1~n数字中1出现的个数

1~n数字中1出现的个数

LeetCode

给定一个整数 n，计算所有小于等于 n 的非负整数中数字 1 出现的个数。

感觉挺有意思

对于一个数，我们先局部分析一下，比如123456，我们考虑百位这个位置上，1出现的个数，对于100~199中，1可以出现100次，对于我们这个数，有123个这样的循环，所以百位上的1有123 * 100，当然，这还不够完全，我们还要考虑余下的循环，也就是456这个数，对于这个数我们对100取余，假设取余结果为p

• 当p < 100时，我们容易知道，百位上不会出现1,
• 当p >= 100 & p < 200时，百位上应该有 p - 100 + 1个1出现
• 当p >= 200时，明显会把100个1全部出现

所以得到我们的公式

同理，我们可以得到其他位数上的1出现的和

typedef long long ll;
class Solution {
public:
    int countDigitOne(int n) {
        ll k = 1, res = 0;
        while(n >= k){
            res += (n / (k * 10)) * k + min(max(n % (k * 10) - k + 1, (ll)0), k);
            k *= 10;
        }
        return res;
    }
};