• 题目大意

    求有向图中经过某一点k的最大环(数据规模不支持floyd)。

  • 题解

    以k为起点在正向图中spfa求单源最短路。再在反向图中spfa求单源最短路。

    枚举除k外的每个点i。假设有一个同一时候包括i与k的环。ans=max{ans,dist[i]+invdist[i]}。

  • Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1010, maxm = 200010, nil = 0, oo = 1061109567;
int n, m, k;
int pnt[maxn], nxt[maxm], u[maxm], v[maxm], w[maxm], e;
int d[maxn], invd[maxn];
bool vis[maxn], other[maxm];
void addedge(int x, int y, int z)
{
u[++e] = x; v[e] = y; w[e] = z;
nxt[e] = pnt[x]; pnt[x] = e; other[e] = false;
u[++e] = y; v[e] = x; w[e] = z;
nxt[e] = pnt[y]; pnt[y] = e; other[e] = true;
}
void init()
{
int x, y, z;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
for(int i = 1; i <= m; ++i)
{
scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
addedge(x, y, z);
}
}
void work()
{
queue <int> q;
//下面为反向spfa
memset(invd, 0x3f, sizeof(invd));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
invd[k] = 0; vis[k] = true;
q.push(k);
while(!q.empty())
{
int tmp = q.front();
q.pop();
vis[tmp] = false;
for(int j = pnt[tmp]; j != nil; j = nxt[j])
{
if(other[j] && invd[v[j]] > invd[tmp] + w[j])
{
invd[v[j]] = invd[tmp] + w[j];
vis[v[j]] = true;
q.push(v[j]);
}
}
}
//下面为正向spfa
memset(d, 0x3f, sizeof(d));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
d[k] = 0; vis[k] = true;
q.push(k);
while(!q.empty())
{
int tmp = q.front();
q.pop();
vis[tmp] = false;
for(int j = pnt[tmp]; j != nil; j = nxt[j])
{
if((!other[j]) && d[v[j]] > d[tmp] + w[j])
{
d[v[j]] = d[tmp] + w[j];
vis[v[j]] = true;
q.push(v[j]);
}
}
}
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
if(d[i] != oo && invd[i] != oo)
{
ans = max(ans, d[i] + invd[i]);
}
}
printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
init();
work();
return 0;
}

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