codevs1906 最长递增子序列问题

题目描述 Description

给定正整数序列x1,..... , xn  。
（1）计算其最长递增子序列的长度s。
（2）计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。
（3）如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn，则从给定序列中最多可取出多少个长
度为s的递增子序列。

输入描述 Input Description

第1 行有1个正整数n，表示给定序列的长度。接
下来的1 行有n个正整数x1.....xn 。

输出描述 Output Description

第1 行是最长递增子序列的长度s。第2行是可取出的长度为s 的递增子序列个数。第3行是允许在取出的序列中多次使用x1和xn时可取出的长度为s 的递增子序列个数。

样例输入 Sample Input

4
3 6 2 5

样例输出 Sample Output

2
2
3

不得不吐槽codevs上面网络流24题好多数据都是很蛋疼的要输出方案又不给spj……鬼知道你数据是用哪种方案啊

啊这题还算正常

第一问LIS随便求

第二问拆点完S向所有x1连流量1费用0的边，所有x2向T连流量1费用0的边，所有x1向x2连流量1费用1的边。因为要表示有没有取这个点

对于所有a[i]<a[j]且i<j的，i2向j1连流量1费用0的边

然后跑最大费用。每次增广搞完如果答案是第一问的最长长度，那么ans++。

第三问就是第二问的建图与1和n有关的边的流量全改inf就对了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define LL long long
#define inf 0x3ffffff
#define S 0
#define T 1001
using namespace std;
inline LL read()
{
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,ans,flow,cnt,tot;
int a[510];
int mn[510];
struct edge{int from,to,next,v,c;}e[500010];
int head[1010],dis[1010],q[1010],from[1010];
bool mrk[1010];
inline void ins(int u,int v,int w,int c)
{
	e[++cnt].to=v;
	e[cnt].v=w;
	e[cnt].c=c;
	e[cnt].from=u;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
}
inline void insert(int u,int v,int w,int c)
{
	ins(u,v,w,c);
	ins(v,u,0,-c);
}
inline int bsearch(int x)
{
	int l=1,r=ans,s=0;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1l;
		if (mn[mid]<=x){s=mid;l=mid+1;}
		else r=mid-1;
	}
	return s;
}
inline bool spfa()
{
	for (int i=1;i<=T;i++)dis[i]=inf;
	memset(mrk,0,sizeof(mrk));
	int t=0,w=1;
	dis[S]=0;q[0]=S;mrk[S]=1;
	while (t!=w)
	{
		int now=q[t++];if (t==1005)t=0;
		for (int i=head[now];i;i=e[i].next)
		if (e[i].v&&dis[now]+e[i].c<dis[e[i].to])
		{
			dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].c;
			from[e[i].to]=i;
			if (!mrk[e[i].to])
			{
				mrk[e[i].to]=1;
				q[w++]=e[i].to;
				if (w==1005)w=0;
			}
		}
		mrk[now]=0;
	}
	if (dis[T]==inf)return 0;
	return 1;
}
inline void mcf()
{
	int x=inf;flow=0;
	for (int i=from[T];i;i=from[e[i].from])
		x=min(x,e[i].v);
	for (int i=from[T];i;i=from[e[i].from])
		{
			e[i].v-=x;
			e[i^1].v+=x;
			flow+=x*e[i].c;
		}
	if (flow==-ans)tot++;
}
int main()
{
	n=read();
	for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	ans=1;mn[1]=a[1];
	for	(int i=2;i<=n;i++)
	{
		int fnd=bsearch(a[i]);
		if (fnd==ans)mn[++ans]=a[i];
		else mn[fnd+1]=a[i];
	}
	printf("%d\n",ans);
	cnt=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		insert(S,i,1,0);
		insert(i+n,T,1,0);
		insert(i,i+n,1,-1);
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=i+1;j<=n;j++)
			if (a[i]<=a[j])insert(i+n,j,1,0);
	while (spfa())mcf();
	printf("%d\n",tot);
	memset(head,0,sizeof(head));
	cnt=1;tot=0;
	insert(S,1,inf,0);insert(S,n,inf,0);
	insert(1+n,T,inf,0);insert(2*n,T,inf,0);
	insert(1,1+n,inf,-1);insert(n,2*n,inf,-1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		insert(S,i,1,0);
		insert(i+n,T,1,0);
		insert(i,i+n,1,-1);
	}
	for (int i=1;i<n;i++)
		for (int j=i+1;j<=n;j++)
			if (a[i]<=a[j])
				if (i!=1&&j!=n)insert(i+n,j,1,0);
				else insert(i+n,j,inf,0);
	while (spfa())mcf();
	printf("%d\n",tot);
}