奔小康赚大钱（km）

奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。 这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。 另 一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格, 比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房 子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

Sample Input

2 100 10 15 23

 

Sample Output

123

 题解：二分图最大权匹配，km算法模版；

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
 const int MAXN=;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 int mat[MAXN],mp[MAXN][MAXN],lx[MAXN],ly[MAXN];
 int usdx[MAXN],usdy[MAXN];
 int n;
 bool dfs(int x){
     usdx[x]=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(!usdy[i]&&lx[x]+ly[i]==mp[x][i]){//注意这里是x
             usdy[i]=;
             if(!mat[i]||dfs(mat[i])){
                 mat[i]=x;return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int km(){
     mem(mat,);mem(lx,);mem(ly,);
     for(int i=;i<=n;i++)
     for(int j=;j<=n;j++)
     lx[i]=max(lx[i],mp[i][j]);
     for(int i=;i<=n;i++){
         mem(usdx,);mem(usdy,);
         while(!dfs(i)){
             int d=INF;
             for(int j=;j<=n;j++)
             if(usdx[j])
             for(int k=;k<=n;k++)
                 if(!usdy[k])
                 d=min(d,lx[j]+ly[k]-mp[j][k]);//注意这里是k
             for(int j=;j<=n;j++){
                 if(usdx[j])lx[j]-=d;
                 if(usdy[j])ly[j]+=d;
             }
             mem(usdx,);mem(usdy,);
         }
     }
     int ans=;
     for(int i=;i<=n;i++)ans+=lx[i]+ly[i];
     return ans;
 }
 int main(){
     while(~scanf("%d",&n)){
         mem(mp,);
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=n;j++)
                 scanf("%d",&mp[i][j]);
         printf("%d\n",km());
     }
     return ;
 }