北京师范大学第十七届程序设计竞赛决赛 G
传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/895/G
题意:
Ai=min(Ai,(i−L)×Y+X)Ai=min(Ai,(i−L)×Y+X),\\
其中 L, R, X, Y 均为整数,且有 1≤L≤R≤n,|X|≤100000,|Y|≤5\\
操作 2:x,询问Ax的值,这里 x 是整数,且有1≤x≤n
\]
题解:
如果我们区间更新最小值的话,这个min值将变的十分难以维护,所以我们考虑将公式拆分出来
由于单点查询时我们枚举出了Y,所以我们只需要维护x-L*Y这个值
\]
我们发现,每次更新时,实际上我们查询到的答案只与原先的ai以及修改后的min [y] [pos]有关,所以我们维护一个关于y的线段树,考虑到y的数据范围只有-5~5,我们开十一颗线段树,维护每一个y值时的当前区间的最小值即可,Min[y][rt]代表Y值为y时,当前区间的最小值是多少;
由于y*i可以在后面枚举y的时候消掉,所以我们每次就只需要区间维护min(Min[y][rt],X-L*y)这个值,后面查询的时候加上单点位置pos*y即可
代码:
/**
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* ┃ ━ ┃
* ┃ > < ┃
* ┃ ┃
* ┃... ⌒ ... ┃
* ┃ ┃
* ┗━┓ ┏━┛
* ┃ ┃ Code is far away from bug with the animal protecting
* ┃ ┃ 神兽保佑,代码无bug
* ┃ ┃
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* ┃┫┫ ┃┫┫
* ┗┻┛ ┗┻┛
*/
// warm heart, wagging tail,and a smile just for you!
//
// _ooOoo_
// o8888888o
// 88" . "88
// (| -_- |)
// O\ = /O
// ____/`---'\____
// .' \| |// `.
// / \||| : |||// \
// / _||||| -:- |||||- \
// | | \\ - /// | |
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// ___`. .' /--.--\ `. . __
// ."" '< `.___\_<|>_/___.' >'"".
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// \ \ `-. \_ __\ /__ _/ .-` / /
// ======`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'======
// `=---='
// ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
// 佛祖保佑 永无BUG
#include <set>
#include <map>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> pLL;
typedef pair<LL, int> pLi;
typedef pair<int, LL> pil;;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long uLL;
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define bug printf("*********\n")
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define FON freopen("output.txt","w+",stdout);
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define debug1(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]\n"
#define debug2(x,y) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<"]\n"
#define debug3(x,y,z) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<" "<<#z<<" "<<z<<"]\n"
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
void build(int num[], int l, int r, int rt) {
num[rt] = INF;
if(l == r) return;
int mid = (l + r) >> 1;
build(num,lson);
build(num,rson);
}
void update(int L, int R, int val, int num[], int l, int r, int rt) {
if(L <= l && r <= R) {
num[rt] = min(num[rt], val);
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(L <= mid) update(L, R, val, num, lson);
if(R > mid) update(L, R, val, num, rson);
}
int query(int pos, int num[], int l, int r, int rt) {
if(l == r) {
return num[rt];
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(pos <= mid) return min(num[rt], query(pos, num, lson));
else return min(num[rt], query(pos, num, rson));
}
int num[12][maxn << 2];
int a[maxn];
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
FIN
#endif
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
for(int i = 0; i <= 10; i++) {
build(num[i], 1, n, 1);
}
while(m--) {
int op;
scanf("%d", &op);
if(op == 1) {
int L, R, X, Y;
scanf("%d%d%d%d", &L, &R, &X, &Y);
int val = (-L * Y + X);
update(L, R, val, num[Y + 5], 1, n, 1);
} else {
int pos;
scanf("%d", &pos);
int ans = a[pos];
for(int y = 0; y <= 10; y++) {
ans = min(ans, (y - 5) * pos + query(pos, num[y], 1, n, 1));
}
printf("%d\n", ans);
}
}
return 0;
}
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