LightOJ1013 Love Calculator（DP）

容易猜测到包含s1、s2序列的串的最短长度是LCS(s1,s2) + ( len(s1) - LCS(s1,s2) ) + ( len(s2) - LCS(s1,s2) ) ，即：

len(s1)+len(s2)-LCS(s1,s2)

接下来求方案数，可以想到：

dp[k][i][j]表示由s1前i位和s2前j位的序列构成的长度为k的串的方案数

dp[k][i][j]是由dp[k-1][i-1][j]、dp[k-1][i][j-1]和dp[k-1][i-1][j-1]转移的，而从dp[k-1][i-1][j-1]转移则要满足s1[i]==s2[j]的条件。

转移方程我纠结了好久，才“试”出来：

dp[k][i][j] = (s1[i]==s2[j]) ? dp[k-1][i-1][j-1] : dp[k-1][i-1][j]+dp[k-1][i][j-1]

然后因为自己想的一个数据s1="aa"，s2="ab"又纠结了好久，才“试”出初始状态是：

d[1][1][0]=d[1][0][1]=1

(s1[1]==s2[1]) ? d[1][1][1]=1 : d[1][1][1]=0

最后提交就AC了，有点不明觉厉。。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int LCS[][];
 long long d[][][];
 int main(){
     int t;
     char s1[],s2[];
     scanf("%d",&t);
     for(int cse=; cse<=t; ++cse){
         scanf("%s%s",s1+,s2+);
 
         int l1=strlen(s1+),l2=strlen(s2+);
         memset(LCS,,sizeof(LCS));
         for(int i=; i<=l1; ++i){
             for(int j=; j<=l2; ++j){
                 if(s1[i]==s2[j]) LCS[i][j]=LCS[i-][j-]+;
                 else LCS[i][j]=max(LCS[i-][j],LCS[i][j-]);
             }
         }
         int len=l1+l2-LCS[l1][l2];
 
         memset(d,,sizeof(d));
         d[][][]=d[][][]=;
         if(s1[]==s2[]) d[][][]=;
         for(int k=; k<=len; ++k){
             for(int i=; i<=l1; ++i){
                 for(int j=; j<=l2; ++j){
                     if(i== && j==) continue;
                     if(i==) d[k][i][j]=d[k-][i][j-];
                     else if(j==) d[k][i][j]=d[k-][i-][j];
                     else if(s1[i]==s2[j]) d[k][i][j]=d[k-][i-][j-];
                     else d[k][i][j]=d[k-][i-][j]+d[k-][i][j-];
                 }
             }
         }
 
         printf("Case %d: %d %lld\n",cse,len,d[len][l1][l2]);
     }
     return ;
 }