HZOI20190906模拟38 金,斯诺,赤
题面:https://www.cnblogs.com/Juve/articles/11479415.html
T1:高精度gcd,其实不用写高精度取模,gcd还有一种求法
- int gcd(int a,int b){
- if(a==b) return a;
- if(a%2==0&&b%2==0) return 2*gcd(a/2,b/2);
- if(a%2==0) return gcd(a/2,b);
- if(b%2==0) return gcd(a,b/2);
- if(a<b) swap(a,b);
- return gcd(a-b,b);
- }
然后愉快地AC
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #define int long long
- #define re register
- using namespace std;
- int t,la,lb,c[105];
- char a[105],b[105];
- struct bigint{
- int m[105];
- bigint(){memset(m,0,sizeof(m));}
- inline friend void operator *= (bigint &a,re int b){
- int x=0;
- for(re int i=1;i<=a.m[0];i++){
- re int y=a.m[i]*b+x;
- a.m[i]=y%10;
- x=y/10;
- }
- while(x){
- a.m[++a.m[0]]=x%10;
- x/=10;
- }
- }
- inline friend void operator /= (bigint &a,re int b){
- re int x=0;
- for(re int i=a.m[0];i>=1;i--){
- x+=a.m[i];
- a.m[i]=x/b;
- x%=b;
- x*=10;
- }
- while(a.m[a.m[0]]==0&&a.m[0]>1)
- a.m[0]--;
- }
- inline friend bigint operator - (bigint a,bigint b){
- bigint c;
- re int i=1;
- while((i<=a.m[0])||(i<=b.m[0])){
- if(a.m[i]<b.m[i]){
- a.m[i]+=10;
- a.m[i+1]--;
- }
- c.m[i]=a.m[i]-b.m[i];
- i++;
- }
- while(c.m[i]==0&&i>1)
- i--;
- c.m[0]=i;
- return c;
- }
- inline friend bool operator >= (bigint a,bigint b){
- if(a.m[0]>b.m[0]) return 1;
- if(a.m[0]<b.m[0]) return 0;
- for(int i=a.m[0];i>=1;--i){
- if(a.m[i]==b.m[i]) continue;
- return a.m[i]>b.m[i];
- }
- return 1;
- }
- inline friend bool operator == (bigint a,bigint b){
- int p=a.m[0],q=b.m[0];
- if(p!=q) return 0;
- for(int i=1;i<=p;++i){
- if(a.m[i]!=b.m[i]) return 0;
- }
- return 1;
- }
- inline friend void print(bigint a){
- for(re int i=a.m[0];i>=1;i--)
- printf("%lld",a.m[i]);
- puts("");
- }
- }n,m;
- bool judge(bigint a){
- int p=a.m[1];
- //cout<<p<<endl;
- if(p%2==0) return 1;
- return 0;
- }
- bool check(bigint a,bigint b){
- //print(a),print(b);
- if(a==b){
- if(a.m[0]==1&&a.m[1]==1) return 1;
- else return 0;
- }
- bool p=judge(a),q=judge(b);
- //cout<<p<<' '<<q<<endl;
- if(p&&q) return 0;
- if(p){
- a/=2;
- return check(a,b);
- }
- if(q){
- b/=2;
- return check(a,b);
- }
- if(!(a>=b)) swap(a,b);
- return check(a-b,b);
- }
- int gcd(int a,int b){
- if(a==b) return a;
- if(a%2==0&&b%2==0) return 2*gcd(a/2,b/2);
- if(a%2==0) return gcd(a/2,b);
- if(b%2==0) return gcd(a,b/2);
- if(a<b) swap(a,b);
- return gcd(a-b,b);
- }
- signed main(){
- scanf("%lld",&t);
- while(t--){
- memset(n.m,0,sizeof(n.m));
- memset(m.m,0,sizeof(m.m));
- scanf("%s %s",a+1,b+1);
- la=strlen(a+1),lb=strlen(b+1);
- n.m[0]=la,m.m[0]=lb;
- for(int i=1;i<=la;++i) n.m[la-i+1]=a[i]-'0';
- for(int i=1;i<=lb;++i) m.m[lb-i+1]=b[i]-'0';
- if(check(n,m)==1) puts("Yes");
- else puts("No");
- }
- return 0;
- }
T2:
正解$O(n)$,数状数组卡常可A
$sum_i$表示前缀和
我们对于每一个i,求出$sum_i-sum_{j-1}>\frac{i-j+1}{2}(j<i)$的数量
然后就转化成了$2sum_i-i>2sum_{j-1}-(j-1)$,然后数状数组即可
然后用总区间减去不合法的即可
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<algorithm>
- #include<cmath>
- #define re register
- using namespace std;
- const int MAXN=5e6+5;
- int n,sum0[MAXN],sum1[MAXN],sum2[MAXN],sum[MAXN];
- char a[MAXN],ch;
- long long ans=0;
- struct BIT_tree{
- int c[MAXN*3];
- inline int lowbit(re int x){
- return x&-x;
- }
- inline void add(re int pos){
- //cout<<pos<<' '<<val<<endl;
- while(pos<=2*n){
- ++c[pos];
- pos+=lowbit(pos);
- //cout<<pos<<endl;
- }
- }
- inline int query(re int pos){
- re int res=0;
- while(pos>0){
- res+=c[pos];
- pos-=lowbit(pos);
- }
- return res;
- }
- }tr[3];
- signed main(){
- //freopen("ex4.in","r",stdin);
- scanf("%d",&n);
- scanf("%s",a+1);
- for(re int i=1;i<=n;++i){
- sum0[i]=sum0[i-1],sum1[i]=sum1[i-1],sum2[i]=sum2[i-1];
- if(a[i]=='0') ++sum0[i];
- if(a[i]=='1') ++sum1[i];
- if(a[i]=='2') ++sum2[i];
- tr[0].add(2*sum0[i-1]-i+n+2);
- ans+=tr[0].query(2*sum0[i]-i+n);
- tr[1].add(2*sum1[i-1]-i+n+2);
- ans+=tr[1].query(2*sum1[i]-i+n);
- tr[2].add(2*sum2[i-1]-i+n+2);
- ans+=tr[2].query(2*sum2[i]-i+n);
- }
- printf("%lld\n",(1ll*n*(n+1)/2)-ans);
- return 0;
- }
%%正解大佬gby
- #include <iostream>
- #include <cstring>
- #include <cstdio>
- #define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
- #define N 5555555
- #define LL long long
- #define pre(i,j) pre[(i)+nn][j]
- #define tb(i,j) tb[(i)+nn][j]
- using namespace std;
- int nn,pre[2*N][3],tb[2*N][3];
- char arr[N];
- int dat[N][3];
- LL ans;
- int main(){
- scanf("%d",&nn);
- scanf("%s",arr+1);
- for(int i=1;i<=nn;i++){
- dat[i][0]=dat[i-1][0]+1;
- dat[i][1]=dat[i-1][1]+1;
- dat[i][2]=dat[i-1][2]+1;
- dat[i][arr[i]-'0']-=2;
- }
- /*for(int i=0;i<=2;i++){
- printf("%d:",i);
- for(int j=1;j<=nn;j++)
- cout<<dat[j][i]<<" ";
- cout<<endl;
- }*/
- ans=(long long)nn*(nn+1)/2;
- //cout<<ans<<endl;
- pre(0,0)++,pre(0,1)++,pre(0,2)++;
- tb(0,0)++ ,tb(0,1)++, tb(0,2)++;
- static int lst[3];
- for(int i=1;i<=nn;i++){
- for(int k=0;k<=2;k++){
- tb(dat[i][k],k)++;
- if(dat[i][k]==lst[k]+1){
- pre(dat[i][k],k)=pre(lst[k],k)+tb(dat[i][k],k);
- }
- else {//dat[i][k]==lst[k]-1
- pre(dat[i][k],k)=pre(dat[i][k]-1,k)+tb(dat[i][k],k);
- pre(lst[k],k)=pre(dat[i][k],k)+tb(lst[k],k);
- }
- ans-=i+1-pre(dat[i][k],k);
- // cout<<k<<":"<<i+1-pre(dat[i][k],k)<<endl;
- }
- lst[0]=dat[i][0];
- lst[1]=dat[i][1];
- lst[2]=dat[i][2];
- /*for(int i=0;i<=2;i++){
- printf("%d:",i);
- for(int j=-nn;j<=nn;j++)
- cout<<pre(j,i)<<" ";
- cout<<endl;
- }*/
- }
- cout<<ans<<endl;
- }
T3:
wqs二分
首先一个暴力dp:
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #define re register
- using namespace std;
- const int MAXN=100005;
- int n,a,b;
- double p[MAXN],q[MAXN],ans=0.0,f[2][605][605];
- inline double max(re double a,re double b){
- return a>b?a:b;
- }
- signed main(){
- while(~scanf("%d%d%d",&n,&a,&b)){
- //memset(f,0,sizeof(f));
- for(re int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf",&p[i]);
- for(re int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf",&q[i]);
- ans=0.0;
- //f[0][0][0]=0;
- memset(f[0],0,sizeof(f[0]));
- for(re int i=1;i<=n;++i){
- for(re int j=0;j<=min(a,n);++j){
- for(re int k=0;k<=min(b,n);++k){
- f[i&1][j][k]=f[i&1^1][j][k];
- if(j!=0) f[i&1][j][k]=max(f[i&1][j][k],f[i&1^1][j-1][k]+p[i]);
- if(k!=0) f[i&1][j][k]=max(f[i&1][j][k],f[i&1^1][j][k-1]+q[i]);
- if(j!=0&&k!=0)
- f[i&1][j][k]=max(f[i&1][j][k],f[i&1^1][j-1][k-1]+p[i]+q[i]-p[i]*q[i]);
- }
- }
- }
- printf("%0.3lf\n",f[n&1][a][b]);
- }
- return 0;
- }
然后优化:
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #define re register
- #define eps 1e-8
- using namespace std;
- const int MAXN=100005;
- int n,a,b;
- double p[MAXN],q[MAXN],ans=0.0,l,r,L,R,f[MAXN],fa[MAXN],fb[MAXN];
- inline double max(re double a,re double b){
- return a>b?a:b;
- }
- bool judge(double na,double nb){
- memset(f,0,sizeof(f));
- memset(fa,0,sizeof(fa));
- memset(fb,0,sizeof(fb));
- for(int i=1;i<=n;i++){
- f[i]=f[i-1],fa[i]=fa[i-1],fb[i]=fb[i-1];
- if(f[i-1]+p[i]>f[i]+na)
- f[i]=f[i-1]+p[i]-na,fa[i]=fa[i-1]+1,fb[i]=fb[i-1];
- if(f[i-1]+q[i]>f[i]+nb)
- f[i]=f[i-1]+q[i]-nb,fb[i]=fb[i-1]+1,fa[i]=fa[i-1];
- if(f[i-1]+p[i]+q[i]-p[i]*q[i]>f[i]+na+nb)
- f[i]=f[i-1]+p[i]+q[i]-p[i]*q[i]-na-nb,fa[i]=fa[i-1]+1,fb[i]=fb[i-1]+1;
- }
- return fb[n]>b;
- }
- bool check(double na){
- L=0.0,R=1.0;
- while(R-L>eps){
- double mid=(L+R)/2.0;
- if(judge(na,mid)) L=mid;
- else R=mid;
- }
- judge(na,R);
- return fa[n]>a;
- }
- signed main(){
- while(~scanf("%d%d%d",&n,&a,&b)){
- for(re int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf",&p[i]);
- for(re int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf",&q[i]);
- l=0.0,r=1.0;
- ans=0.0;
- memset(f,0,sizeof(f));
- memset(fa,0,sizeof(fa));
- memset(fb,0,sizeof(fb));
- while(r-l>eps){
- double mid=(l+r)/2.0;
- if(check(mid)) l=mid;
- else r=mid;
- }
- judge(r,R);
- printf("%0.5lf\n",f[n]+a*r+b*R);
- }
- return 0;
- }
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