POJ1061青蛙的约会(扩展欧几里德算法)
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Description
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
Output
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4 注意:1.求gcd(a,b),a,b要求都大于0;
2.答案要求取最小的,要对“周期”取余。
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std; long long extend_gcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y)
{
if(a == && b == ) return -;
if(b == ){x = ; y = ; return a;}
long long d = extend_gcd(b, a%b, y, x);
y -= a/b*x;
return d;
} int main()
{
long long x,y,m,n,l;
while(~scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &x, &y, &m, &n, &l))
{
long long b1,c;
if(n-m > )
{
b1 = n-m;
c = x - y;
}
else
{
b1 = m-n;
c = y-x;
}
long long x1,y1;
long long dd = extend_gcd(l, b1, x1, y1);
if(c%dd)
printf("Impossible\n");
else
{
long long yy = c/dd*y1; long long aa = l/dd; yy = yy%aa; int cnt = ;
while(yy < )
{
cnt--;
yy = yy - cnt*aa;
}
printf("%lld\n",yy);
} } return ;
}
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