【ContestHunter】【弱省胡策】【Round7】

Prufer序列+高精度+组合数学/DP+可持久化线段树

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Magic

　　利用Prufer序列，我们考虑序列中每个点是第几个插进去的，再考虑环的连接方式，我们有$$ans=\sum_{K=3}^n N^{N-K-1}*K*\frac{(K-1)!}{2} * \binom{N}{K}$$

　　然而直接高精算会爆……

　　注意到每一项与前一项相差不大，有$now=last*N/(N-K+1)$，所以我们算出来第一项以后不用每次重算后面的了……

 //Round7 A
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int N=;
 /*******************template********************/

 int n;
 struct bint{
     LL v[];
     int l;
     LL& operator [] (int x){return v[x];}
     bint(){l=; memset(v,,sizeof v);}
 }ans;
 const LL Limit=100000000000000LL;
 void print(bint& a){
     printf("%lld",a[a.l]);
     D(i,a.l-,) printf("%014lld",a[i]);
     puts("");
 }
 void mul(bint& a,const int &b){
     LL tmp=;
     F(i,,a.l){
         a[i]=a[i]*b+tmp;
         tmp=a[i]/Limit;
         a[i]%=Limit;
     }
     if (tmp) a[++a.l]=tmp;
 }
 void del(bint& a,const int &b){
     LL tmp=,last=;
     D(i,a.l,){
         tmp=(a[i]+last*Limit)%b;
         a[i]=(a[i]+last*Limit)/b;
         last=tmp;
     }
     while(a[a.l]== && a.l) a.l--;
 }
 bint operator + (bint a,bint b){
     int l=max(a.l,b.l);
     F(i,,l){
         a[i]+=b[i];
         if (a[i]>=Limit) a[i]-=Limit,a[i+]++;
     }
     if (a[l+]>) a.l=l+; else a.l=l;
     return a;
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("A.in","r",stdin);
     freopen("A.out","w",stdout);
 #endif
     scanf("%d",&n);
     bint p,ans;
     p[p.l=]=;
     F(i,,n-) mul(p,n);
     mul(p,n-);
     del(p,);
     F(k,,n){
         mul(p,n-k+);
         del(p,n);
         ans=ans+p;
 //        ans+=Pow(n,n-k-1)*k*fac[k-1]/2*C(n,k);
     }
     print(ans);
     return ;
 }

Rectangle

　　QwQ真是一道好题！

　　先考虑所有的a[i]=1的情况，这时候我们的做法是线段树维护最大连续区间。

　　然后我们推广一下，用可持久化线段树，对每一个高度都维护一个最大连续区间。

　　同时再用一个priority_queue来维护一下当前的答案！（官方题解这里说是set……然而我用set给MLE了！什么鬼！！）

　　

 //Round7 B
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline LL getint(){
     LL r=,v=; char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*-''+ch;
     return r*v;
 }
 const int N=,M=;
 /*******************template********************/

 int n,m,Max,a[N],b[N],rt[M],cnt;

 struct node{
     int l,r,maxl,maxr,max;
 }t[];
 #define L t[o].l
 #define R t[o].r
 #define mid (l+r>>1)
 #define lch L,l,mid
 #define rch R,mid+1,r
 void build(int &o,int l,int r){
     o=++cnt;
     t[o].maxl=t[o].maxr=t[o].max=r-l+;
     if (l==r) return;
     build(lch);
     build(rch);
 }
 inline void maintain(int o,int l,int r){
     t[o].maxl=t[L].maxl; t[o].maxr=t[R].maxr;
     if (t[L].maxl==mid-l+) t[o].maxl+=t[R].maxl;
     if (t[R].maxr==r-mid) t[o].maxr+=t[L].maxr;
     t[o].max=max(t[L].maxr+t[R].maxl,max(t[L].max,t[R].max));
 }
 void update(int &o,int l,int r,int pos){
     t[++cnt]=t[o], o=cnt;
     if (l==r){t[o].maxl=t[o].maxr=t[o].max=;return;}
     if (pos<=mid) update(lch,pos);
     else update(rch,pos);
     maintain(o,l,r);
 }
 bool cmp(int x,int y){return a[x]<a[y];}
 struct data{
     LL v;
     int id;
     data(LL x=,int id=):v(x),id(id){}
     bool operator < (const data &b)const{
         return v<b.v || (v==b.v && id>b.id);
     }
 };
 priority_queue<data>Q;
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("B.in","r",stdin);
     freopen("B.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); m=getint();
     Max=;
     F(i,,n){
         a[i]=getint();
         Max=max(Max,a[i]);
         b[i]=i;
     }
     sort(b+,b+n+,cmp);
     build(rt[],,n);

     LL ans=;
     for(int i=,j=;i<=Max;i++){
         rt[i]=rt[i-];
         for(;a[b[j]]==i- && j<=n;j++)
             update(rt[i],,n,b[j]);
         Q.push(data((LL)t[rt[i]].max*i,i));
 //        printf("height=%d val=%lld\n",i,(LL)t[rt[i]].max*i);
     }

     data x=Q.top();
     printf("%lld\n",ans=x.v);
     LL pos;
     while(m--){
         pos=getint()^ans;
         update(rt[a[pos]],,n,pos);
         Q.push(data((LL)t[rt[a[pos]]].max*a[pos],a[pos]));
         a[pos]--;
         for(x=Q.top(); (LL)x.id*t[rt[x.id]].max!=x.v;Q.pop(),x=Q.top());
         ans=Q.top().v;
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }