POJ 2376 贪心
题意:FJ希望它的牛做一些清洁工作。有N只牛和T个时间段,每只牛可以承担一段时间内的工作。FJ希望让最小数量的牛覆盖整个T,求出其数量。若无法覆盖整个T,则输出-1.
分析:首先要注意T表示T个时间段,也就是说1就是一个时间段,而[1, 2]是两个时间段。在这个问题上,我们要做到的是用最小的牛覆盖整个区间。比较容易想到的是先将牛按开始时间排序,因为如果一开始就覆盖不了那么后续就没有意义可以直接输出-1。贪心选取在满足当前开始时间的前提下,其结束时间的大的牛,因为在满足开始前提下,当然是覆盖得越多越好。可以简单设想如果可以用一只覆盖得比较小的牛来做到最优结果,那么用覆盖得最大的必然也是最优结果。
因此算法的简单实现如下:先对牛按开始时间排序,然后用一个finalTime表示当前上一只牛的结束时间(初始化为0)。对于接下来的每一只牛,检查其开始时间是否满足不大于上一次结束时间+1。在这个前提下,选取最大的结束时间。这样就能得到最优结果。若在这个过程,无法找到一只牛满足条件,则表示无法覆盖整个空间(因为牛是按开始时间排序的,现在覆盖不了,后面的更加覆盖不了)。
#include <cstdio>
#include <algorithm> using namespace std; typedef pair<int, int> P; const int MAX_N = ;
const int MAX_T = ; //输入
int N, T;
P a[MAX_N]; //每次选取开始时间不大于当前结束时间,及其结束时间最大的牛
void solve(){
//贪心
int ans = ; //结果
int finalTime = ; //当前结束时间
//按开始时间排序
sort(a, a + N);
for(int i = ; i < N && finalTime < T;){
int maxFinal = a[i].second, tmp = i;
//找符合开始时间的前提下,结束时间最大的牛
while(i < N && a[i].first <= finalTime + ){
maxFinal = max(maxFinal, a[i].second);
i ++;
}
if(tmp == i || finalTime >= maxFinal){
//无法找到合适的牛
printf("-1\n");
return;
} ans ++;
finalTime = maxFinal;
}
if(finalTime < T)
printf("-1\n");
else
printf("%d\n", ans);
} int main(int argc, char const *argv[]){ scanf("%d %d", &N, &T);
for(int i = ; i < N; i ++)
scanf("%d %d", &a[i].first, &a[i].second);
solve(); return ;
}
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