这次不咕了。

首先发现这套题目十分毒瘤， $T1$ 就没有太大的思路。

结果最后也是暴力收场。。。

菜。

$T1\;60pts$ 暴力居然还是挺高的，$T2$ 莽了一个随机化上去结果还是暴力分数。$T3$过于莽撞只打了一个垃得不能再垃的暴力结果只有 $30pts$ ，结果赛后 $set$ 直接撑到 $60pts$。

挂了不少，主要还是欠考虑。

$T1$ 主要就是在 $60pts$ 的基础之上把前缀和优化加上，这样的话就只用处理一个 $\mathcal O(4000^2log(4000))$ 的预处理，因为常数还是比较小的，所以没有什么问题，完全可以跑动。

之后在询问每一个问题的时候，我们只需要输出 $he_{n-1,m-1}*2+n+m$ 就是最终的答案。

$code$:

#include<bits/stdc++.h>

using std::cout; using std::endl;

#define debug cout<<"debug"<<endl

//#define int long long

namespace xin_io

{

	#define gc() p1 == p2 and (p2 = (p1 = buf) + fread(buf,1,1<<20,stdin),p1 == p2) ? EOF : *p1++

	#define scanf eat1 = scanf

	#define freopen eat2 = freopen

	int eat1; FILE *eat2; char buf[1<<20],*p1 = buf,*p2 = buf;

	inline void openfile() {freopen("t.txt","r",stdin);} inline void outfile() {freopen("o.txt","w",stdout);}

	template<class type>inline type get()

	{

		type s = 0,f = 1; register char ch = gc();

		while(!isdigit(ch)) {if(ch == '-') f = -1; ch = gc();}

		while(isdigit(ch))  {s = s * 10 + ch - '0'; ch = gc();}

		return s * f;

	}

}

using namespace xin_io; static const int maxn = 4e3+10,inf = 0x7f7f7f,mod = (1<<30);

#define try(i,a,b) for(register signed i=a;i<=b;++i)

#define throw(i,a,b) for(register signed i=a;i>=b;--i)

typedef long long ll;

namespace xin

{

	#define max(a,b) (a > b ? a : b)

	int he[maxn][maxn][2],f[maxn][maxn];

	int T,ans = 0;

	inline int gcd(int x,int y)

	{return !y ? x : gcd(y,x%y);}

	inline int gan(int n,int m,int i,int j)

	{

		if(gcd(i,j) == 1)

			return (n - i) * (m - j) - (max(n - (i << 1),0) * (max(m - (j << 1),0)));

		else return 0;

	}

	inline short main()

	{

	#ifndef ONLINE_JUDGE

		openfile();

	#endif

		T = get<signed>();

		try(i,1,4000)

			try(j,1,4000)

			{

				he[i][j][0] = (he[i-1][j][0] + he[i][j-1][0] - he[i-1][j-1][0] + (gcd(i,j) == 1));

				he[i][j][1] = (he[i-1][j][1] + he[i][j-1][1] - he[i-1][j-1][1] - he[i/2][j/2][0] + he[i][j][0]);

				he[i][j][0] &= (mod - 1); he[i][j][1] &= (mod - 1);

			}

		try(que,1,T)

		{

			register int n = get<signed>(),m = get<signed>();

			printf("%d\n",(n + m + 2 * he[n-1][m-1][1]) & (mod - 1));

		}

		return 0;

	}

}

signed main() {return xin::main();}

T2:

$T2$ 到最后还是暴力收场了，用并查集优化也是我没有想到的，思路还是要再宽一点。

我们对于权值进行排序，运用贪心的思想，然后从其中权值最大的开始，把连接他的并且权值比他大的边进行合并就可以，之后开始计算这个联通集合当中的最长路和最长路两端的端点，为什么要计算两端的端点呢？我们就需要知道一个类似性质的东西。

对于合并两个联通集合，其新出现的最长路的端点一定会从两个联通集合原先的最长路的四个端点中选出。

知道这个性质，我们就可以轻松的算出来这个新的联通集合的最长路了。

分 $6$ 种情况讨论。

就好比这两个。

1 4
1 5
1 8
4 5
4 8
5 8

分成这六种情况开始计算。之后每次合并更新答案。

$code$:

#include<bits/stdc++.h>

using std::cout; using std::endl;

#define int long long

#define debug cout<<"debug"<<endl

namespace xin_io

{

	#define gc() p1 == p2 and (p2 = (p1 = buf) + fread(buf,1,1<<20,stdin),p1 == p2) ? EOF : *p1++

	#define scanf eat1 = scanf

	#define freopen eat2 = freopen

	int eat1; FILE *eat2; char buf[1<<20],*p1 = buf,*p2 = buf;

	inline void openfile() {freopen("t.txt","r",stdin);} inline void outfile() {freopen("o.txt","w",stdout);}

	template<class type>inline type get()

	{

		type s = 0,f = 1; register char ch = gc();

		while(!isdigit(ch)) {if(ch == '-') f = -1; ch = gc();}

		while(isdigit(ch))  {s = s * 10 + ch - '0'; ch = gc();}

		return s * f;

	}

}

using namespace xin_io; static const int inf = 0x7f7f7f7f,mod = 998244353;

#define try(i,a,b) for(register signed i=a;i<=b;++i)

#define throw(i,a,b) for(register signed i=a;i>=b;--i)

typedef long long ll;

#define m(c,size) memset(c,0,size)

int n,T;

namespace xin

{

	const int maxn = 1e6+10;

	class xin_edge{public:int next,ver,w;}edge[maxn];

	class xin_data

	{

		public:

			int id,w;

			friend bool operator < (xin_data x,xin_data y)

			{return x.w > y.w;}

	}c[maxn];

	int head[maxn],zhi = 0;

	inline void add(int x,int y,int z) {edge[++zhi].ver = y; edge[zhi].w = z;edge[zhi].next = head[x]; head[x] = zhi;}

/*	inline bool pan(int ci)

	{

		double t = (double)clock() / (double)CLOCKS_PER_SEC;

		if(t > ci * tmax) return false;

		return true;

	}*/

	inline int random(int x) {return (ll) rand() * rand() % x;}

	int top[maxn],size[maxn],hson[maxn],d[maxn],fa[maxn],he[maxn];

	void dfs1(int x,int f)

	{

		d[x] = d[f] + 1; fa[x] = f; size[x] = 1;

		for(register int i=head[x];i;i=edge[i].next)

		{

			register int y = edge[i].ver,z = edge[i].w;

			if(y == f) continue;

			he[y] = he[x] + z;

			dfs1(y,x);

			size[x] += size[y];

			if(size[y] > size[hson[x]]) hson[x] = y;

		}

	}

	void dfs2(int x,int t)

	{

		top[x] = t;

		if(hson[x]) dfs2(hson[x],t);

		for(register int i=head[x];i;i=edge[i].next)

		{

			register int y = edge[i].ver;

			if(y == fa[x] or y == hson[x]) continue;

			dfs2(y,y);

		}

	}

	inline int lca(int x,int y)

	{

		while(top[x] != top[y])

		{

			if(d[top[x]] < d[top[y]]) std::swap(x,y);

			x = fa[top[x]];

		}

		if(d[x] > d[y]) std::swap(x,y);

		return x;

	}

//	void merge(int x,int y) {f[find(y)] = find(x);}

	inline int getdis(int x,int y)

	{

		int nc = lca(x,y);

		return he[x] + he[y] - 2 * he[nc];

	}

	int val[maxn];

	ll ans;

	class xin_bcj

	{

		public:

			int l,r,id,minn;

			ll dis;

			xin_bcj(){}

			xin_bcj(int l,int r,int id,int minn):l(l),r(r),id(id),minn(minn){}

	}bcj[maxn];

	inline int find(int x){return x == bcj[x].id ? bcj[x].id : bcj[x].id = find(bcj[x].id);}

	inline void clear()

	{

		zhi = 0;

		m(head,sizeof(int) * (n+1));

		try(i,1,n)

		{

			edge[i].next = edge[i].ver = edge[i].w = 0;

			bcj[i] = xin_bcj(0,0,0,0);

		}

		m(top,sizeof(int) * (n+1)); m(size,sizeof(int) * (n+1)); m(hson,sizeof(int) * (n+1));

		m(d,sizeof(int) * (n + 1)); m(fa,sizeof(int) * (n + 1));

	}

	inline void merge(int x,int y)

	{

		if(find(x) == find(y)) return ;

		register int fx = find(x),fy = find(y);

		bcj[fx].id = fy; bcj[fy].minn = std::min(bcj[fy].minn,bcj[fx].minn);

		int maxx = -inf,newl,newr;

		register int xl = bcj[fx].l,xr = bcj[fx].r,yl = bcj[fy].l,yr = bcj[fy].r,temp;

		if((temp = getdis(xl,yl)) > maxx) {maxx = temp;newl = xl; newr = yl;}

		if((temp = getdis(xl,yr)) > maxx) {maxx = temp;newl = xl; newr = yr;}

		if((temp = getdis(xr,yl)) > maxx) {maxx = temp;newl = xr; newr = yl;}

		if((temp = getdis(xr,yr)) > maxx) {maxx = temp;newl = xr; newr = yr;}

		if((temp = getdis(xl,xr)) > maxx) {maxx = temp;newl = xl; newr = xr;}

		if((temp = getdis(yl,yr)) > maxx) {maxx = temp;newl = yl; newr = yr;}

		bcj[fy].dis = maxx; bcj[fy].l = newl; bcj[fy].r = newr;

		ans = std::max(ans,1ll * bcj[fy].minn * bcj[fy].dis);

	}

	inline short main()

	{

//	#ifndef ONLINE_JUDGE

//		openfile();

//	#endif

//		srand((unsigned)(time(0)));

//		T = get<signed>();

//		tmax = 2.40 / (T * 1.0);

		try(que,1,T)

		{

			if(que xor 1) clear();

			if(que xor 1) n = get<signed>();

			try(i,1,n) c[i].w = get<signed>(),c[i].id = i,val[i] = c[i].w;

			try(i,1,n) bcj[i].id = bcj[i].l = bcj[i].r = i,bcj[i].minn = val[i];

			try(i,1,n-1)

			{

				register int x = get<signed>(),y = get<signed>(),z = get<signed>();

				add(x,y,z); add(y,x,z);

			}

			dfs1(1,0); dfs2(1,1);std::sort(c+1,c+n+1);

			ans = -inf;

			try(i,1,n)

			{

				register int x = c[i].id;

				for(register int i=head[x];i;i=edge[i].next)

				{

					register int y = edge[i].ver;

					if(val[y] < val[x]) continue;

					merge(x,y);

				}

			}

			cout<<ans<<endl;

		}

		return 0;

	}

}

signed main()

{

#ifndef ONLINE_JUDGE

	openfile();

#endif

	T = get<signed>();	n = get<signed>();

	xin::main();

	return 0;

}

T3:

首先读懂题意，然后发现显然用线段树维护。

然而并不是很好去维护，我们还是需要记录很多变量分很多中情况讨论。

首先提供 $30pts$ 做法：

就是暴力枚举每一个剩下的位置。

然后去寻找那个能离某个花精最远的位置。

然而也并不是很好写。。。。

#include<bits/stdc++.h>

using std::cout; using std::endl;

#define debug cout<<"debug"<<endl

namespace xin_io

{

	#define gc() p1 == p2 and (p2 = (p1 = buf) + fread(buf,1,1<<20,stdin),p1 == p2) ? EOF : *p1++

	#define scanf eat1 = scanf

	#define freopen eat2 = freopen

	int eat1; FILE *eat2; char buf[1<<20],*p1 = buf,*p2 = buf;

	inline void openfile() {freopen("t.txt","r",stdin);} inline void outfile() {freopen("o.txt","w",stdout);}

	template<class type>inline type get()

	{

		type s = 0,f = 1; register char ch = gc();

		while(!isdigit(ch)) {if(ch == '-') f = -1; ch = gc();}

		while(isdigit(ch))  {s = s * 10 + ch - '0'; ch = gc();}

		return s * f;

	}

}

using namespace xin_io; static const int maxn = 1e6+10,inf = 0x7f7f7f,mod = 998244353;

#define try(i,a,b) for(register signed i=a;i<=b;++i)

#define throw(i,a,b) for(register signed i=a;i>=b;--i)

typedef long long ll;

namespace xin

{

	bool vis[maxn];

	int n,m;

	int head[maxn];

	class xin_data

	{

		public:

			int x,far;

			friend bool operator < (xin_data x,xin_data y)

			{return (x.far == y.far) ? x.x < y.x : x.far > y.far;}

			xin_data(){}

			xin_data(int x,int far):x(x),far(far){}

	};

	std::priority_queue<xin_data>q;

	xin_data que[maxn];int zhi = 0;

	inline int getmax(int pos)

	{

		int r = 0;

		throw(i,n,1) if(vis[i]) {r = i; break;}

		if(!r) {vis[1] = 1; head[pos] = 1; return 1;}

		int far = 0,maxv = -inf,maxp;

		try(i,1,n)

		{

			if(vis[i]) continue;

//			while(!q.empty()) q.pop();

			zhi = 0;

			try(j,0,n)

			{

				if(i + j <= n and vis[i + j]) {que[++zhi] = xin_data(i,j); break;}

				if(i - j >= 1 and vis[i - j]) {que[++zhi] = xin_data(i,j); break;}

//				std::sort(que+1,que+zhi+1);

			}

			int temp = que[zhi].x,away = que[zhi].far;

			if(away > maxv or (away == maxv and temp < maxp))

				maxv = away,maxp = temp;

		}

		vis[maxp] = 1; return head[pos] = maxp;

	}

	inline short main()

	{

	#ifndef ONLINE_JUDGE

		openfile();

	#endif

		n = get<signed>(); m = get<signed>();

		try(que,1,m)

		{

			register int op = get<signed>(),pos = get<signed>();

			if(op == 1)

				printf("%d\n",getmax(pos));

			else

				vis[head[pos]] = false;

		}

		return 0;

	}

}

signed main() {return xin::main();}

对于 $%60$ 的数据：

题解对我发起了挑战，所以我就搞出来了一个能拿到 $60pts$ 的做法

所以以后这个题解该改一改了

用 $set$ 维护之间距离，然后 $iterator$ 遍历取出元素就行了。

#include<bits/stdc++.h>

using std::cout; using std::endl;

#define debug cout<<"debug"<<endl

namespace xin_io

{

	#define gc() p1 == p2 and (p2 = (p1 = buf) + fread(buf,1,1<<20,stdin),p1 == p2) ? EOF : *p1++

	#define scanf eat1 = scanf

	#define freopen eat2 = freopen

	int eat1; FILE *eat2; char buf[1<<20],*p1 = buf,*p2 = buf;

	inline void openfile() {freopen("t.txt","r",stdin);} inline void outfile() {freopen("o.txt","w",stdout);}

	template<class type>inline type get()

	{

		type s = 0,f = 1; register char ch = gc();

		while(!isdigit(ch)) {if(ch == '-') f = -1; ch = gc();}

		while(isdigit(ch))  {s = s * 10 + ch - '0'; ch = gc();}

		return s * f;

	}

}

using namespace xin_io; static const int maxn = 1e6+10,inf = 0x7f7f7f,mod = 998244353;

#define try(i,a,b) for(register signed i=a;i<=b;++i)

#define throw(i,a,b) for(register signed i=a;i>=b;--i)

typedef long long ll;

namespace xin

{

	std::set<int>s;

	int n,m;

	bool vis[maxn];

	int head[maxn];

	inline int query(int bian)

	{

		if(!s.size()) {vis[1] = 1;s.insert(1); return head[bian] = 1;}

		if(s.size() == 1)

		{

			int pos = *s.begin();

			int r = n - pos,l = pos - 1;

			if(r > l) {s.insert(n); vis[n] = 1; return head[bian] = n;}

			else {s.insert(1); vis[1] = 1; return head[bian] = n;}

		}

		else

		{

			int l_pos = *s.begin(),r_pos = *s.end(),now,last = l_pos;

			int maxv = -inf,maxp;

			std::set<int>::iterator it;

			for(it = s.begin();it != s.end();++it)

			{

//				if(bian == 8) cout<<" *it =  "<<*it<<endl;

				if(*it == l_pos) continue;

				now = (*it - last - 2) / 2;

//				if(bian == 8) cout<<"*it = "<<*it<<" last = "<<last<<" now = "<<now<<endl;

				if(maxv < now and (*it - last - 2) >= 0) {maxv = now; maxp = now + last + 1;/*if(bian == 5) cout<<"maxp = "<<maxp<<endl;*/}

				last = *it;

			}

//			if(bian == 8) cout<<"maxp = "<<maxp<<" maxv = "<<maxv<<" last = "<<last<<" l_pos = "<<l_pos<<endl;

			int l_max = l_pos - 2,r_max = n - last - 1;

//			if(bian == 8) cout<<"l_max = "<<l_max<<" r_max = "<<r_max<<endl;

			if(l_max >= maxv and l_max >= r_max) {s.insert(1); vis[1] = 1; return head[bian] = 1;}

			else

			{

				if(r_max > maxv) {s.insert(n); vis[n] = 1; return head[bian] = n;}

				else {s.insert(maxp); vis[maxp] = 1; return head[bian] = maxp;}

			}

		}

	}

	inline short main()

	{

	#ifndef ONLINE_JUDGE

		openfile();

	#endif

		n = get<signed>(); m = get<signed>();

		try(que,1,m)

		{

			register int op = get<signed>(),bian = get<signed>();

			if(op == 1)

				printf("%d\n",query(bian));

			else vis[bian] = false,s.erase(head[bian]);;

		}

		return 0;

	}

}

signed main() {return xin::main();}

然后就是正解，维护线段树，每次的答案就是 $t[1].ans$

就这样。

只不过要写一堆东西，说也说不清，所以看代码就行了。。。。。

#include<bits/stdc++.h>

using std::cout; using std::endl;

#define debug cout<<"debug"<<endl

namespace xin_io

{

	#define gc() p1 == p2 and (p2 = (p1 = buf) + fread(buf,1,1<<20,stdin),p1 == p2) ? EOF : *p1++

	#define scanf eat1 = scanf

	#define freopen eat2 = freopen

	int eat1; FILE *eat2; char buf[1<<20],*p1 = buf,*p2 = buf;

	inline void openfile() {freopen("t.txt","r",stdin);} inline void outfile() {freopen("o.txt","w",stdout);}

	template<class type>inline type get()

	{

		type s = 0,f = 1; register char ch = gc();

		while(!isdigit(ch)) {if(ch == '-') f = -1; ch = gc();}

		while(isdigit(ch))  {s = s * 10 + ch - '0'; ch = gc();}

		return s * f;

	}

}

using namespace xin_io; static const int maxn = 1e6+10,inf = 0x7f7f7f,mod = 998244353;

#define try(i,a,b) for(register signed i=a;i<=b;++i)

#define throw(i,a,b) for(register signed i=a;i>=b;--i)

typedef long long ll;

namespace xin

{

	int n,m;

	class xin_segment

	{

		private:

			#define ls(fa) (fa << 1)

			#define rs(fa) (fa << 1 | 1)

			inline void up(int fa,int l,int r)

			{

				t[fa].mid_mid_val = t[ls(fa)].mid_mid_val; t[fa].l_l_mid_val = t[ls(fa)].l_l_mid_val; t[fa].r_r_mid_val = t[ls(fa)].r_r_mid_val;

				if(((t[fa].mid_mid_val + 1) >> 1) < ((t[rs(fa)].l_mid_val + t[ls(fa)].r_mid_val + 1) >> 1))

					t[fa].mid_mid_val = t[rs(fa)].l_mid_val + t[ls(fa)].r_mid_val,t[fa].l_l_mid_val = t[ls(fa)].l_r_val,t[fa].r_r_mid_val = t[rs(fa)].r_l_val;

				if(((t[fa].mid_mid_val + 1) >> 1) < ((t[rs(fa)].mid_mid_val + 1) >> 1))

					t[fa].mid_mid_val = t[rs(fa)].mid_mid_val,t[fa].l_l_mid_val = t[rs(fa)].l_l_mid_val,t[fa].r_r_mid_val = t[rs(fa)].r_r_mid_val;

//				cout<<"t[rs(fa)].l_l_mid_val = "<<t[rs(fa)].l_l_mid_val<<endl;

				register int mid = l + r >> 1;

				t[fa].l_mid_val = t[ls(fa)].l_mid_val; t[fa].r_l_val = t[ls(fa)].r_l_val;

				if(t[fa].l_mid_val == mid + 1 - l) t[fa].l_mid_val += t[rs(fa)].l_mid_val,t[fa].r_l_val = t[rs(fa)].r_l_val;

				t[fa].r_mid_val = t[rs(fa)].r_mid_val; t[fa].l_r_val = t[rs(fa)].l_r_val;

				if(t[fa].r_mid_val == r - mid) t[fa].r_mid_val += t[ls(fa)].r_mid_val,t[fa].l_r_val = t[ls(fa)].l_r_val;

			}

		public:

			class xin_tree{public:int mid_mid_val,l_l_mid_val,r_r_mid_val,l_mid_val,r_mid_val,r_l_val,l_r_val;}t[maxn];

			inline void build(int fa,int l,int r)

			{

				t[fa].l_mid_val = t[fa].r_mid_val = t[fa].mid_mid_val = r - l + 1;

				t[fa].l_l_mid_val = t[fa].l_r_val = l; t[fa].r_l_val = t[fa].r_r_mid_val = r;

				if(l == r) return ;

				register int mid = l + r >> 1;

				build(ls(fa),l,mid); build(rs(fa),mid+1,r);

				up(fa,l,r);

			}

			inline void modify(int fa,int l,int r,int pos,int val)

			{

				if(pos > r or pos < l )return;

				if(l == r)

				{

					if(val == 2) t[fa].mid_mid_val = t[fa].l_mid_val = t[fa].r_mid_val = 1,t[fa].l_l_mid_val = t[fa].r_r_mid_val = t[fa].l_r_val = t[fa].r_l_val = pos;

					else t[fa].mid_mid_val = t[fa].l_mid_val = t[fa].r_mid_val = 0,t[fa].l_l_mid_val = t[fa].l_r_val = pos + 1,t[fa].r_r_mid_val = t[fa].r_l_val = pos - 1;

					return ;

				}

				register int mid = l + r>> 1;

				modify(ls(fa),l,mid,pos,val); modify(rs(fa),mid+1,r,pos,val);

				up(fa,l,r);

			}

	}t;

	int head[maxn];

	inline short main()

	{

	#ifndef ONLINE_JUDGE

		openfile();

	#endif

		n = get<signed>(); m = get<signed>();

		t.build(1,1,n);

		try(i,1,m)

		{

			register int op = get<signed>(),bian = get<signed>();

			if(op == 2)

				t.modify(1,1,n,head[bian],2);

			else

			{

				int pos = (t.t[1].r_r_mid_val + t.t[1].l_l_mid_val) >> 1;

				if(t.t[1].l_l_mid_val == 1 or t.t[1].l_mid_val >= (t.t[1].mid_mid_val + 1) >> 1) pos = 1;

				else if(t.t[1].r_r_mid_val == n or t.t[1].r_mid_val > (t.t[1].mid_mid_val + 1) >> 1) pos = n;

				printf("%d\n",pos);

//				cout<<"pos = "<<pos<<endl;

				t.modify(1,1,n,pos,1);

				head[bian] = pos;

			}

		}

		return 0;

	}

}

signed main() {return xin::main();}

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