POJ 3046 Ant Counting DP

大致题意：给你a个数字，这些数字范围是1到t，每种数字最多100个，求问你这些a个数字进行组合（不包含重复），长度为s到b的集合一共有多少个。

思路：d[i][j]——前i种数字组成长度为j的集合有多少个。

　　　那么，当前考虑第i种数字，我要组成长度为j的集合，只用在前i-1种数字所组成的集合中，只要添加0...cnt[i]个第i种数字之后长度能够达到j的那些集合数加起来

　　　所以方程可以写成d[i][j] = ∑(cnt[i],0)  d[i-1][j-k]。

　　　每种数字最多100个，数字最大为1000，那么长度最大为100*1000（10W），那么所开辟的数组可能不够。

　　　从方程可以看到，当前数组计算只会用到相邻行的数组元素，所以可以采用滚动数组。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1005;
const int N2 = 100005;
const int MOD = 1000000;
int t,s,a,b,d[2][N2];
int cnt[N];
void solve()
{
	memset(d, 0, sizeof(d));
	int total = 0;
	d[0][0] = 1;
	for(int i = 1; i <= t; i++)
	{
		total += cnt[i];
		for(int k = 0; k <= cnt[i]; k++)
		{
			for(int j = k; j <= total; j++)
			{
				d[1][j] = (d[1][j]+d[0][j-k])%MOD;
			}
		}
		for(int j = 0; j <= total; j++)
			d[0][j] = d[1][j],d[1][j] = 0;
	}
	int ans = 0;
	for(int i = s; i <= b; i++)
		ans = (ans+d[0][i])%MOD;
	printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
	while(~scanf("%d %d %d %d", &t, &a, &s, &b))
	{
		memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
		for(int i = 0; i < a; i++)
		{
			int x;
			scanf("%d", &x);
			cnt[x]++;
		}
		solve();
	}
	return 0;
}