《A First Course in Mathematical Modeling》-chaper1-差分方程建模
从今天开始笔者将通过这个专栏可是对“数学建模”的学习。其实对于“数学建模”自身的内涵或者意义并不需要太多的阐释,下图简洁明了的阐释了数学建模的意义。
其实数学建模本身可以看成换一种角度去解读数学,将我们所熟悉的数学模型应用到现实生活的具体问题当中去。
对变化进行建模:
如上图所示,数学模型一个很大的功用就是对未来进行推测,即对“变化”的一种推测。
首先给出“变化”最基本的定义:
变化= 未来值-现在值。
那么如果我们对这个“变化”建立了时间函数,那么基于现在值,我们就能够很好的推算未来值了。
对于离散时间上的变化,我们常用差分方程进行建模,而对于连续时间上的变化,则常常利用微分方程进行建模,这里微分方程的建模会在chaper10中单独讨论,在chaper1中主要讨论对离散时间上的变化的建模。
关于差分方程的概念:
设数列A={a0,a1,a2……an},则其一阶差分如下;
△ a0=a1-a0
△ a1=a2-a1
△ a2=a3-a2
第n个一阶差分为△an=a(n+1)-an
我们通过一个例子简单的去应用它。
Ex1:一份初始价值为1000美金的储蓄基金,月利率为1%,将其价值设为A,在n个月后的价值分别为1010,1020.10,10030.30 .
建立一阶差分:
△ a0 = a1 – a0 = 10
△ a1 = a2 – a1 = 10.10
△ a2 = a3 – a2 = 10.20
不难建立第n个一阶差分:△an = a(n+1) – an = 0.01an
所以我们可以写出差分方程的通式:
a(n+1) = 1.01an
此时我们再加上a0=1000的初始条件,我们就得到了动力系统模型。
所谓动力系统,就是一个能够表达无穷多个代数,它能够表征相邻离散时间点(也就是一个周期内)的变化情况。很容一看到,有了差分方程,我们知道了某一项,就能够计算出它的下一项,但是不能直接计算出某一特定项的值。
《A First Course in Mathematical Modeling》-chaper1-差分方程建模的更多相关文章
- 关于Eclipse Modeling Framework进行建模,第二部分
使用 Eclipse Modeling Framework 进行建模,第 2 部分 Eclipse 的 Java Emitter Templates(JET) 是一个开放源代码工具,可以在 Eclip ...
- 《A First Course in Mathematical Modeling》-chaper2-建模过程、比例性及几何相似性
这一章节着重从整体的层面给出数学建模过程中一个泛式流程,它给出了在给现实模型建立数学模型的框架性思路,但是需要注意的是,虽然这里称其为一种“泛式”思路,但是在具体的问题的分析中,整个建模过程还是充满了 ...
- UML(Unified Modeling Language)统一建模语言
什么是模型 模型是对现实的简化 模型是提供系统的蓝图,模型可是包括详细计划.也可是是从更高程度考虑系统的总体计划,每个系统可以从不同的方面用不通过的模型来描述.因而每个模型都是在语义上闭合的抽象系统. ...
- UML(Unified Modeling Language)同一建模语言
wiki定义: UML is a general-purpose, developmental, modeling language in the field of software engineer ...
- Scoring and Modeling—— Underwriting and Loan Approval Process
https://www.fdic.gov/regulations/examinations/credit_card/ch8.html Types of Scoring FICO Scores V ...
- SDL 威胁建模工具入门 threat modeling tool
http://msdn.microsoft.com/zh-cn/magazine/dd347831.aspx threat modeling tool 威胁建模工具 minifuzz 文件模糊工具 c ...
- 【bioinfo】生物信息学——代码遇见生物学的地方
注:从进入生信领域到现在,已经过去快8年了.生物信息学包含了我最喜欢的三门学科:生物学.计算机科学和数学.但是如果突然问起,什么是生物信息学,我还是无法给出一个让自己满意的答案.于是便有了这篇博客. ...
- Data Visualization – Banking Case Study Example (Part 1-6)
python信用评分卡(附代码,博主录制) https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005214003&utm_camp ...
- TSP-UK49687
Copied From:http://www.math.uwaterloo.ca/tsp/uk/index.html Shortest possible tour to nearly every pu ...
随机推荐
- jquery 银行卡号验证
具体参考:https://github.com/jondavidjohn/payform 插件js: jquery.payform.js 具体操作 alert($.payform.validateCa ...
- 转-SecureCRT设置
原帖地址:http://www.2cto.com/os/201410/341569.html 一.基本设置 1.修改设置 为了SecureCRT用起来更方便,需要做一些设置,需要修改的有如下几处: 1 ...
- Pomelo实现最简单的通信-egret。
昨天因为需要开始学习Pomelo 做H5游戏的服务端. 因为个人学习习惯,我从来不适合去跟着文档看.一般我直接是看下大概的API,但是Pomelo的API全部都是英文的. 昨天我就告诉自己用一下午时间 ...
- 2016年9月ccf
去长沙理工考ccf.恰好又可以见闺蜜. 前2道题很简单,第三题题目太长就跳过了[绕来绕去就像“你儿子是我儿子的爸爸一样头疼”],就做第四题.但是还有最后一个部分没写写好就到点了. 现在把它补充完整. ...
- 异步IO简介
最近想学习一下libevent,就先翻译一下libevent的官方文档吧. 英文原文链接:http://www.wangafu.net/~nickm/libevent-book/01_intro.ht ...
- mysql锁死的现象判断
一般发生表锁死这种低级问题,就有两种情况:1.程序员水平太菜,2.程序逻辑错误. 一旦发生系统会出现超时,关键是有可能你看不到正在活动的php进程,而系统的慢查询日志也不会记录,只能通过show fu ...
- Centos7搭建php+mysql环境(整理篇)
终于将mysql+php环境搭建成功,将之前的整理一下,环境:centos7,本机IP:192.168.1.24,数据库用户名及密码都设为root,测试文件路径:/var/www/html 1.取消c ...
- 一个中型项目:本地校园App
好暨: 这个项目的起源于课堂老师作业的要求.老师要求一年下来完成一个构想并实现Demo.思考良久,在要提交构想的那个晚上,想到了校园App,当时团队只有两个人,但我感觉到:就是它了!项目启动时间——2 ...
- 【转载】详细解读C#中的 .NET 弱事件模式
你可能知道,事件处理是内存泄漏的一个常见来源,它由不再使用的对象存留产生,你也许认为它们应该已经被回收了,但不是,并有充分的理由. 在这个短文中(期望如此),我会在 .Net 框架的上下文事件处理中展 ...
- Bootstrap_表单_表单控件状态
一.焦点状态 焦点状态是通过伪类“:focus”来实现.Bootstrap框架中表单控件的焦点状态删除了outline的默认样式,重新添加阴影效果. <form role="form& ...