Codeforces Round #333 (Div. 1)--B. Lipshitz Sequence 单调栈

题意：n个点， 坐标已知，其中横坐标为为1~n。 求区间[l, r] 的所有子区间内斜率最大值的和。

首先要知道，[l, r]区间内最大的斜率必然是相邻的两个点构成的。

然后问题就变成了求区间[l, r]内所有子区间最大值的和。

这个问题可以利用单调栈来做。

每次找到当前点左面第一个大于当前值的点， 然后更新答案。 姿势很多。

 import java.io.BufferedInputStream;
 import java.io.BufferedOutputStream;
 import java.io.PrintWriter;
 import java.util.Scanner;
 
 public class Main {
     static Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
     static PrintWriter cout = new PrintWriter(new BufferedOutputStream(System.out));
     static final int maxn = 100005;
     public static void main(String[] args) {
         int []height = new int[maxn];
         while (cin.hasNext()){
             int n = cin.nextInt();
             int q = cin.nextInt();
             height[0] = 0;
             for (int i = 1; i <= n; i++){
                 height[i] = cin.nextInt();
                 height[i-1] = Math.abs(height[i]-height[i-1]);
             }
             int []stack = new int[maxn];
             int top = -1;
             for (int i = 0; i < q; i++){
                 int l = cin.nextInt();
                 int r = cin.nextInt();
                 long res = 0, cur = 0;
                 top = -1;
                 for (int j = l; j < r; j++){
                     while (top >= 0 && height[stack[top]] <= height[j]){
                         cur -= 1L * height[stack[top]] * (stack[top] - (top==0 ? l-1 : stack[top-1]));
                         top--;
                     }
                     if (top >= 0){
                         cur += 1L* (j - stack[top]) * height[j];
                     }else{
                         cur += 1L * (j - l + 1) * height[j];
                     }
                     stack[++top] = j;
                     res += cur;
                 }
 
                 cout.println(res);
             }
             cout.flush();
         }
     }
 
 }