}
\end{aligned}
\]
我们看看指数是啥。设\(S_d=\{n|n\in S\and d|n\}\)。
\]
所以
\]
直接做,时间复杂度\(O(k\log k)\)
code
```cpp
#include
#define Rint register int
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod = 1e9 + 7, N = 1000003;
int n, a[N], mx, f[N], g[N], ans = 1;
bool vis[N];
inline int add(int a, int b){return (a + b >= mod) ? (a + b - mod) : (a + b);}
inline int kasumi(int a, int b){
int res = 1;
while(b){
if(b & 1) res = (LL) res * a % mod;
a = (LL) a * a % mod; b >>= 1;
}
return res;
}
int main(){
scanf("%d", &n);
for(Rint i = 1;i
LOJ6102「2017 山东二轮集训 Day1」第三题 【min-max容斥,反演】的更多相关文章
- loj6102 「2017 山东二轮集训 Day1」第三题
传送门:https://loj.ac/problem/6102 [题解] 贴一份zyz在知乎的回答吧 https://www.zhihu.com/question/61218881 其实是经典问题 # ...
- loj6100 「2017 山东二轮集训 Day1」第一题
传送门:https://loj.ac/problem/6100 [题解] 我们考虑维护从某个端点开始的最长满足条件的长度,如果知道了这个东西显然我们可以用主席树来对每个节点建棵关于右端点的权值线段树, ...
- LOJ #6119. 「2017 山东二轮集训 Day7」国王
Description 在某个神奇的大陆上,有一个国家,这片大陆的所有城市间的道路网可以看做是一棵树,每个城市要么是工业城市,要么是农业城市,这个国家的人认为一条路径是 exciting 的,当且仅当 ...
- loj6119 「2017 山东二轮集训 Day7」国王
题目描述 在某个神奇的大陆上,有一个国家,这片大陆的所有城市间的道路网可以看做是一棵树,每个城市要么是工业城市,要么是农业城市,这个国家的人认为一条路径是 exciting 的,当且仅当这条路径上的工 ...
- LOJ 6060「2017 山东一轮集训 Day1 / SDWC2018 Day1」Set(线性基,贪心)
LOJ 6060「2017 山东一轮集训 Day1 / SDWC2018 Day1」Set $ solution: $ 这一题的重点在于优先级问题,我们应该先保证总和最大,然后再保证某一个最小.于是我 ...
- 【LOJ6077】「2017 山东一轮集训 Day7」逆序对 生成函数+组合数+DP
[LOJ6077]「2017 山东一轮集训 Day7」逆序对 题目描述 给定 n,k ,请求出长度为 n的逆序对数恰好为 k 的排列的个数.答案对 109+7 取模. 对于一个长度为 n 的排列 p ...
- loj #6077. 「2017 山东一轮集训 Day7」逆序对
#6077. 「2017 山东一轮集训 Day7」逆序对 题目描述 给定 n,k n, kn,k,请求出长度为 n nn 的逆序对数恰好为 k kk 的排列的个数.答案对 109+7 10 ^ 9 ...
- Loj #6069. 「2017 山东一轮集训 Day4」塔
Loj #6069. 「2017 山东一轮集训 Day4」塔 题目描述 现在有一条 $ [1, l] $ 的数轴,要在上面造 $ n $ 座塔,每座塔的坐标要两两不同,且为整点. 塔有编号,且每座塔都 ...
- Loj #6073.「2017 山东一轮集训 Day5」距离
Loj #6073.「2017 山东一轮集训 Day5」距离 Description 给定一棵 \(n\) 个点的边带权的树,以及一个排列$ p\(,有\)q $个询问,给定点 \(u, v, k\) ...
随机推荐
- mysql执行出错:Table 'k_user' is read only
执行sql的时候发现出错 Table 'k_user' is read only 1.给mysql权限 chmod 777 mysql 2.执行一下命令 mysqladmin -uroot -p re ...
- .Net Core 图片上传FormData和Base64
缓冲和流式传输是上传文件的两种常用方案,这里主要演示流式传输. 1.Net Core MVC Form提交方式: 前端页面 form表单提交: <form id="uploadForm ...
- 在.net core中数据操作的两种方式(Db first && Code first)
在开发过程中我们通常使用的是Db first这种模式,而在.net core 中推荐使用的却是 code first 反正我是很不习惯这种开发模式 于是就搜寻整个微软的官方文档,终于找到了有关.net ...
- C# vb .net实现装饰边框效果滤镜
在.net中,如何简单快捷地实现Photoshop滤镜组中的装饰边框效果呢?答案是调用SharpImage!专业图像特效滤镜和合成类库.下面开始演示关键代码,您也可以在文末下载全部源码: 设置授权 第 ...
- Lipo移除ORC架构
Lipo移除ORC架构 打包前检查链接 https://cloud.baidu.com/doc/OCR/OCR-iOS-SDK.html#FAQ cd /Users/guojun/JG-iOS/Pro ...
- 解决加载WEB页面时,由于JS文件引用过多影响页面打开速度的问题
1.一般做法 一般我们会把所有的<script>元素都应该放在页面的<head>标签里,但由于是顺序加载,因此只有当所有JavaScript代码都被依次下载.解析和执行完之后, ...
- python自动化测试框架
一.环境准备 1.python开发环境, python3.7 2.setuptools基础工具包 3.pip安装包管理工具 4.selenium自动化测试工具 chrom驱动下载地址: http:/ ...
- 今天看了《SOFT SKILLS The Software Developer's Life Manual》有感
从第四篇生产力开始看的,书中提到了专注,待续
- Linux基础命令-查看基本硬件信息
Linux基础命令-查看基本硬件信息 作者:尹正杰 版权声明:原创作品,谢绝转载!否则将追究法律责任. 一.查看CPU信息 [root@node101.yinzhengjie.org.cn ~]# l ...
- Jenkins服务器的安装
Jenkins服务器的安装 作者:尹正杰 版权声明:原创作品,谢绝转载!否则将追究法律责任. 一.安装jdk 详情请参考:https://www.cnblogs.com/yinzhengjie/p/1 ...