一通套路之后得到

  求出中间那个函数的前缀和的话就可以整除分块了。

  暴力求的话复杂度其实很优秀了,大约在n~nlogn之间。

  不过可以线性筛做到严格线性。考虑其最小质因子,如果是平方因子那么只有其有贡献,否则由于多了一个质因子,将函数值取反并加上该质因子贡献。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
return x*f;
}
#define N 10000010
int T,n,m,prime[N],mobius[N],sum[N],cnt=;
bool flag[N];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("bzoj2818.in","r",stdin);
freopen("bzoj2818.out","w",stdout);
const char LL[]="%I64d\n";
#else
const char LL[]="%lld\n";
#endif
//T=read();
flag[]=;mobius[]=;
for (int i=;i<=N-;i++)
{
if (!flag[i]) prime[++cnt]=i,mobius[i]=-,sum[i]=;
for (int j=;j<=cnt&&prime[j]*i<=N-;j++)
{
flag[prime[j]*i]=;
if (i%prime[j]==) {sum[prime[j]*i]=mobius[i];break;}
else sum[prime[j]*i]=mobius[i]-sum[i],mobius[prime[j]*i]=-mobius[i];
}
}
for (int i=;i<=N-;i++) sum[i]+=sum[i-];
//while (T--)
//{
n=read();//m=read();
long long ans=;
for (int i=;i<=n;i++)
{
int t=n/(n/i);
ans+=1ll*(sum[t]-sum[i-])*(n/i)*(n/i);
i=t;
}
/*for (int i=1;i<=min(n,m);i++)
{
int t=min(n/(n/i),m/(m/i));
ans+=1ll*(sum[t]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i);
i=t;
}*/
printf(LL,ans);
//}
return ;
}

Luogu2257 YY的GCD/BZOJ2818 Gcd加强版(莫比乌斯反演+线性筛)的更多相关文章

  1. 【bzoj4407】于神之怒加强版 莫比乌斯反演+线性筛

    题目描述 给下N,M,K.求 输入 输入有多组数据,输入数据的第一行两个正整数T,K,代表有T组数据,K的意义如上所示,下面第二行到第T+1行,每行为两个正整数N,M,其意义如上式所示. 输出 如题 ...

  2. 【BZOJ-4407】于神之怒加强版 莫比乌斯反演 + 线性筛

    4407: 于神之怒加强版 Time Limit: 80 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 241  Solved: 119[Submit][Status][Discu ...

  3. BZOJ 4407: 于神之怒加强版 [莫比乌斯反演 线性筛]

    题意:提前给出\(k\),求\(\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^m gcd(i,j)^k\) 套路推♂倒 \[ \sum_{D=1}^n \sum_{d|D ...

  4. BZOJ4407: 于神之怒加强版(莫比乌斯反演 线性筛)

    Description 给下N,M,K.求 感觉好迷茫啊,很多变换看的一脸懵逼却又不知道去哪里学.一道题做一上午也是没谁了,, 首先按照套路反演化到最后应该是这个式子 $$ans = \sum_{d ...

  5. P6222 「简单题」加强版 莫比乌斯反演 线性筛积性函数

    LINK:简单题 以前写过弱化版的 不过那个实现过于垃圾 少预处理了一个东西. 这里写一个实现比较精细了. 最后可推出式子:\(\sum_{T=1}^nsum(\frac{n}{T})\sum_{x| ...

  6. 【bzoj2694】Lcm 莫比乌斯反演+线性筛

    题目描述 求$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m|\mu(gcd(i,j))|lcm(i,j)$,即$gcd(i,j)$不存在平方因子的$lcm(i,j)$之 ...

  7. 【bzoj2693】jzptab 莫比乌斯反演+线性筛

    题目描述 输入 一个正整数T表示数据组数 接下来T行 每行两个正整数 表示N.M 输出 T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果 样例输入 1 4 5 样例输出 122 题解 莫比乌斯反演+线性筛 由 ...

  8. bzoj 2820 YY的GCD - 莫比乌斯反演 - 线性筛

    Description 神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对kAc这种 傻×必 ...

  9. bzoj 4407: 于神之怒加强版【莫比乌斯反演+线性筛】

    看着就像反演,所以先推式子(默认n<m): \[ \sum_{d=1}^{n}d^k\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)==d] \] \[ =\sum_{d=1} ...

随机推荐

  1. 文理分科 BZOJ3894 & happiness BZOJ2127

    分析: 最小割(一开始我没看出来...后来经过提点,大致理解...),不选则割的思想. 我们先这样考虑,将和选理相关的和S相连,与选文相关的和T相连,如果没有第二问,那么建图就是简单的S连cnt,cn ...

  2. Python3入门(十)——调试与测试

    一.异常处理 1.try...except...finally... 这个也就是Java里的try...cath..finally...了,直接看经典代码: try: print("开始执行 ...

  3. 洛谷 P3302 [SDOI2013]森林

    ->题目链接 题解: #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostr ...

  4. DotNetCore部署(IIS)踩坑记

    一.windows系统中Dotnet core runtime 安装后,无法启动次程序,因为计算机中丢失api-ms-win-crt-runtime-l1-1-0.dll的解决方法 错误现象如图 因为 ...

  5. 手撸orm框架

    一 前言 1 我在实例化一个user对象的时候,可以user=User(name='lqz',password='123') 2 也可以 user=User() user['name']='lqz' ...

  6. ASYNC_IO_COMPLETION

    项目组有一个数据库备份的Job运行异常,该Job将备份数据存储到remote server上,平时5个小时就能完成的备份操作,现在运行19个小时还没有完成,backup命令的Wait type是 AS ...

  7. exchange 2010 的两个错误

    最近公司要搭建邮件服务器 过程中 碰到两个问题,记录下来. 引以为戒 . 1,登陆界面能出来 但是无论输入什么都显示 乱码.问题原因 身份验证有问题. 如图所示:  改成这个,然后 重启 iis 就可 ...

  8. mybatis源码-解析配置文件(二)之解析的流程

    目录 1. 简介 2. 配置文件解析流程分析 2.1 调用 2.2 解析的目的 2.3 XML 解析流程 2.3.1 build(parser) 2.3.2 new XMLConfigBuilder( ...

  9. stl源码剖析 详细学习笔记 仿函数

    //---------------------------15/04/01---------------------------- //仿函数是为了算法而诞生的,可以作为算法的一个参数,来自定义各种操 ...

  10. 如何设计一个异步Web服务——接口部分

    需求比较简单,提供一个异步Web服务供使用者调用.比如说,某应用程序需要批量地给图片加lomo效果.由于加lomo效果这个操作非常消耗CPU资源,所以我们需要把这个加lomo效果的程序逻辑放到一台单独 ...