【u228】圣诞树

【问题描述】

圣诞特别礼物挂在一棵圣诞树上，这棵树有n层，每层有一件礼物，每件礼物都有一个价值，有的礼物还有一些连结线，与下层的礼物相连，领取礼物的规则如下：任选一件礼物，它的下面如果有连结线，则可以继续取它连结的礼物，以此类推，直至取到没有连结线的礼物才结束，你如果是第一个去取，怎样取才能获得最大的价值呢？请你编一程序解决这一问题。

【输入文件】

输入文件tree.in的第一行只有一个数据n(n<=100),表示有n层礼物，以下有n行数据，分别表示第1-n层礼物的状态，每行至少由一个数据构成，且第一个数据表示该礼物的价值，后面的数据表示它与哪些层的礼物相连，如果每行只有一个数据则说明这层礼物没有与下层礼物相连，每个数的大小均不超过10000。

【输出文件】

输出文件tree.out也只有一个数，表示获得的取大价值。

【输入样例】

3

12 2 3

20

30

【输出样例】

42

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=u228

【题解】



设f[x]表示选第x层的礼物能够获得的最大价值;

f[x] = a[x];

f[x] = max(f[x],f[x]+max(f[x的儿子节点]);

最后1..n取最大的f值;

一棵树可能有多个根;

之前算过的f值就不要重复算了.

一行里面有未知个数的数字的;

可以用cin.peek()函数来判断是不是读到了行末



【完整代码】

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%I64d",&x)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 110;

int n;
int a[MAXN],f[MAXN];
vector <int> g[MAXN];
bool bo[MAXN];

void dfs(int x)
{
    f[x] = a[x];
    bo[x] = true;
    int len = g[x].size(),temp = -21e8;
    rep1(i,0,len-1)
    {
        int y = g[x][i];
        if (!bo[y])
            dfs(y);
        temp = max(temp,f[y]);
    }
    if (temp>0)
        f[x]+=temp;
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    cin >> n;
    char t = getchar();//把换行符给读了
    rep1(i,1,n)
    {
        int x;
        rei(a[i]);
        while (cin.peek()!=EOF)
        {
            if (isdigit(cin.peek()))
            {
                cin >> x;
                g[i].pb(x);
            }
            if (cin.peek()=='\n')
                break;
            cin.ignore();
        }
        t = getchar();
    }
    rep1(i,1,n)
        if (!bo[i])
        {
            dfs(i);
        }
    int ans = f[1];
    rep1(i,2,n)
        ans = max(ans,f[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}