「THUPC 2019」不等式 / inequality
高中数学好题。。
|kx+b|的函数图像很直观,直接考虑函数图像:
一定只有一段极小值点!
这个点就是最小值了
特点:斜率为0!
而且发现,如果每个|kx+b|的零点作为一个端点的话,那么最小值一定可以在一个端点取到!
(因为两个端点之间是一次函数,最值一定是二者之一)
这个最小值点斜率是负的,下一个就是正的
所以线段树维护斜率和、截距和
加入|kx+b|,分成两段,第一段整体+k,+b第二段同理
二分找到最后一个斜率是负数的点
其实,x的k的值是:
黑色是最后函数图像,
红色的斜率是两个相邻黑边的斜率平均值
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