Features Track[STL map]

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题目地址

Features Track（ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 ）

题干

代码和解释

题意：一个动画有许多 n 帧，每帧有 k 个点，点的坐标 (x,y) 相同则视作同一个点。先要求找出在相邻帧存在的点最多的帧数是多少。比如：点 (1，4) 在第2、3、4、7、8帧存在，则其连续存在于 2-3-4 和 7-8 帧处，其连续存在的最多帧为3帧。

输入：T（样例组数），n（帧数），每帧输入k（此帧点数），其后跟着 2k 个整数表示 k 的点的 x 和 y 坐标。

如果对于每一帧的每一个点存起来后依次查找其位置，则时间复杂度过高。而 STL map 使用哈希，搜索快。并且使用01滚动的方式，只需要两帧、两个map（上一个和这一个），而不需要 n 个map就可以解决此题。

下面是本题的c++代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//只需要看这一位和上一位即可,来回01滚动
map< int,map<pair<int,int>,int> > mp;//外层的key是0或1，内层的key是点的值，内层的value是连续出现几次
pair<int,int> p;//点p坐标x和y
int main()
{
	int T;
	int n;
	int k;
	int x,y;
	int ans;
	int magic;//tql，magic只为0或1，异或计算
	scanf("%d",&T);//样例组数
	while(T--){
		scanf("%d",&n);//几帧动画
		magic = 0;//对于一个样例，初始化
		ans = 0;
		while(n--){
			scanf("%d",&k);//这一帧有几个点

			mp[magic].clear();//每帧一次，将旧的清0，当成新的 

			while(k--){
				scanf("%d%d",&x,&y);
				p=make_pair(x,y);//制造点
				//1.如果magic=0，则magic^1=1。如果mp[1].count(p)不为0（则为1），说明在上一帧有p点
				//2.如果magic=1，则magic^1=0。如果mp[0].count(p)不为0（则为1），说明在上一帧有p点
				//3.如果magic=0，则magic^1=1。如果mp[1].count(p)为0，说明在上一行没有p点，而在这一帧出现了p点
				//4.如果magic=1，则magic^1=0。如果mp[0].count(p)为0，说明在上一行没有p点，而在这一帧出现了p点
				mp[magic][p]=mp[magic^1][p]+1;//更新p点的连续出现次数，比上次多1（上次可能是0，也可能不是0）
				ans=max(ans,mp[magic][p]);//更新最大连续出现次数 

				//如果p点在这一帧没有出现，则对于这个p,不会走上面的这两帧。因为之前经过了每帧的 mp[magic].clear()，全部清0，所以下一次循环时，mp[magic^1][p]会为0，说明p点在这一帧没有出现。
			}
			magic^=1;//每帧一次。如果magic是1，则变为0；如果magic是0，则变为1。然后 mp[magic].clear()，清掉旧的，保留这次循环里留下的新的
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

异或的特殊用法：偶数异或1会得到它加1，奇数异或1会得到它减1。所以使用异或1可以使0和1相互转化。

参考

ACM-ICPC2018徐州网络赛 Features Track（二维map+01滚动）

记异或的妙处（异或1）

• map：关联容器，实现从键（key）到值（value）的映射。
• map效率高的原因：用平衡二叉搜索树来存储和访问。
  
  查找的复杂度是O(logn)。

例子	说明
map<Type1,Type2> A;	定义，key的类型是Type1，value的类型是Type2
A[x]	返回key x到value的引用，时间复杂度为O(logn)，可以用于赋值。若x不存在，则自动新建一个二元组(x,zero)，并返回zero的引用
A.size()	返回元素个数，时间复杂度O(1)
A.empty()	判断是否为空
A.clear()	清空A
A.count(x)	返回A中key为x的元素个数，时间复杂度为O(logn)，因为map中一个key只对应一个value，所以A.count(x)只可能为0或1
map<Type1,Type2>::iterator it	定义迭代器it
it->first	返回迭代器对应的key
it->second	返回迭代器对应的value
A.find(x)	在A中查找key为x的二元组，并返回指向该二元组的迭代器，若不存在，返回map.end()，时间复杂度为O(logn)
A.insert(pair<Type1,Type2>(x,v))	返回插入地址的迭代器和是否插入成功的bool并成的pair，时间复杂度为O(logn)
A.erase(参数)	删除，参数可以是pair或者迭代器，返回下一个元素的迭代器，时间复杂度为O(logn)