NOIP模拟17.10.12
T1 临江仙 旧梦
题目背景
闻道故园花陌,今年奼紫嫣红。扬帆直渡水千重。东君何解意,送我一江风。
还是昔时庭院,终得醉卧花丛。残更惊醒月明中。流光如旧岁,多少梦成空。
题目描述
#define goodcatdog gcd
#define important i
#define judge j
神说 每个梦想就是一轮月亮,高高地孤寂地挂在清冷的夜空。为了让月亮不再孤独,灯神给她找了好多好多伴儿。现在天空上就有n轮月亮啦!
月亮在天上跟相邻的伙伴玩够以后,就开始想要去找其他月亮玩,灯神为了让月亮变得更聪明,下了一个规定:若两个月亮编号分别为important和judge,若important ,judge满足goodcatdog(important,judge)>β,则important,judge就可以联通。
现在来了一个垃圾神叫J乌拉,他想知道编号为x的月亮和编号为y的月亮是否联通,聪明的你能帮帮它吗????
输入描述
第一行为一个数T,表明有T组测试数据
四个个数n,β,x,y;
输出描述
若x,y联通,输出YeS,否则输出No
样例输入
1
12 2 8 9
样例输出
YeS
数据范围:
对于30%的数据 n<=10
对于50%的数据 n<=15
对于第六个测试点 n<=65432
对于第七,八个测试点 n<=999999
对于100%的数据 β<=n<=1000000;T<=4;x,y<=n<=10000000
【题解】
从b开始到n暴力枚举gcd,然后把gcd的倍数连起来就好了
如果是我就给m组询问来卡输出yes或no的骗分
只给一组x.y让我一直往x,y分解上想浪费了不少时间
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) inline void swap(int &x, int &y)
{
long long tmp = x;x = y;y = tmp;
} inline void read(int &x)
{
x = ;char ch = getchar(), c = ch;
while(ch < '' || ch > '')c = ch, ch = getchar();
while(ch <= '' && ch >= '')x = x * + ch - '', ch = getchar();
if(c == '-')x = -x;
} const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = + ; int prime1[MAXN], prime2[MAXN], cnt1[MAXN], cnt2[MAXN], tot1, tot2, n, f1, f2, b, x, y, t, tmp, fa[MAXN]; int find(int x)
{
return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
} int gcd(int a, int b)
{
return !b ? a : gcd(b, a % b);
} int main()
{
read(t);
for(;t;--t)
{
read(n), read(b), read(x), read(y);
for(register int i = ;i <= n;++ i)fa[i] = i;
for(register int i = max(b + , );i <= n;++ i)
{
for(register int j = i;j <= n;j += i)
{
f1 = find(j), f2 = find(i);
fa[f1] = f2;
}
}
f1 = find(x), f2 = find(y);
if(f1 == f2)printf("YeS\n");
else printf("No\n");
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return ;
}
T1
T2 长命女
题目背景
夏夜宴,绿酒一杯歌一遍
再拜陈三愿:
一愿郎君千岁;
二愿妻妾常健;
三月如同梁上雕燕,
你我常相见
题目描述
给定一个r*c的矩阵,在这个矩阵中有...一棵树!这棵树上有n间小屋,每间小屋都有v[i]个松果,两个小屋之间有一条双向树枝相连。
小浪是一只特别懒的小松鼠,他希望知道从每间小屋向外扩展γ步范围内最多能拿到多少松果,不聪明的你可以帮帮他吗????
输入描述
第一行 r,c
第二行 n,γ
以下n-1行 x,y有连边
最后一行n个数 表示每个小屋的松果数目。
输出描述
n行,每行为第i个小屋最多能拿到多少松果
样例输入
8 8
6 2
5 1
3 6
2 4
2 1
3 2
1
2
3
4
5
6
样例输出
15
21
16
10
8
11
数据范围
对于10%的数据:n<=10,r<=c<=50
对于40%的数据:n<=1000
对于100%的数据:n<=100000;0<=v[i]<=1000;γ<=20;r<=1000000,c<=1000000
【题解】
这个题比较显然
dp[i][j]表示从i向i的子树走j步的价值
我们考虑如何往上走
从根节点往下DP即可
注意转移顺序
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) const long long MAXN = + ;
const long long MAXGA = + ; inline void swap(long long &x, long long &y)
{
long long tmp = x;x = y;y = tmp;
} inline void read(long long &x)
{
x = ;char ch = getchar(), c = ch;
while(ch < '' || ch > '')c = ch, ch = getchar();
while(ch <= '' && ch >= '')x = x * + ch - '', ch = getchar();
if(c == '-')x = -x;
} long long dp[MAXN][MAXGA], n, value[MAXN], deep[MAXN], len, head[MAXN], cnt, b[MAXN], bb[MAXN]; struct Edge
{
long long u,v,next;
Edge(long long _u, long long _v, long long _next){u = _u;v = _v;next = _next;}
Edge(){}
}edge[MAXN << ]; inline void insert(long long a, long long b)
{
edge[++cnt] = Edge(a,b,head[a]);
head[a] = cnt;
} void dfs(long long u)
{
b[u] = ;
deep[u] = ;
for(register long long i = ;i <= len;++ i)
dp[u][i] = value[u];
for(register long long pos = head[u];pos;pos = edge[pos].next)
{
long long v = edge[pos].v;
if(b[v]) continue;
dfs(v);
deep[u] = max(deep[u], deep[v] + );
for(register long long i = ;i <= len;++ i)
dp[u][i] += dp[v][i - ];
}
return;
} void dfs2(long long u)
{
bb[u] = ;
for(register long long pos = head[u];pos;pos = edge[pos].next)
{
long long v = edge[pos].v;
if(bb[v])continue;
for(register long long i = len;i >= ;-- i)
dp[v][i] += dp[u][i - ] - dp[v][i - ];
dp[v][] += dp[u][];
dfs2(v);
}
} int main()
{
freopen("young.in", "r", stdin);
freopen("young.out", "w", stdout);
read(n);read(len);
read(n);read(len);
for(register long long i = ;i < n;++ i)
{
long long tmp1, tmp2;
read(tmp1), read(tmp2);
insert(tmp1, tmp2);
insert(tmp2, tmp1);
}
for(register long long i = ;i <= n;++ i)
read(value[i]);
dfs();
dfs2();
for(register long long i = ;i <= n;++ i)
printf("%lld\n", dp[i][len]);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return ;
}
T2
T3 春江花月夜(防AK好题)
题目背景
春江潮水连海平,海上明月共潮生。滟滟随波千万里,何处春江无月明!
江流宛转绕芳甸,月照花林皆似霰;空里流霜不觉飞,汀上白沙看不见。
江天一色无纤尘,皎皎空中孤月轮。江畔何人初见月?江月何年初照人?
人生代代无穷已,江月年年只相似。不知江月待何人,但见长江送流水。
白云一片去悠悠,青枫浦上不胜愁。谁家今夜扁舟子?何处相思明月楼?
可怜楼上月徘徊,应照离人妆镜台。玉户帘中卷不去,捣衣砧上拂还来。
此时相望不相闻,愿逐月华流照君。鸿雁长飞光不度,鱼龙潜跃水成文。
昨夜闲潭梦落花,可怜春半不还家。江水流春去欲尽,江潭落月复西斜。
斜月沉沉藏海雾,碣石潇湘无限路。不知乘月几人归,落月摇情满江树。
题目描述
小春和小江是两个很好的朋友,他们都信奉灯神教。有一天,小春突发奇想,学习起了莫比乌斯反演,恰好在这天,小江也突发奇想,学起了快速傅里叶变换。可是莫比乌斯反演比快速傅里叶变换字数多啊,于是乎小春就比小江学得快。
小春非常得意,利用所学知识给小江出了一倒防AK好题:已知在这个宇宙中有n个太阳和n个月亮,由于宇宙之神--灯神是一个喜爱数学的神,所以他就规定了n属于数域P。灯神把整个宇宙抽象成了一个二维平面坐标系,对于每个太阳和每个月亮,都有自己的一个坐标xi,yi 坐标也是数域成员。如果一个太阳想去找一个月亮玩,那么他只能往东面或者南面飞。月亮是不能动哒!飞行单位距离为1,他就会消耗的花费(其中p,q分别为斐波那契数列第100007 100000007项对1000000007取模的值) 灯神想知道怎么让每个太阳都能找到某个月亮玩使得花费最小(一个月亮只能被找一次)?小江一下子就被难倒了,询问聪明的你,那么聪明年轻帅气漂亮颜值居高无比的你能帮助他解决这个问题吗?(保证答案在long int的十分之一范围内)。
题目提示
1.数域定义 设F是一个数环(设S是复数集的非空子集,如果S中的数对任意两个数的和、差、积仍属于S,则称S是一个数环。),如果对任意的a,b∈F而且a≠0, 则b/a∈F;则称F是一个数域。著名的域有:Klein四元域。
数域性质 任何数域都包含有理数域Q。即Q是最小的数域。
证明:F必有一个非零元素a.由于F为数环,所以0 = a - a属于F1 = a/a 属于F0和1都属于F那么2 = 1+13 = 2+1。。。。自然数N都属于F-n = 0 - n 也属于F故整数集合Z都属于F那么a/b 也属于F(其中a,b为整数)这样,任何一个数域都包含Q
2.莫比乌斯反演
卷积:令d|n表示d能整除n,比如 2|4 (=.=)定义关于整数的函数F(n)然后定义G(n)=Σ(F(d)) (其中d|n)
反演原式:G(n)=Σ(F(d))(其中d|n)
反演公式:F(n)=Σ(U(n/d)*G(d))这里U是莫比乌斯函数,他是每一项 G(d) 的系数。
3.欧拉函数:
其中p1, p2……pn为x的所有质因数,x是不为0的整数。
φ(1)=1(唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身)。
输入描述
第一行为一个正整数n,表示天月亮的数量(太阳的数量与之相等)。接下来n行,每行两个整数xi和yi,表示太阳的坐标。规定向东向北为x,轴正方向。接下来n行,每行两个数a和b,示月亮的坐标。
输出描述
第一行包含一个数,表示最小的花费。答案对斐波那契数列的第100000007项取模。
样例输入
3
3 5
1 2
4 3
6 3
5 2
2 1
样例输出
9
数据范围
对于30%的数据 n<=300
对于第四,五个测试点 n<=20000
对于第六,七,八个测试点 n<=25000
对于100%的数据 n<=3 0 0 0 1;0<=xi,yi<=1 0 0 0 0 0,0<=a,b<=1 0 0 0 0 0.
保证答案存在。
发奇想,学起了快速傅里叶变换。可是莫比乌斯反演比快速傅里叶变换字数多啊,于是乎小春就比小江学得快。
小春非常得意,利用所学知识给小江出了一倒防AK好题:已知在这个宇宙中有n个太阳和n个月亮,由于宇宙之神--灯神是一个喜爱数学的神,所以他就规定了n属于数域P。灯神把整个宇宙抽象成了一个二维平面坐标系,对于每个太阳和每个月亮,都有自己的一个坐标xi,yi 坐标也是数域成员。如果一个太阳想去找一个月亮玩,那么他只能往东面或者南面飞。月亮是不能动哒!飞行单位距离为1,他就会消耗的花费(其中p,q分别为斐波那契数列第100007 100000007项对1000000007取模的值) 灯神想知道怎么让每个太阳都能找到某个月亮玩使得花费最小(一个月亮只能被找一次)?小江一下子就被难倒了,询问聪明的你,那么聪明年轻帅气漂亮颜值居高无比的你能帮助他解决这个问题吗?(保证答案在long int的十分之一范围内)。
题目提示
1.数域定义 设F是一个数环(设S是复数集的非空子集,如果S中的数对任意两个数的和、差、积仍属于S,则称S是一个数环。),如果对任意的a,b∈F而且a≠0, 则b/a∈F;则称F是一个数域。著名的域有:Klein四元域。
数域性质 任何数域都包含有理数域Q。即Q是最小的数域。
证明:F必有一个非零元素a.由于F为数环,所以0 = a - a属于F1 = a/a 属于F0和1都属于F那么2 = 1+13 = 2+1。。。。自然数N都属于F-n = 0 - n 也属于F故整数集合Z都属于F那么a/b 也属于F(其中a,b为整数)这样,任何一个数域都包含Q
2.莫比乌斯反演
卷积:令d|n表示d能整除n,比如 2|4 (=.=)定义关于整数的函数F(n)然后定义G(n)=Σ(F(d)) (其中d|n)
反演原式:G(n)=Σ(F(d))(其中d|n)
反演公式:F(n)=Σ(U(n/d)*G(d))这里U是莫比乌斯函数,他是每一项 G(d) 的系数。
3.欧拉函数:
其中p1, p2……pn为x的所有质因数,x是不为0的整数。
φ(1)=1(唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身)。
输入描述
第一行为一个正整数n,表示天月亮的数量(太阳的数量与之相等)。接下来n行,每行两个整数xi和yi,表示太阳的坐标。规定向东向北为x,轴正方向。接下来n行,每行两个数a和b,示月亮的坐标。
输出描述
第一行包含一个数,表示最小的花费。答案对斐波那契数列的第100000007项取模。
样例输入
3
3 5
1 2
4 3
6 3
5 2
2 1
样例输出
9
数据范围
对于30%的数据 n<=300
对于第四,五个测试点 n<=20000
对于第六,七,八个测试点 n<=25000
对于100%的数据 n<=3 0 0 0 1;0<=xi,yi<=1 0 0 0 0 0,0<=a,b<=1 0 0 0 0 0.
保证答案存在。
【题解】
尼玛
被这个恶心的式子坑了
一眼看上去 没法做
莫比乌斯反演 不会做这个式子然后果断放弃
尼玛经dalao说这个题就是个sb题
一看式子!!
!!!
如果去掉下取整就是个sb题
出题人的锅(唔)
懒得写了
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