Bzoj 2763: [JLOI2011]飞行路线 dijkstra,堆,最短路,分层图

2763: [JLOI2011]飞行路线

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 1728  Solved: 649
[Submit][Status][Discuss]

Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

 

Output

 

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

Source

 题解：

dijkstra+堆优化

原先用SPFA写过。

原本想练一下dijkstra+堆优化，用了一种先建图再直接跑最短路，就是把相邻两层用双向边去连接，然后每层再连好图。

没想到一写写的我真是2333。。。

这里 Orz 辗转山河弋流歌(好像和Popoqqq,wyfcyx,jkxing大爷们一个机房！！！) 7分钟秒杀和此题差不多的一道题。。。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define MAXN 10010
 #define MAXM 50010
 #define INF 1e9
 struct node
 {
     int begin,end,value,next;
 }edge[*MAXM**];
 int cnt,Head[*MAXN],N,dis[*MAXN],Heap[*MAXN],pos[*MAXN],U[MAXM],V[MAXM],VAL[MAXM],SIZE;
 void addedge(int bb,int ee,int vv)
 {
     edge[++cnt].begin=bb;edge[cnt].end=ee;edge[cnt].value=vv;edge[cnt].next=Head[bb];Head[bb]=cnt;
 }
 void addedge1(int bb,int ee,int vv)
 {
     addedge(bb,ee,vv);addedge(ee,bb,vv);
 }
 int read()
 {
     int s=,fh=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}
     return s*fh;
 }
 void Push1(int k)
 {
     int now=k,root;
     while(now>)
     {
         root=now/;
         if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;
         swap(Heap[root],Heap[now]);
         swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);
         now=root;
     }
 }
 void Insert(int k)
 {
     Heap[++SIZE]=k;pos[k]=SIZE;Push1(SIZE);
 }
 void Pop1(int k)
 {
     int now,root=k;
     pos[Heap[k]]=;Heap[k]=Heap[SIZE--];if(SIZE>)pos[Heap[k]]=k;
     while(root<=SIZE/)
     {
         now=root*;
         if(now<SIZE&&dis[Heap[now+]]<dis[Heap[now]])now++;
         if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;
         swap(Heap[root],Heap[now]);
         swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);
         root=now;
     }
 }
 void dijkstra(int start)
 {
     int i,v,u;
     for(i=;i<=N;i++)dis[i]=INF;dis[start]=;
     for(i=;i<=N;i++)Insert(i);
     while(SIZE>)
     {
         u=Heap[];Pop1(pos[u]);
         for(i=Head[u];i!=-;i=edge[i].next)
         {
             v=edge[i].end;
             if(dis[v]>dis[u]+edge[i].value){dis[v]=dis[u]+edge[i].value;Push1(pos[v]);}
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int n,m,i,MN,j,k,bb,ee;
     n=read();m=read();k=read();
     bb=read();ee=read();bb++;ee++;
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         U[i]=read();V[i]=read();VAL[i]=read();
         U[i]++;V[i]++;
     }
     memset(Head,-,sizeof(Head));cnt=;
     N=(k+)*n;
     for(i=;i<=k;i++)
     {
         for(j=;j<=m;j++)addedge1(i*n+U[j],i*n+V[j],VAL[j]);
         if(i!=k)
         {
             for(j=;j<=m;j++){addedge(i*n+U[j],(i+)*n+V[j],);addedge(i*n+V[j],(i+)*n+U[j],);}
         }
     }
     dijkstra(bb);
     MN=INF;
     for(i=;i<=k;i++)MN=min(MN,dis[i*n+ee]);
     printf("%d",MN);
     fclose(stdin);
     fclose(stdout);
     return ;
 }