PAT 1003我要通过！

PAT 1003 我要通过！

答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

思路：这题并不是简单的判断字符串是否合规。我上来就想着是找字符串是否合规，wa的不省人事。仔细对比样例和题中的条件（3），可以总结出规律。而只有当输入的字符满足规律时，才被认为是正确的。不难看出，正确的字符串有且仅有一个'P'和一个'T'，而'A'可以有很多个，但是这些'A'要按照一定的规律在字符串中放置。根据'P'和'T'的要求，可以根据'A'出现的位置分为左、中、右三种'A'。先看前四个正确的样例中三种'A'的个数，0、1、0；0、2、0；2、1、2；2、2、4。可以看出它们的关系就是左*中==右。代码如下：

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <sstream>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <utility>
#define LL long long
using namespace std;
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	char c[3]={'P','A','T'};
	string a;
	while(t--){
		cin>>a;
		int left=0,mid=0,right=0;
		int p=0,t=0;
		for(int i=0;i<a.length();i++){
			if(a[i]==c[1]&&p==0&&t==0){
				left++;
				continue;
			}
			if(a[i]==c[0]){
				p++;
				continue;
			}
			if(a[i]==c[1]&&p==1&&t==0){
				mid++;
				continue;
			}
			if(a[i]==c[2]){
				t++;
				continue;
			}
			if(a[i]==c[1]&&p==1&&t==1){
				right++;
				continue;
			}
		}
		if(left+mid+right+2!=a.length())cout<<"NO"<<endl;//特判下出现了非法字符的情况
		else if(p==1&&t==1&&left*mid==right&&mid!=0)cout<<"YES"<<endl;
		else cout<<"NO"<<endl;
	}
	return 0;
}