HDU 4588 Count The Carries 计算二进制进位总数
Count The Carries
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from a to b in order. For example, from 1 to 3 (decimal digit), he will firstly calculate 01 (1)+10 (2), get 11,then calculate 11+11 (3),lastly 110 (binary digit), we can find that in the total process, only 2 binary carries happen. He wants to find out that
quickly. Given a and b in decimal, we transfer into binary digits and use Implus's addition algorithm, how many carries are there?
1 2
1 3
1 4
1 6
0
2
3
6
给你a和b,让你计算从a到b之间的数的二进制数之和进位的总次数。
将每个数拆成二进制数,那么第一位数1的总数就是从a到b第一位是1的数量之和,那么第一位进位的数量为第一位是1的总数/2;
第二位1的总数就是从a到b第二位是1的数量之和加上由第一位进位的数量;
第三位1的总数就是从a到b第三位是1的数量之和加上由第二位进位的数量;
.
.
.
怎样求每一位上1的总数?0到8的二进制数例如以下:
8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 (0)
0 0 0 0 0 0 0 0 1 (1)
0 0 0 0 0 0 0 1 0 (2)
0 0 0 0 0 0 0 1 1 (3)
0 0 0 0 0 0 1 0 0 (4)
0 0 0 0 0 0 1 0 1 (5)
0 0 0 0 0 0 1 1 0 (6)
0 0 0 0 0 0 1 1 1 (7)
0 0 0 0 0 1 0 0 0 (8)
第一位是10交替出现,第二位是0011交替出现,第三位是00001111交替出现......
那么规律就出来了。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
long long s[77],x[77];
int main()
{
long long a,b;
while(scanf("%I64d%I64d",&a,&b)!=EOF)
{
memset(s,0,sizeof(s));
memset(x,0,sizeof(x));
b++;
int n=b;
if(a==b){printf("0\n");continue;}
for(int i=0,k=2;i<=70;i++,k*=2)
{
s[i]=a/k*k/2+(a%k>=k/2?a%k-k/2:0);//求第i位是1的个数总和
x[i]=b/k*k/2+(b%k>=k/2?b%k-k/2:0);
n/=2;if(!n)break;
}
long long count=0;
for(int i=0;i<70;i++)
{
count+=(x[i]-s[i])/2;
x[i+1]+=(x[i]-s[i])/2;
}
printf("%I64d\n",count);
}
return 0;
}
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