最小生成树（Prim算法）

Java实现Prim算法

 package com.java;
 import java.util.*;

 /**
  * 普里姆算法—Prim算法
  * 算法思路：将图中所有的顶点分为两类：树顶点（已被选入生成树的顶点）和非树顶点（还未被选入生成树的顶点）。
  * 1）首先选择任意一个顶点加入生成树；
  * 2）接下来要找出一条边添加到生成树，这需要枚举每一个树顶点到每一个非树顶点所有的边，然后找到最短边加入到生成树；
  * 3）按照此方法重复n-1次，直到将所有顶点都加入到生成树中。
  */

 public class Prim {
     static int MAX = Integer.MAX_VALUE;

     public static void main(String[] args) {
         int[][] map = new int[][] {
                 { 0, 2, 14, 1},
                 { 2, 0, 5, MAX},
                 { 14, 5, 0, 8},
                 { 1, MAX, 8, 0}};
         prim(map, map.length);
     }
     public static void prim(int[][] graph, int n){

         char[] c = new char[]{'A','B','C','D'};
         int[] lowcost = new int[n];  //到新集合的最小权
         int[] mid= new int[n];//存取前驱结点的下标
         List<Character> list=new ArrayList<Character>();//用来存储加入到生成树结点
         int i, j, min, minid , sum = 0;
         //初始化辅助数组
         for(i=1;i<n;i++)
         {
             lowcost[i]=graph[0][i];
             mid[i]=0;
         }
         //加入第一个根节点
         list.add(c[0]);
         //加入其他的n-1个节点
         for(i=1;i<n;i++)
         {
             min=MAX;
             minid=0;
             //每次找到距离集合最近的点
             for(j=1;j<n;j++)
             {
                 if(lowcost[j]!=0&&lowcost[j]<min)
                 {
                     min=lowcost[j];
                     minid=j;
                 }
             }
             if(minid==0) return;
             //将找到的最小值的节点加入到生成树
             list.add(c[minid]);
             //加入生成树后的节点值设为0
             lowcost[minid]=0;
             sum+=min;
             System.out.println(c[mid[minid]] + "到" + c[minid] + " 权值：" + min);
             //加入该点后，更新其它点到集合的距离
             for(j=1;j<n;j++)
             {
                 if(lowcost[j]!=0&&lowcost[j]>graph[minid][j])
                 {
                     lowcost[j]=graph[minid][j];
                     mid[j]=minid;
                 }
             }
         }
         System.out.println("最小生成树的权值为sum=" + sum);

     }
 }