[CQOI2015]网络吞吐量

Description:

给你一个图,每个点可以被经过\(a_i\)次,求有多少个人可以走最短路到n点

Hint:

\(n \le 500\)

Solution:

极其水的一道题,就当做复习最短路板子了

先跑最短路,然后把满足\(dis[v]=dis[u]+t[i].w\)的点连起来,拆个点就完事了

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mxn=2e5+5,inf=1e18;
ll S,T,n,m,k,cnt,cnt1,ans,dis[mxn],vis[mxn],hd1[mxn],a[mxn],dep[mxn],cur[mxn],mp[500][500],hd[mxn];
ll dx[9]={1,1,-1,-1,3,3,-3,-3};
ll dy[9]={3,-3,3,-3,1,-1,1,-1};

inline ll read() {
    char c=getchar(); ll x=0,f=1;
    while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while(c<='9'&&c>='0') {x=(x<<3)+(x<<1)+(c&15);c=getchar();}
    return x*f;
}
inline void chkmax(ll &x,ll y) {if(x<y) x=y;}
inline void chkmin(ll &x,ll y) {if(x>y) x=y;}

struct ed {
    ll to,nxt,w;
}t[mxn<<1],t1[mxn<<1];

void add1(ll u,ll v,ll w) {
	t1[++cnt1]=(ed) {v,hd1[u],w}; hd1[u]=cnt1;
}

inline void add(ll u,ll v,ll w) {
    t[cnt]=(ed) {v,hd[u],w}; hd[u]=cnt++;
    t[cnt]=(ed) {u,hd[v],0}; hd[v]=cnt++;
}

ll bfs() {
    memset(dep,0,sizeof(dep)); queue<ll > q;
    q.push(S); dep[S]=1;
    for(ll i=0;i<=n*2+1;++i) cur[i]=hd[i];
    while(!q.empty()) {
        ll u=q.front(); q.pop();
        for(ll i=hd[u];i!=-1;i=t[i].nxt) {
            ll v=t[i].to;
            if(dep[v]==0&&t[i].w>0)
                dep[v]=dep[u]+1,q.push(v);
        }
    }
    if(dep[T]==0) return 0;
    return 1;
}

ll dfs(ll u,ll f) {
    if(u==T) return f;
    for(ll &i=cur[u];i!=-1;i=t[i].nxt) {
        ll v=t[i].to;
        if(dep[v]==dep[u]+1&&t[i].w>0) {
            ll tp=dfs(v,min(f,t[i].w));
            if(tp>0) {
                t[i].w-=tp;
                t[i^1].w+=tp;
                return tp;
            }
        }
    }
    return 0;
}

void Dinic() {
    while(bfs())
        while(ll tp=dfs(S,inf))
            {ans+=tp;}
}

ll get(ll x,ll y) {
	return (x-1)*m+y;
}

priority_queue<pair<ll ,ll > > q;

void Dij() {
	q.push(make_pair(0,1)); memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[1]=0;
	while(!q.empty()) {
		ll u=q.top().second; q.pop();
		if(vis[u]) continue ;
		for(ll i=hd1[u];i;i=t1[i].nxt) {
			ll v=t1[i].to;
			if(vis[v]) continue ;
			if(dis[v]>dis[u]+t1[i].w) {
				dis[v]=dis[u]+t1[i].w;
				q.push(make_pair(-dis[v],v));
			}
		}
	}
}

void init() {
	for(ll i=1;i<=n;++i) {
		for(ll j=hd1[i];j;j=t1[j].nxt) {
			ll v=t1[j].to;
			if(dis[v]==dis[i]+t1[j].w) add(i+n,v,inf);
		}
	}
}

int main()
{
	memset(hd,-1,sizeof(hd)); ll u,v,w;
	n=read(); m=read(); T=2*n+1; add(S,1,inf); add(1,n+1,inf); add(n,n+n,inf);  add(n+n,T,inf);
	for(ll i=1;i<=m;++i) {
		u=read(); v=read(); w=read();
		add1(u,v,w); add1(v,u,w);
	}
	a[1]=read();
	for(ll i=2;i<n;++i) a[i]=read(),add(i,i+n,a[i]);
	a[n]=read();
	Dij(); init(); Dinic();
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}