LightOJ1013 Love Calculator(DP)
容易猜测到包含s1、s2序列的串的最短长度是LCS(s1,s2) + ( len(s1) - LCS(s1,s2) ) + ( len(s2) - LCS(s1,s2) ) ,即:
len(s1)+len(s2)-LCS(s1,s2)
接下来求方案数,可以想到:
dp[k][i][j]表示由s1前i位和s2前j位的序列构成的长度为k的串的方案数
dp[k][i][j]是由dp[k-1][i-1][j]、dp[k-1][i][j-1]和dp[k-1][i-1][j-1]转移的,而从dp[k-1][i-1][j-1]转移则要满足s1[i]==s2[j]的条件。
转移方程我纠结了好久,才“试”出来:
dp[k][i][j] = (s1[i]==s2[j]) ? dp[k-1][i-1][j-1] : dp[k-1][i-1][j]+dp[k-1][i][j-1]
然后因为自己想的一个数据s1="aa",s2="ab"又纠结了好久,才“试”出初始状态是:
d[1][1][0]=d[1][0][1]=1
(s1[1]==s2[1]) ? d[1][1][1]=1 : d[1][1][1]=0
最后提交就AC了,有点不明觉厉。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int LCS[][];
long long d[][][];
int main(){
int t;
char s1[],s2[];
scanf("%d",&t);
for(int cse=; cse<=t; ++cse){
scanf("%s%s",s1+,s2+); int l1=strlen(s1+),l2=strlen(s2+);
memset(LCS,,sizeof(LCS));
for(int i=; i<=l1; ++i){
for(int j=; j<=l2; ++j){
if(s1[i]==s2[j]) LCS[i][j]=LCS[i-][j-]+;
else LCS[i][j]=max(LCS[i-][j],LCS[i][j-]);
}
}
int len=l1+l2-LCS[l1][l2]; memset(d,,sizeof(d));
d[][][]=d[][][]=;
if(s1[]==s2[]) d[][][]=;
for(int k=; k<=len; ++k){
for(int i=; i<=l1; ++i){
for(int j=; j<=l2; ++j){
if(i== && j==) continue;
if(i==) d[k][i][j]=d[k-][i][j-];
else if(j==) d[k][i][j]=d[k-][i-][j];
else if(s1[i]==s2[j]) d[k][i][j]=d[k-][i-][j-];
else d[k][i][j]=d[k-][i-][j]+d[k-][i][j-];
}
}
} printf("Case %d: %d %lld\n",cse,len,d[len][l1][l2]);
}
return ;
}
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