2020中国大学生程序设计竞赛（CCPC） - 网络选拔赛总结

1003 Express Mail Taking

题意：有n个柜子(编号1-n)，m封信，k号位置有钥匙，现在需要取信封，并且每取一次信封都要从k号位置进行领取一次钥匙，再去有信封的位置领取信封，问最短路径是多少

思路：建立两个数组，一个存从密码柜到信封柜加上信封柜到密码柜的距离，一个存从密码柜到信封柜加上信封柜回到起始点的距离，循环比较大小，进行判断哪个应该设置成最后一个信封柜，保证其路径最短

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 const int maxx=1e6+1;
 7 int a[maxx],b[maxx],c[maxx];
 8 int main(){
 9     int t;
10     scanf("%d",&t);
11     while(t--){
12         int n,m,k;
13         scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
14
15         for(int i=0;i<m;i++){
16             scanf("%d",&a[i]);
17         }
18
19         int minn=0;
20         long long int sum=0;
21         for(int i=0;i<m;i++){
22             b[i]=abs(a[i]-k+a[i]-k);//存入第一种数据
23             sum+=b[i];
24             c[i]=abs(a[i]-k)+a[i]-1;//存入第二种数据
25             if(i!=0&&(c[i]-b[i])<(c[minn]-b[minn])){
26                 minn=i;
27             }
28         }
29         printf("%lld\n",sum+c[minn]-b[minn]+k-1);
30
31
32     }
33 }

1007 CCPC Training Class

题意：字符串中重复最多的字母是重复了多少次，直接输出次数

代码:

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<iostream>
 5 #include<cstring>
 6 using namespace std;
 7 const int maxx=1e6+1;
 8 char s[maxx];
 9 int main(){
10     int n,num=0;
11     scanf("%d",&n);
12     num=n;
13     while(n--){
14         printf("Case #%d: ",num-n);
15         scanf("%s",&s);
16         int len=strlen(s);
17         sort(s,s+len);
18         int sum1=1;
19         int sum2=0;
20
21         for(int i=1;i<len;i++){
22             if(s[i]==s[i-1]){
23                 sum1++;
24             }else{
25
26                 sum2=max(sum1,sum2);
27                 sum1=1;
28             }
29         }
30         printf("%d\n",sum2);
31     }
32 }

1010 Report

题意:如果所给数组中存在连续相等的数，那么就输出NO，否则输出YES

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<iostream>
 5 #include<cstring>
 6 using namespace std;
 7 const int maxx=1e6+1;
 8 char s[maxx];
 9 int a[maxx];
10 int main(){
11     int n;
12     scanf("%d",&n);
13     while(n--){
14         int len;
15         scanf("%d",&len);
16         for(int i=0;i<len;i++){
17             scanf("%d",&a[i]);
18         }
19         int flag=0;
20         for(int i=1;i<len;i++){
21             if(a[i]==a[i-1]){
22                 flag=1;
23                 break;
24             }
25         }
26         if(flag==1){
27             printf("NO\n");
28         }else{
29             printf("YES\n");
30         }
31     }
32 }

1011 3x3 Convolution

题意：给定两个矩阵，K‘和A，给定公式求K和Cⁿ，输出当n—>+∞时的Cⁿ，并且已知：

、、

且所求：

思路:

根据已知：

C_1,1=A_1,1*K_1,1+A_1,2*K_1,2+A_1,3*K_1,3+…+A_3,2*K_3,2+A_3,3*K_3,3

…………

C_n,n-1=A_n,n-1*K_1,1+A_n,n*K_1,2

C_n,n=A_n,n*K_1,1

1)如果K_1,1=0，则在执行完1次之后C_n,n为0；在执行完两次之后C_n,n-1也为0……执行完n次之后，矩阵A 就变成了零矩阵；

2)如果K_1,1！=0，且其余部分全部为0，那么相当于是在原矩阵的基础之上乘了K₁^t，所以各项的比值不变，结果还是原矩阵；

3)如果K_1,1！=0，且其余部分存在不为0的部分，那么矩阵k的元素和肯定比每一项大，因为每一项是非负的，并且最少有两项，所以每个元素都在变小，都在乘以一个小于1的一个数的无穷次方，最后结果就是矩阵变成0矩阵

本题反思：看式子就很蒙，就想靠拢矩阵，但是怕自己没学好线性代数，可能就更影响自己看的效率了，导致最后连题都没看懂，后来过的人越来越多，更浮躁了，后来就放弃了。其实这个题看看式子，列列样例，分分情况大概就能知道这个题想干什么，怎么解。

总结：1.最近也是一直没有碰，所以导致一上手，题目都读的迷迷糊糊。从一开始不会读题，到后来懵懵懂懂的开始做题直接下手，就想着边敲代码边想思路，就不是很顺利。等到真正做的时候才发现，应该是等读完题以后，先想思路并且在纸上进行验算，想好了容易出漏洞的特殊样例，做好这一系列的基本工作有了大概的题解框架以后，再敲代码，这样会顺利很多。如果一上来题都懵懵懂懂思路还没有全部想好，题解的方向并不是很清晰。这样的话，不仅自己会做不出题来急躁，也会开始怀疑自己的思路是否是正确，很耽误自己的效率和信心。

2.而且解题过程中也要在题都读不懂的情况下学会猜答案，很多签到题都是题目很长很混乱，扰乱你的判断，比如这次的1007，最后我们在实在没有解题思路并且实在读不懂题的情况下猜了一把。当然也要学会解题过程中，那些比较难以理解的数学公式记得写写特殊情况或者特殊样例，从特殊到一般，做做简化可能有利于解题。其实有时候题目样例也会给出很多隐藏的已知条件，比如这次的1011，这次样例中给出的两种结果情况就是最后的结果分类，不是零矩阵就是原矩阵。从特殊到一般，从样例到题解，不妨也是一个好的选择。

3.看不明白的题可以先放一放，或者根据样例去理解题目，而不是跟着题目去看样例，换一种理解题的方式可能会更能方便解题。