LightOJ_1248 Dice (III)
题意:
给一个质地均匀的n的骰子, 求投掷出所有点数至少一次的期望次数。
思路:
这就是一个经典的邮票收集问题(Coupon Collector Problem)。
投掷出第一个未出现的点数的概率为n/n = 1, 因为第一次投掷必然是未出现的。
第二个未出现的点数第一次出现的概率为 (n - 1) / n,因为有一个已经投掷出现过。
第i个未出现的点数第一次出现的概率为 (n - i) / i, 这满足几何分布。
其期望E = 1/p
所以期望为n *(1 + 1 / 2 + 1 / 3 + ... 1 / n)。
代码:
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-6
#define MAXN 100010
#define yy 0.5772156649
double f[MAXN];
void init()
{
f[] = 0.0;
for(int i = ; i < MAXN; i ++)
f[i] = f[i-] + 1.0 / (i * 1.0);
}
double GetExpectation(int n)
{
return n * 1.0 * f[n];
} int main()
{
int T;
int kcase = ;
init();
scanf("%d", &T);
while(T --)
{
int n;
scanf("%d", &n);
printf("Case %d: %.7lf\n", ++ kcase, GetExpectation(n));
}
return ;
}
LightOJ_1248 Dice (III)的更多相关文章
- [LOJ 1248] Dice (III)
G - Dice (III) Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%lld & %llu Descri ...
- LightOJ - 1248 Dice (III) —— 期望
题目链接:https://vjudge.net/problem/LightOJ-1248 1248 - Dice (III) PDF (English) Statistics Forum Tim ...
- LightOJ 1248 Dice (III) (期望DP / 几何分布)
题目链接:LightOJ - 1248 Description Given a dice with n sides, you have to find the expected number of t ...
- 1248 - Dice (III)
1248 - Dice (III) PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 1 second(s) Memory Limit: 32 MB Given ...
- LightOJ 1248 Dice (III) 概率
Description Given a dice with n sides, you have to find the expected number of times you have to thr ...
- Dice (III) 概率dp
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> ...
- LightOJ 1248 Dice (III)
期望,$dp$. 设$dp[i]$表示当前已经出现过$i$个数字的期望次数.在这种状态下,如果再投一次,会出现两种可能,即出现了$i+1$个数字以及还是$i$个数字. 因此 $dp[i]=dp[i]* ...
- LightOj 1248 - Dice (III)(几何分布+期望)
题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1248 题意:有一个 n 面的骰子,问至少看到所有的面一次的所需 掷骰子 的 次数的期望 ...
- LightOJ 1248 Dice (III) (水题,期望DP)
题意:给出一个n面的色子,问看到每个面的投掷次数期望是多少. 析:这个题很水啊,就是他解释样例解释的太...我鄙视他,,,,, dp[i] 表示 已经看到 i 面的期望是多少,然后两种选择一种是看到新 ...
随机推荐
- careercup-数组和字符串1.4
1.4 编写一个方法,将字符串中的空格全部替换为“%20“.假定该字符串尾部有足够的空间存放新增字符,并且知道字符串的”真实“长度. C++实现代码: #include<iostream> ...
- OC学习笔记[注意事项]
alloc new retain之后都必须要调用release方法 计数器要变只有这几种方法 retain release alloc new copy方法才会使计数器改变,谁想用人家对象,就对他 ...
- Linux学习笔记总结--云服务器挂载磁盘
1.通过 "fdisk -l" 命令查看 若执行fdisk -l命令,发现没有 /dev/xvdb 表明云服务无数据盘 2. 对数据盘进行分区 执行"fdisk /de ...
- 【转】正确使用Block避免Cycle Retain和Crash
原文地址:http://tanqisen.github.io/blog/2013/04/19/gcd-block-cycle-retain/ 使用指南:http://blog.csdn.net/nic ...
- VC++判断是否连网
在开发中,需要判断是否有网络连接,于是写了个函数,实现代码如下: //判断是否有网络连接 static BOOL DoHaveInternetConnection() { BOOL bRet = FA ...
- OpenCV 2 Computer Vision Application Programming Cookbook读书笔记
### `highgui`的常用函数: `cv::namedWindow`:一个命名窗口 `cv::imshow`:在指定窗口显示图像 `cv::waitKey`:等待按键 ### 像素级 * 在灰度 ...
- innosetup 安装静默安装msi,指定安装路径的方法
自己看了很久帮助,分号的用法确实不太好用,湿了这个东东估计很多人会用到,发出来给大家参考. Filename: "{app}/msiexec.exe";Parameters: &q ...
- SQLSERVER2008 显示列信息,包含扩展属性
select b.name as table_name,a.name as column_name,t.name type_name ,a.max_length ,a.precision ...
- proxy.ini文件调用
self.CONFIG_FILENAME = os.path.splitext(os.path.abspath(__file__))[0]+'.ini' 改为: self.CONFIG_FILENAM ...
- POJ 1936 All in All(模拟)
All in All 题目链接:http://poj.org/problem?id=1936 题目大意:判断从字符串s2中能否找到子串s1.字符串长度为10W. Sample Input sequen ...