还是回文（dp）

还是回文

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难度：3

描述

判断回文串很简单，把字符串变成回文串也不难。现在我们增加点难度，给出一串字符(全部是小写字母)，添加或删除一个字符，都会产生一定的花费。那么，将字符串变成回文串的最小花费是多少呢？

输入

多组数据
第一个有两个数n,m，分别表示字符的种数和字符串的长度
第二行给出一串字符，接下来n行，每行有一个字符(a~z)和两个整数，分别表示添加和删除这个字符的花费
所有数都不超过2000

输出

最小花费

样例输入

3 4
abcb
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800

样例输出

900
题解：从ab开始每一次可以选择在b右边加上a或删除a或者在a左边删除或加上b，所以可以得到状态转移方程；
dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+v[s[i]-'a'],dp[i][j-1]+v[s[j]-'a']);
if(s[i]==s[j])dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
其中v代表的对当前字母的最佳操作；
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
const int MAXN=2010;
int dp[MAXN][MAXN],v[30];
char s[MAXN];
int main(){
	int n,m;
	char ts[5];
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		mem(dp,0);
		int a,b;
		scanf("%s",s);
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%s%d%d",ts,&a,&b);
			v[ts[0]-'a']=min(a,b);
		}
		for(int j=0;j<m;j++){
			for(int i=j-1;i>=0;i--){
				dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+v[s[i]-'a'],dp[i][j-1]+v[s[j]-'a']);
				if(s[i]==s[j])dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[0][m-1]);
	}
	return 0;
}